O konstrukcji i własnościach funkcji klasycznie separowalnych utworzonych addytywnie z jednakowych komponentów

• Autorzy: Anna Gryglaszewska , Tadeusz Stanisz

Warianty tytułu

A Generalization of the Definition of a Classically Separable Function and the Properties of a Certain Subset of the Set of Additively Separable Functions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W niniejszym artykule zajmiemy się podzbiorem funkcji klasycznie separowalnych, a mianowicie funkcji utworzonych addytywnie z jednakowych komponentów, tzn. funkcji postaci ƒ(x₁,...,x_n) = ƒ(x₁) + ... + ƒ(x_n) a także dokonamy osłabienia niektórych założeń dotyczących klasycznej separowalności addytywnej i multiplikatywnej. (fragment tekstu)

EN

Let ƒ be a function of n variables x₁, ..., x_n of the form ƒ:A = A₁ x...xA_n → B (1) where x₁ ∈ A₁,...,x_n ∈ A_n and (B,+) is a commutative group. The definition of classical separability is like this: We say that a function of the form (1) is separable in the set A with respect to the collection of variables x₁,...,x_n if there exist functions ƒ_i:A_i → B (i=1,...,n) (2) such that in the set A the equality holds: ƒ(x₁,...,x_n) = ƒ₁(x₁) + ... + ƒ_n(x_n). (3) In the paper the definition of the classical sebarability of a function is generalized by omitting the commutativity of the + operation and some results obtained in the classical case are transferred. Moreover, a special case is discussed, in which the functions occurring in the right-hand side of the equality (3) are identical, i. e. A₁ = ... = A_n, f_i(x_i) = f(x) for i=1,...,n. A connection between functions which are separable in the sense of the last definition and those separable in the classical separability can be met in the method of maximum likelihood, the theory of quality and the economic analysis. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Matematyka; Funkcje

EN

Mathematics; Functions

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Krakowie
• Rocznik: 1995
• Numer: nr 455
• Strony: 5--15

Twórcy

autor

Anna Gryglaszewska

autor

Tadeusz Stanisz

Bibliografia

• Gryglaszewska A., Funkcje o zmiennych rozdzielonych Neumana i ich wykorzystanie w analizie zjawisk ekonomicznych, praca doktorska, AE Kraków 1985.
• Gryglaszewska A., Stanisz T., Metody analizy ekonomicznej w gospodarce rynkowej, AE, Kraków 1991.
• Gryglaszewska A., Stanisz T., Probabilistyka, separowalność a metody analizy ekonomicznej, AE, "Zeszyty Naukowe", Kraków 1992, nr 391.
• Miller C.E., The Simplex Method for Advances in Mathematica Programing, New York 1963.
• Montygierd-Łoyba M., Zaawansowane metody ilościowe w ekonomii, AE, Wrocław.
• Smaga E., Stanisz T., Przekształcalność afiniczna funkcji a separowalność, AE, "Zeszyty Naukowe", Kraków 1988, nr 268.
• Stanisz T., Funkcje o zmiennych rozdzielonych i, możliwości ich zastosowania w analizie ekonomicznej, AE, "Zeszyty Naukowe", Seria specjalna: Monografie, Kraków 1977, nr 35.
• Stanisz T., O nowej metodzie badania niezależności zmiennych losowych typu ciągłego, AE, "Zeszyty Naukowe", Kraków 1985, nr 213.
• Stanisz T., O nowej metodzie badania niezależności zmiennych losowych typu skokowego, "Przegląd Statystyczny" 1978, nr 1.
• Stanisz T., Własności funkcji o oddzielonej zmiennej, AE, "Zeszyty Naukowe", Kraków 1983, nr 176.
• Trzaskalik T., Wielokryterialne dyskretne programowanie dynamiczne. Teoria i zastosowania w praktyce gospodarce, AE, Katowice 1990.