Asymptotic Results for Sliced Inverse Regression

• Autorzy: Thomas Kotter
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

It is well known that nonparametric regression techniques do not have good performance in high dimensional regression. However nonparametric regression is successful in one- or low-dimensional regression problems and is much more flexible than the parametric alternative. Hence, for high dimensional regression tasks one would like to reduce the regressor space to a lower dimension and then use nonparametric methods for curve estimation. A possible dimension reduction approach is Sliced Inverse Regression (Li 1991). It allows to find a base of a subspace in the regressor space with still carries important information for the regression. (short original abstract)

Techniki regresji nieparametrycznej nie funkcjonują właściwie w przypadku regresji wielowymiarowej. Jednakże są to techniki działające skutecznie w przypadku regresji jednowymiarowej bądź o małej liczbie wymiarów, a ponadto są bardziej elastyczne niż ich parametryczne odpowiedniki. Oznacza to, że w przypadku regresji wielorakiej o dużych wymiarach wskazana jest redukcja wymiaru do niższego stopnia tak, aby możliwe było zastosowanie nieparametrycznych metod estymacji parametrów krzywych regresji. Jednym z podejść zmierzających do redukcji wymiaru w regresji wielorakiej jest tzw. regresja odwrócona (Li 1991), która pozwala znaleźć taką podprzestrzeń w przestrzeni zmiennych objaśniających, by zawierała ona niezbędne informacje istotne dla zagadnienia regresji.

Słowa kluczowe

EN

Linear regression; Regression analysis

PL

Regresja liniowa; Analiza regresji

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 1997
• Tom: 141 Selected Problems of Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 73--82

Twórcy

autor

Thomas Kotter