On Mean Square Error of Synthetic Ratio Estimator

• Autorzy: Janusz Wywiał , Tomasz Żądło
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the mean square error of synthetic ratio estimator of total value in small domain is considered. The error was presented in convenient way as the function of inter alia the bias of ratio estimator of population mean value and the bias resulted from the fact that assumption is not met. The accuracy of the estimator was compared in simulation studies with the accuracy of direct Horowitz-Thompson estimator for simple random sampling. They confirmed known fact that synthetic estimator should be recommended for small samples. (MP)

W opracowaniu rozważa się problem estymacji wartości globalnej w małym obszarze. Ze względu na małą liczbę (lub brak) elementów populacji z rozważanej domeny w próbie wykorzystywane są informacje o wszystkich elementach populacji. Zaprezentowany zostaje syntetyczny estymator ilorazowy. Autorzy wyprowadzają ogólne wzory na błąd średniokwadratowy i obciążenie tego estymatora dla dowolnego planu losowania. Omówiono problem założeń dotyczących struktury populacji i domeny z punktu widzenia redukcji błędu średniokwadratowego i obciążenia rozważanego estymatora. Zaprezentowano znaczenie wpływu obciążenia na dokładność estymacji, a także możliwość wzrostu wartości błędu średniokwadratowego i obciążenia wraz ze wzrostem liczebności próby. Wyprowadzono przybliżone wzory na błąd średniokwadratowy i obciążenie estymatora dla próby prostej losowanej bezzwrotnie. Porównano dokładność syntetycznego estymatora ilorazowego (wartości uzyskane na podstawie wzorów przybliżonych oraz symulacji) z precyzją bezpośredniego estymatora Horwitza-Thompsona. Porównanie opiera się na danych ze spisu rolnego dla powiatu Dąbrowa Tarnowska. Populacja składa się 8624 gospodarstw rolnych i obejmuje rozważany mały obszar - gminę Bolesław, na której terenie znajduje się 588 gospodarstw rolnych. (streszcz. oryg.)

Słowa kluczowe

EN

Econometric modeling; Statistical analysis; Estimators

PL

Modelowanie ekonometryczne; Analiza statystyczna; Estymatory

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 29 Metody wnioskowania statystycznego w badaniach ekonomicznych
• Strony: 167--175

Twórcy

autor

Janusz Wywiał

autor

Tomasz Żądło

Bibliografia

• Bracha Cz. (1994). Metodologiczne aspekty badania małych obszarów. "Studia i Materiały". Z Prac Zakładu Badań Statystyczno-Ekonomicznych, nr 43. GUS, Warszawa.
• Bracha Cz. (1996). Teoretyczne podstawy metody reprezentacyjnej. PWN, Warszawa.
• Getka-Wilczyńska E. (2000). Estymacja zjawisk rzadkich w populacji skończonej. [Praca doktorska]. Szkoła Główna Handlowa, Warszawa.
• Särndal C.E., Swensson B., Wretman J. (1992). Model Assisted Survey Sampling. Springer-Verlag, New York.
• Wywiał J. (1992). Statystyczna metoda reprezentacyjna w badaniach ekonomicznych (optymalizacja badań próbkowych). Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice.