Zastosowanie wnioskowania Bayesowskiego do określania współczynnika zabezpieczenia w terminowym kontrakcie walutowym

• Autorzy: Mateusz Pipień

Warianty tytułu

Application of Bayesian Reasoning to Derive Coefficient of Hedging in Forward Currency Contract

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest zastosowanie podejścia Bayesowskiego w zagadnieniu zabezpieczenia przed ryzykiem walutowym z wykorzystaniem kontraktu terminowego FORWARD. Praca ta stanowi rozwinięcie aplikacji podejścia Bayesowskiego do budowy strategii zabezpieczających. Rozważane strategie zabezpieczające sprowadzają się do metod wyboru tzw. współczynnika zabezpieczenia (ang. hedge ratio). Strategie wykorzystywane w artykule, to metoda oparta o maksymalizację mediany rozkładu predyktywnego użyteczności środków inwestora w momencie realizacji kontraktu, metoda wykorzystująca szacowanie wartości zagrożonej (narażonej na ryzyko; ang. Value-at-Risk) oraz strategie deterministyczne - w tym metoda wyboru współczynnika zabezpieczenia oparta o hipotezę błądzenia przypadkowego stóp zmian (ang. Random Walk Strategy) oraz najczęściej stosowana w praktyce strategia szacowania współczynnika minimalizującego wariancję (ang. minimum variance hedge).

EN

The aim of the paper is the application of Bayesian reasoning in the currency risk management. The results presented concern the strategy of the choice of the coefficient of the hedging for the forward contract. The used methods of choice of this coefficient get use of predictive distributions of rates of change the exchange rate in the maturity period of the forward contract. The assumed GARCH (1,1) process with asymmetries for daily rates of change of American dollar revealed its properties for modeling and forecasting financial instruments. The predictive distributions, obtained from assumed model, enable the ex ante description of uncertainty about the investor's resources value in the maturity period, and are the basis for deriving the hedging coefficient according to described strategy MAXUTIL. The predictive distribution of the rates of changes in maturity period of contract enables the use (and reinterpretation), on the Bayesian ground, the method of estimation of the risk prone value in the choice of the coefficient of hedging with the VaR methods. The empirical results obtained, let us state that the lack of hedging against exchange rate risk can lead to serious losses. The strategies of choosing the hedging coefficient used, enabled shielding of the investor's resources against losses and multiplying their value. The detailed analysis of hedging strategies discussed let us state that the best means of the coefficient choice appeared to be MAXUTIL strategy. The results of using the strategy based on deriving the risk prone value (VaR) presented, support the utility of this methods, as well as its natural employment and interpretation on the Bayesian ground. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wnioskowanie bayesowskie; Rynek walutowy; Kontrakty futures; Kontrakty forward; Opcja walutowa; Miernik ryzyka (VaR); Zabezpieczenie przed zmianą kursów walutowych

EN

Bayesian inference; Foreign Exchange (FX); Futures contracts; Forward contracts; Currency options; VaR method; Hedge against changes in exchange rates

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2004
• Tom: 51
• Numer: z. 2
• Strony: 27--48

Twórcy

autor

Mateusz Pipień

Bibliografia

• [1] Arrow K., (1965), Aspects of the theory of risk-bearing, Yrjo Jahnsson Saatio, Helsinki.
• [2] Bauwens L., Lubrano M., (1997), Bayesian option pricing using asymmetric GARCH, CORE Discussion Paper No. 9759 Université Catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve.
• [3] Bauwens L., Lubrano M., Richard J-F., (1999), Bayesian Inference in Dynamic Econometric Models, Oxford University Press, Oxford.
• [4] Black F., (1976).
• [5] Bos Ch., S., Mahieu R.J., Van Dijk H.K., (2000), Daily exchange rate behaviour and hedging of currency risk, Journal of Applied Econometrics 15, 671-696.
• [6] Bollerslev T., (1986), Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, Journal of Econometrics 31, 307-327.
• [7] Eckhoudt L., Golier Ch., (1995), Risk. Evaluation, management and sharing, Harvester Wheatsheaf, Nowy Jork.
• [8] Ederington L., (1979), The Hedging Performance fo the new Futures Markets, Journal of Finance 34, 157-170.
• [9] Engle R.F, Lilien D.M., Robins R.P, (1987), Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: the ARCH-M Model, Econometrica 55, 391-407.
• [10] Fernández C., Osiewalski J., Steel M.F.J., (1995), Modelling and inference with v-spherical distributions, Journal of the American Statistical Association 90, 1331-1340.
• [11] Geweke J., (1989), Bayesian Inference in Econometric Models Using Monte Carlo Integration, Econometrica 57, 1317-1339.
• [12] Glosten L.R., Jagannathan R., Runkle D.E., (1993), On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks, Journal of Finance 48, 1779-1801.
• [13] Hull J., (1997), Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie, WIG-Press, Warszawa.
• [14] Jorion P., Khoury S.J., (1996), Financial Risk Management, Blackwell Publishers, Cambridge.
• [15] Lien D., Tse Y.K., (2002), Some Recent Developments in Futures Hedging, Journal of Economic Surveys 16, 357-396.
• [16] Mielus P., (2002), Rynek opcji walutowych w Polsce, Liber, Warszawa.
• [17] Nelson D., (1990), Stationary and Persistence in GARCH(1,1) Model, Econometric Theory 6, 318-334.1
• [18] Osiewalski J., Pipień M., (2001), Univariate GARCH processes with asymmetries and GARCH-In-Mean effects: Bayesian analysis and direct option pricing, Przegląd Statystyczny 2003 (w druku).
• [19] Pratt J., (1964), Risk aversion in the small and in the large, Econometrica 32, 122-136.
• [20] Pipień M., (2003), Zastosowanie wnioskowania Bayesowskiego do wyceny opcji, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie nr 628 (w druku).
• [21] Pipień M., Osiewalski J., (1999), Monte Carlo z funkcją ważności w Bayesowskiej analizie procesów GARCH, Materiały konferencji „Dynamiczne Modele Ekonometryczne 07.09 - 09.09.1999", Toruń.
• [22] Smithson Ch.W., Smith C.W., Wilford D.S., (2000), Zarządzanie ryzykiem finansowym, Oficyna Ekonomiczna, Kraków.