Kalibracja modeli HJM, BGM i Jamshidiana za pomocą metody PCA

• Autorzy: Konrad Augustyński
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Do badań struktury terminowej stóp procentowych w artykule zastosowano metodę analizy składowych głównych (Principal Component Analysis - PCA), dzięki której można zdefiniować najbardziej charakterystyczne zmiany krzywych oraz wyznaczyć wymiary współczynników zmienności dla modeli HJM (Heath-Jarrow-Morton) BGM (Brace-Gątarek-Musiela) i Jamshidian, gwarantujące opisywanie przez te modele ponad 90 proc. zmienności danych rynkowych. Analiza ta może mieć również zastosowanie przy analitycznych próbach identyfikacji zmian kształtu krzywej dochodowości oraz potwierdzeniu tezy, że kształt ten się nie zmienia.

Słowa kluczowe

PL

Instrumenty finansowe; Wycena opcji; Stopa procentowa; Kontrakty opcyjne; Kalibracja; Analizy głównych komponentów

EN

Financial instruments; Options pricing; Interest rate; Option contracts; Calibration; Principal Component Analysis (PCA)

• Czasopismo: Rynek Terminowy
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 2
• Strony: 120--128

Twórcy

autor

Konrad Augustyński

Bibliografia

• Augustyński K., Praca magisterska pt. Model Brace'a-Gątarka-Musieli przy wycenie opcji na stopę procentową obroniona na Wydziale Matematyki Stosowanej AGH, 2003 r.
• Bachert E, Interpolacja krzywej zerokuponowej a teoretyczna wartość kontraktu IRS/CIRS, Rynek Terminowy 8, 139-144, 2000 r.
• Brigo D., Mercuric F., Interest Rate Models: Theory and Practice, Springer Verlag, 2001 r.
• Dobosz M., Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badań, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2002 r.
• Kagraoka Y., Comparison of the HJM and the BGM models: application to the Japanese market, Musashi University Rearch Papers, 1999 r. http://www.musashi.jp/~kagraoka/
• Lardic S., Priaulet Ph., Priaulet S, PC A of the yield curve dynamics: questions o f methodologies, HSBC-CCF, Paryż 2001 r.
• Musiela M., Rutkowski M., Martingale Methods in Financial Modeling, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1997 r.
• Reno R., Uboldi A., PCA based calibration of an HJM model, ICA preprint, 2000 r.
• Szulżyk K., Palczewski A., Kalibracja modelu struktury terminowej HJM do polskiego rynku obligacji skarbowych, Rynek Terminowy 19, 124-128, 2003 r.
• Waluś W, Nota o interpolacji czynników dyskontowych, Rynek Terminowy 11, 117-122, 2001 r.