Uodpornienie portfela zawierającego obligacje o oprocentowaniu zmiennym

• Autorzy: Joanna Utkin

Warianty tytułu

Immunization of Portfolios Containing Variable-Interest-Rates Bonds

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca analizuje warunki uodpornienia portfela zawierającego obligacje o oprocentowaniu zmiennym (korygowanym) zarówno jednorodnych jak i mieszanych. Rozpatrywane są dwa rodzaje obligacji o oprocentowaniu zmiennym: z marżą addytywną oraz z marżą multyplikatywną. Rozważane obligacje są wyceniane w ramach modelu rynkowego (metodą zerokuponową) przy założeniu znajomości krzywej stóp zerokuponowych. Warunki uodpornienia wyrażono za pomocą czasu trwania Fishera-Weila pierwszego i drugiego rzędu. Okazuje się, że portfel złożony z obligacji o oprocentowaniu stałym lub zmiennym z marżą addytywną, który ma czas trwania Fishera-Weila równy horyzontowi, jest na ten termin uodporniony na dowolną dopuszczalną zmianę proporcjonalną krzywej stóp zerokuponowych. Portfel złożony z obligacji o oprocentowaniu zmiennym z marżą multyplikatywną należących do różnych serii nie może być uodporniony.

EN

The present paper investigates the possibility of immunization of the portfolio containing bonds of variable (modified) or, potentially, fixed interest rates against proportionally non-parallel shifts of zero-coupon yield curve. Variable interest rates bonds with additive or multiplicative discount factor are considered. The portfolio price is derived with the market pricing model. Immunization conditions are expressed by Fisher-Weil duration of first and second order. The existence of the minimum of the modified future value function is examined on the base of the another paper of the author and, the mostly, of derivative of the modified duration function theorem. In these considerations the assumption of allowance for variation in the rates of zero-coupon bonds is essential. It comes out that the portfolio consisting of the bonds of variable interest rates with additive discount factor or, potentially, ordinary bonds is globally immune to its duration maturity date. It has been shown that a portfolio containing exclusively the variable interest rates bonds with multiplicative discount factor cannot be immunized even locally. While constructing combined portfolio with them one can reach local immunization and then find the range of immunization preserving changes. If we adjoin variable interest rates bonds to ordinary bonds portfolio the duration time usually diminishes.

Słowa kluczowe

PL

Obligacje; Portfel papierów wartościowych; Teoria immunizacji portfelowej

EN

Bonds; Portfolio securities; Theory of portfolio immunization

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2003
• Tom: 50
• Numer: z. 2
• Strony: 31--40

Twórcy

autor

Joanna Utkin

Bibliografia

• [1] Jackowicz K., Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej. Metoda duracji, PWN, Warszawa 1999.
• [2] Little P.K., Negative Cash Flows, Duration and Immunization: A Note, Journal of Finance, 1984, 39, s. 283-288.
• [3] Utkin J., Obligacje skarbowe w Polsce - modele wyceny i ryzyka, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 1999.
• [4] Utkin J., Modele wyceny i ryzyka obligacji skarbowych o oprocentowaniu stałym i korygowanym, artykuł przyjęty do kwartalnika Przegląd Statystyczny 47, 2000.
• [5] Utkin J., Własności czasu trwania Macaulaya i wypukłości obligacji długoterminowych, Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych 8, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2000.
• [6] Utkin J., O warunkach dostatecznych uodpornienia na pewne zmiany stóp procentowych, artykuł złożony do kwartalnika Przegląd Statystyczny.