O zależnościach między aksjomatami algebr Boole'a

• Autorzy: Tadeusz Janaszak

Warianty tytułu

On Dependences between Axioms in Boolean Algebras

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Algebra Boole'a jest jednym z podstawowych pojęć współczesnej matematyki. Występuje w logice, teorii miary, rachunku prawdopodobieństwa, statystyce oraz w wielu innych gałęziach wiedzy teoretycznej i zastosowań. Można je wprowadzić na wiele równoważnych sposobów. Ciekawa jest zależność między układami poszczególnych aksjomatów. Przeanalizowanie tych zagadnień jest celem niniejszego artykułu. (fragment tekstu)

EN

The paper analyzes dependences between the axioms of Boolean algebras. In a set there are given two commutative, associative and idempotent operations. Both operations generate partial orders. The conditions under which the orders are identical have been examined. It has been shown that such identity is equivalent with absorption laws. An example has been given that without absorption laws distributiveness is not sufficient to secure the equivalence of orders. When the greatest or smallest elements in both orders coincide, then the orders are identical under the assumption of distributiveness. A problem has been formulated how to characterize sets with two commutative, associative, idempotent and mutually distributive operations. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Matematyka; Algebra Boole'a

EN

Mathematics; Booliean algebra

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 1992
• Numer: nr 628 Matematyka
• Strony: 89--96

Twórcy

autor

Tadeusz Janaszak

Bibliografia

• Gonczarow S.S.: Sczetnyje bulewy algebry, Nowosybirsk: "Nauka" Sybirskoje oddelenie 1988.
• Kuratowski K., Mostowski A.: Teoria Mnogości, Warszawa: PWN 1978.
• Traczyk T.: Wstęp do teorii algebr Boole'a, Warszawa: PWN 1970.