Zmienne zintegrowane w stopniu drugim w modelowaniu ekonometrycznym

• Autorzy: Michał Majsterek

Warianty tytułu

Cointegration of Order Two in Econometric Modeling

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca składa się z sześciu zasadniczych części. Przedstawiono w nich kolejno: podsumowanie własności zmiennych generowanych przez procesy stacjonarne (tj. zintegrowane w stopniu zerowym) oraz procesy zintegrowane w stopniu pierwszym i drugim. Część trzecia poświęcona jest modelom VAR i ich izomorficznym przekształceniom służącym do identyfikacji klasycznych (prostych) związków kointegracyjnych. Kointegracja wielomianowa omawiana jest w części czwartej. W punkcie piątym zaprezentowana została dwustopniowa metoda Johansena stosowana do estymacji parametrów modelu zawierającego I(2). W części szóstej podane zostały testy najczęściej wykorzystywane do ustalenia, czy dane zmienne mogą być generowane przez procesy I(2). Ostatnia część pracy ma charakter empiryczny. Weryfikowane są tam hipotezy dotyczące potencjalnej obecności kategorii ekonomicznych I(2) w gospodarce polskiej.

EN

We discuss the characteristics of the variables generated by the cointegrated of order two processes, especially on the background of well-known features of stationary variables and I(1). Economic interpretation of such variables has been given, especially in the context of well-known classification of stocks and flows. We presented cointegration analysis problems rising in modeling the I(2) variables, e.g. non-stationary cointegration relations or polynomial cointegration. We discussed VAR model and its isomorphic transformations for I(2) variables as well as the main method of estimation of its parameters - two-stage Johansen method. The complement of the theoretical part of the paper are graphs and tables showing the I(2) model structure, its similarities to and differences from I(1) and I(0) models, as well as potential I(3) model. The empirical illustration given is the cointegration analysis which aim is to find out the I(2) trends in polish economy. As expected, such variables are stock categories, e.g. price level or money supply. It has been also investigated to what extent taking into consideration the deterministic trend, transforming nominal categories into real ones or taking logarithm influences the conclusion concerning the order of integration of the analyzed variable.

Słowa kluczowe

PL

Modele ekonometryczne; Analiza statystyczna; Model wektorowej autoregresji

EN

Econometric models; Statistical analysis; Vector Autoregression Model (VAR)

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2003
• Tom: 50
• Numer: z. 2
• Strony: 97--116

Twórcy

autor

Michał Majsterek

Bibliografia

• [1] Banerjee A., Dolado J.J., Galbraith J.W., Hendry D.F., Co-integration, Error Correction and the Econometric Analysis of Non-stationary Data, Oxford University Press, 1993.
• [2] Charemza W, Syczewska E.M., Joint application of the Dickey-Fuller and KPSS tests, Economics Letters, 1998, Vol. 61, s. 17-21.
• [3] Dickey D.A., Fuller W.F., Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root, Journal of the American Statistical Association, 1979, vol.74, s. 427-431.
• [4] Dickey D.A., Pantula S.G., Determining the Order of Differencing in Autoregressive Processes, Journal of Business and Economic Statistics, 1987, vol.5, s. 455-462.
• [5] Diebold F., Nerlove M., Unit roots in Economic Time Series: A Selective Survey, w: Thomby, T., Rhodes jr G.F. (red.) Advances in Econometrics. Co-Integration, Spurious Regressions and Unit Roots, 1990.
• [6] Engle R.F., Granger C.W.J., Cointegration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing, Econometrica, 1987, t. 55, s. 251-276.
• [7] Granger C.W.J., Newbold E, Spurious Regressions in Econometrics, Journal of Econometrics, 1974, 2, s. 111-120.
• [8] Haldrup N., The Asymptotics of Single-Equation Cointegration Regressions with I(1) and I(2) variables, Journal of Econometrics, 1994, t. 63, s. 153-181.
• [9] Haldrup N., An Econometric Analysis of I(2) variables, w: M. McAleer, L. Oxley, Practical Issues in Co-integration Analysis, Blackwell Publishers, 1999.
• [10] Hasza D.P, Fuller W.A., Estimation of atoregressive processes with unit roots, The Annals of Statistics, 1979, t.7, s. 1106-1120.
• [11] Hendry D., Econometrics - Alchemy or Science?, Economica, t. 47, listopad 1980, s. 387-406.
• [12] Johansen S., Statistical Analysis of Cointegration Vectors, Journal of Economic Dynamics and Control, 1988, t. 12, s. 231-254.
• [13] Johansen S., A Representation of Vector Autoregressive Processes Integrated of Order 2, w: Scandinavian Journal of Statistics, 1994.
• [14] Johansen S., An Algorithm for Estimating the Cointegrating Relations in Vector Autoregressive Process Allowing for I(2) Variables, w: Scandinavian Journal of Statistics, 1994b.
• [15] Johansen S., A statistical analysis for I(2) variables, Econometric Theory, 1995, t. 11, s. 25-29.
• [16] Johansen S., A likelihood analysis of the I(2) model, w: Scandinavian Journal of Statistics, 1997.
• [17] Juselius K., Price convergence in the long run and medium run. An I(2) analysis of six price indices, w: R. Engle, H. White (red.), Cointegration, Causality and Forecasting, Festschrift in Honour of Clive W.J. Granger, 1999.
• [18] Kufel T., Nonsense correlation between time series - historia badań symulacyjnych procesów zintegrowanych, w: Dynamiczne modele ekonometryczne, Materiały zgłoszone na VII Ogólnopolskie Seminarium Naukowe 4-6 września 2001, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 2001.
• [19] Majsterek M., Zastosowanie procedury Johansena do analizy sprzężenia inflacyjnego w gospodarce polskiej, Przegląd Statystyczny, 1998, t. XLV 1/98, s. 113-130.
• [20] Majsterek M., Modelowanie w przypadku szeregów I(2), w: Trzecie Warsztaty Doktorskie z Zakresu Ekonometrii i Statystyki, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, 2003.
• [21] Paruolo P., On the Determination of integration indices in I(2) Systems, Journal of Econometrics, 1996, t. 72, Nr 1/2, s. 313-356.
• [22] Paruolo P., A Characterization of I(2) VAR(l) process, Econometric Theory, 2000, t. 17.
• [23] Sen D.L., Dickey D.A., Symmmetric Test for Second differencing in Univariate Time Series, Journal of Business and Economic Statistics, 1987, t. 5, s. 463-473.
• [24] Sims C.A., Macroeconomics and Reality, Econometrica, 1980, vol. 48, s. 1-48.
• [25] Strzała K., Romański J., Testing for Integration and Cointegration with Macroeconomic Indicators for Pa-land, w: Welfe W, Florczak W. (red.), Proceedings of the Macromodels 1991 Conference, Absolwent, Łódź 1995.
• [26] Syczewska E., Analiza relacji długookresowych: estymacja i weryfikacja, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa 1999.
• [27] Welfe A., Majsterek M., Długookresowe związki między płacami, cenami i kursem walutowym w gospodarce polskiej okresu transformacji, Bank i Kredyt, Nr 1/2002, s. 4-12.
• [28] Yule G.U., Why Do We Sometimes Get Nonsense-Correlations Between Time Series? - A Study in Sampling and the Nature of Time-Series, Journal of the Royal Statistical Society, LXXXIX, Styczeń 1926, s. 1-64.