Modele wyceny opcji rzeczowych - modele Blacka-Scholesa

• Autorzy: Zofia Wilmowska , Małgorzata Łukaniuk

Warianty tytułu

Real Option Valuation Methods - Black-Scholes Models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule omówiono modele wyceny opcji finansowych i opcji rzeczowych. Zwrócono uwagę na analogie i różnice w tych opcjach. Miarą zmienności ceny akcji w modelu Blacka-Scholesa jest odchylenie standardowe stopy zwrotu z akcji, mierzone w skali jednego roku. Model Blacka-Scholesa zakłada, że zmienność jest stałą w czasie. W artykule zwrócono uwagę, że zmienność cen akcji spółek notowanych na WGPW znacznie zmienia się w czasie, dlatego wyceniając opcje rzeczowe w procesie wyceny wartości spółki, należy brać pod uwagę dane z krótkich okresów czasowych, np. ceny zamknięcia dla danych dziennych z ostatnich 90-180 dni, aby zachować założenia modelu. Przedstawiono również modele oparte na modelu Blacka-Scholesa, odchodzące od pewnych założeń przyjmowanych w tym modelu - uogólnienia modelu Blacka-Scholesa.

EN

Real option valuation methods used in firm valuation process allow taking into consideration firm's flexibility and its adaptability to environmental changes. The risk is taken into consideration at an expected rate of return in real option - an expected return rate is related to CAPM model. Similarly to return rate of stocks, an expected rate of return in real option valuation process. Dividend rate in real option valuation could be interpreted as the cost of delay in project starting (an income that is refused in exchange of the possibility of rejecting a given option). The Black-Scholes model describes the pricing of European call option for share without dividend payment. A standard deviation of yearly return rate of stocks is a risk measure in Black-Scholes model. It is assumed that the variability of stocks is constant during the year. Actually, the variability is changing with time. So, in the paper, it is shown that the variability of stocks at WSE is changing with time and for this reason a short term variability should be taken into account in real option valuation process, i.e., the last 90-180 days. Other models based on the Black-Scholes one that refuse its basic assumptions are also presented.

Słowa kluczowe

PL

Opcje rzeczowe; Wartość przedsiębiorstwa; Model Blacka-Scholesa

EN

Real option; Enterprise value; Black-Scholes model

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 1
• Strony: 85--95

Twórcy

autor

Zofia Wilmowska

autor

Małgorzata Łukaniuk

Bibliografia

• [1] AMRAM M., KULATILAKA N., Real Options, Managing Investment in an Uncertain World, HBS Press, Boston, Massachusetts 1999.
• [2] HAUGEN R.A., Teoria nowoczesnego inwestowania, WIG Press, Warszawa 1996.
• [3] HULL J., Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie, WIG Press, Warszawa 1997.
• [4] LUEHRMAN T., Strategy as a Portfolio of Real Options, Harvard Business Review, September/October 1998.
• [5] ŁUKANIUK M, Metodyka wyceny przedsiębiorstw z uwzględnieniem opcji, praca doktorska. Politechnika Wrocławska, Wrocław 2003.
• [6] MACBETH J., MERVlLLE L., Tests of the Black-Scholes and Cox Option Valuation Models, Journal of Finance, May 1980.
• [7] PiNDYCK R.S., Irreversibility, Uncertainty and Investment. Journal of Economic Literature, September 1991.
• [8] SMITHSON Ch.W., SMITH C.W., WILFORD D.S., Zarządzanie ryzykiem finansowym, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2000.
• [9] TARGIEL K., Zmienność a ryzyko [w:] Modelowanie preferencji a ryzyko, pod red. T. Trzaskalika, Wydawnictwo Uczelniane Akademii Ekonomicznej, Katowice 1999.
• [10] WERON A., WERON R., Inżynieria finansowa. Wycena instrumentów pochodnych. Symulacje komputerowe, Statystyka rynków, WNT, Warszawa 1998.
• [11] WILIMOWSKA Z., WILIMOWSKI M., Sztuka zarządzania finansami. Cz. 1, Wydanie II poprawione, Bydgoszcz, Oficyna Wydawnicza Ośrodka Postępu Organizacyjnego 2001.
• [12] WILMOTT P., Paul Wilmolt on Quantitative Finance, John Wiley & Sons, Chichester et. 2000.