Statystyki pozycyjne w modelowaniu ekonometrycznym : wybrane problemy

• Autorzy: Mariusz Czekała

Warianty tytułu

Order Statistics in Econometric Research : Chosen Problems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca zawiera analizę wybranych zagadnień szeroko pojętego modelowania ekonometrycznego z wykorzystaniem metodologii związanej z teorią statystyk pozycyjnych. Określono rozkłady statystyk pozycyjnych, przedstawiono warunki na zgodność estymatora metody najmniejszych kwadratów. Następnie badano modele ekonometryczne z wykorzystaniem omówionych wcześniej rozkładów statystyk pozycyjnych. Przedstawiono własną propozycję testowania losowości (test fluktuacji), autokorelacji i heteroscedastyczności. oraz eliminacji obserwacji nietypowych. Zaproponowano także zastosowanie rozkładów statystyk ekstremalnych do weryfikacji jednego z założeń modelu Blacka-Scholesa oraz zaprezentowano własny test maksimów (ze stóp zwrotu). Przykład empiryczny dotyczy akcji pierwszych pięciu spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie oraz warszawskiego indeksu giełdowego WIG.

EN

The paper analyses non-linear econometric models. Using order statistics theory under independence and dependence condition, the opportunity of applying to non-linear models is presented. Firstly the basic facts are presented in the parts 1 and 2. These parts are the survey of the state of art in the areas of dependent random variables and the asymptotic distributions of order statistices. In the part 3 the problem of consistency of non-linear least squares estimator is considered. In this part the theorem concerning convergence of residuals is given. In the part 4 the autor's propositions of testings randomness, serial-correlation and heteroscedasticity are presented. In this part the opportunity of applying asymptotic distributions of maxima and records to analyse disturbances is pointed out. The part 5 analyses the problem of outliers. The asymptotic distributions of maxima and other statistics are used in this section. In this part the empirical remark from Warsaw Stock Exchange is analysed. In the section 6 the asymptotic distributions of maxima are applying to verify the hypotheses about distribution of the rate of income from some shares. The hypotheses about normality arc rejected. In the empirical remark first five stock companies traded in Warsaw Stock Exchange are analysed. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modelowanie ekonometryczne; Estymatory; Model z losowymi parametrami; Zależne procesy losowe; Analiza statystyczna; Stopa zwrotu akcji; Przegląd literatury

EN

Econometric modeling; Estimators; Model with random parameters; Dependent random processes; Statistical analysis; Stock rate of returns; Literature review

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Seria : Monografie i Opracowania (nr 100)
• Rocznik: 2001
• Numer: nr 892
• Strony: 137

Twórcy

autor

Mariusz Czekała

Bibliografia

• Amemiya A.: Note on Heteroscedastic Model. "Journal of Econometrics" 6, 1977.
• Andrews D.W.K.: Consistency in Nonlinear Econometric Models: A Generic Uniform Law or Large Number. "Econometrica" 55, 1987.
• Barra J.R.: Matematyczne podstawy statystyki. Warszawa: PWN 1982.
• Bartosiewicz S. (red.): Estymacja modeli ekonometrycznych. Warszawa: PWE 1990.
• Bartosiewicz S.: Ekonometria. Warszawa: PWE 1989.
• Bartoszewicz J.: Wykłady ze statystyki matematycznej. Warszawa: PWN 1989.
• Bierens H.J.: Model Specification Testing of Time Series Regressions. "Journal of Econometrics" 26, 1984.
• Billingsley P.: Prawdopodobieństwo i miara. Warszawa: PWN 1987.
• Bjorck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne. Warszawa: PWN 1983.
• Bradley R.C.: Central Limits Theorems under Weak Dependence. "Journal of Multivariate Analysis" 11, 1981.
• Bradley R.C.: Equivalent Measures of Dependence. "Journal of Multivariate Analysis" 13, 1983.
• Bradley R.C., Bryc W.: Multilinear Forms of Measures of Dependence Between Random Variables, "Journal of Multivariate Analysis" 16, 1985.
• Breusch T.S., Pagan A.R.: A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation. "Econometrica" 47, 1979.
• Brick J.R. (ed.): Financial Markets. Robert F. Dame, Inc. Michigan State University 1981.
• Burguete J.F., Gallant A.R., Souza G.: On Unification of the Asymptotic Theory of Nonlinear Econometric Models. "Econometric Reviews" 1, 1982.
• Chow G.C.: Ekonometria. Warszawa 1995.
• Czekała M.: Analiza techniczna i fundamentalna. Wrocław: AE 1997.
• Czekała M.: Black-Scholes Formula and Stock Price Behaviour on Polish Stock Exchange. Financial Markets and Strategies for Regional Development in the Face of European Integration, National-Louis University, Nowy Sącz 2000.
• Czekała M., Grześkowiak A.: Szacowanie kosztu kapitału w warunkach dużej zmienności stóp zwrotu. Prace Naukowe AE nr 837, Wrocław 1999.
• Domański C., Pruska K.: Nieklasyczne metody statystyczne. Warszawa: PWN 2000.
• Domowitz L, White H.: Misspecified Models with Dependent Observations. "Journal of Econometrics" 20, 1982.
• Elbadawi I., Gallant A.R., Souza G.: An Elasticity can be Estimated Consistently without a priori Knowledge of Functional Form. "Econometrica" 51, 1983.
• Feller W.: Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa (tom I i II). Warszawa: PWN 1977.
• Fisz M.: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Warszawa: PWN 1962.
• Galambos J.: The Asymptotic Theory of Extreme Order Statistics. New York: Wiley 1978. Gallant A.R.: Three-Stage Least Squares Estimation for a System of Simultaneous Nonlinear, Implicit Equations. "Journal of Econometrics" 5, 1977.
• Goldfeld S.M., Quandt R.E.: Some Tests For Homoscedasticity. "Journal of the American Statistical Association" 60, 1965.
• Gumbel E.J., Goldstein N.: Analysis of Empirical Bivariate Extremal Distibu-tions. "Journal of the American Statistical Association" 59, 1964.
• Gumbel E.J., Mustafi C.K.: Some Analytical Properties of Bivariate Extremal Distibutions. "Journal of the American Statistical Association" 62, 1967.
• Hampel F.R., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A.: Robust Statistics. New York: Wiley 1986.
• Hansen L.P.: Large Samples Properties of Generalized Method of Moment Estimators. "Econometrica" 50, 1982.
• Haugen R.A.: Teoria nowoczesnego inwestowania. Warszawa: WIG-Press 1997.
• Hellwig Z.: Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Warszawa: PWN 1975.
• Hellwig Z.: On the Measurement of Stochastical Dependence. "Zastosowania Matematyki" 1969.
• Herrndorf N.: Stationary Strongly Mixing Sequences not Satisfying the Central Limit Theorem. "Annals of Probability" 11, 1983.
• Hoadley B.: Asymptotic Properties of Maximum Likelihood Estimators for the Independent Not Identically Distributed Case. "Annals of Mathematical Statistics" 42, 1971.
• Hull J.: Options, Futures and Other Derivative Securities. London: Prentice-Hall, Inc. 1989.
• Husler J.: Extreme Values and Rare Events of Nonstationary Random Sequences. W: Dependence in Probability and Statistics, A Survey of Recent Results. Birkhäuser, Boston, Basel, Stuttgard 1985.
• losifescu M.: Skończone procesy Markowa i ich zastosowania. Warszawa: PWN 1988.
• Jajuga K.: Koncepcja wartości ekstremalnych w analizie ryzyka finansowego (maszynopis powielony) 1999.
• Jajuga K., Kuziak K., Markowski P.: Inwestycje finansowe. Wrocław: AE 1997.
• Jakubczyc J.: Jednorównaniowe modele ekonometryczne. Warszawa: PWE 1982.
• Jennrich R.I.: Asymptotic Properties of Nonlinear Least Squares Estimation. "Annals of Mathematical Statistics" 40, 1969.
• Kendall M.G., Buckland W.R.: Slownik terminów statystycznych. Warszawa: PWE 1986.
• Komar Z.: Sztuka inwestowania. Warszawa: PRET SA 1994.
• Kowalewski G.: Estymatory odporne w regresji (przegląd). Prace Naukowe AE nr 718, Wrocław 1996.
• Kowalewski G: Obserwacje nietypowe w regresji liniowej (maszynopis rozprawy doktorskiej. Wrocław: AE 1994 (maszynopis).
• Lamperti J.: On Extreme Order Statistics. "Annals of Mathematical Statistics" 35, 1964.
• Leadbetter M.R., Lindgren G., Rootzen H.: Extremes and Related Properties of Random Seqences and Processes. New York, Heidelberg, Berlin: Springer Verlag 1986.
• Leadbetter M.R.: On Extreme Values in Stationary Sequences. Z. Wahrsch. verw. Gebiete 28, 1974.
• Leadbetter M.R.: Weak Convergence of High Level Exceedances by Stationary Sequence. Z. Wahrsch. verw. Gebiete 34, 1976.
• Leadbetter M.R.: Extremes and Local Dependence in Stationary Sequences. Z. Wahrsch. verw. Gebiete 65, 1983.
• Lipcer, R.Sz., Sziriajew, A.N.: Statystyka procesów stochastycznych. Warszawa: PWN 1981.
• Levine D.: A Remark on Serial Correlation in Maximum Likelihood. "Journal of Econometrics" 23, 1983.
• Magina J.L., Turtle D.L.: Managing Investment Portfolios. Warren, Gorham & Lamont, London 1990.
• Malinvaud E.: The Consistency of Nonlinear Regressions. "Annals of Mathematical Statistics" 41, 1970.
• McCormick W.P.: Weak Convergence for the Maxima of Stationary Gaussian Processes Using Random Normalization. "Annals of Probability" 8, 1980.
• McLeish D.L.: A Maximal Inequality and Dependent Strong Laws. "Annals of Probability" 3, 1975.
• Mittal Y., Ylvisaker D.: Strong Laws for the Maxima of Stationary Gaussian Processes. Annals of Probability" 4, 1976.
• Newman C.M.: Asymptotic Independence and Limit Theorems for Positively and Negatively Dependent Random Variables. "Inequalities in Statistics and Probability" IMS Lecture Notes Monograph Series vol. 5, 1984.
• Nowak E.: Zarys metod ekonometrii. Warszawa: PWN 1997.
• Peligrad M.: Invariance Principles for Mixing Sequences of Random Variables. "Annals of Probability" 10, 1982.
• Peligrad M.: A Note of Two Measures Dependence and Mixing Sequences. "Adv. In Appl. Probab." 15, 1983.
• Pitt T.L.: Positively Correlated Normal Variables are Associated. "Annals of Probability" 10, 1982.
• Proschan F., Joag-Dev K.: Negative Association of Random Variables are Associated, "Annals of Probability" 10, 1982.
• Rao C.R.: Modele liniowe statystyki matematycznej. Warszawa: PWN 1982.
• Resnick S.I.: Extreme Values Regular Variation and Point Processes. New York, Berlin, Heidelberg, London, Paris, Tokyo: Springer Verlag 1987.
• Resnick S.I.: Limit Laws for Record Values. "Stochastic Process. Appl." 1, 1973.
• Resnick S.I.: Record Values and Maxima. "Annals of Probability" 1, 1973.
• Rosenblatt M.: Markov Processes, Structure and Asymptotic Behavior. Berlin: Springer Verlag 1971.
• Ruppert D., Carroll R.J.: Trimmed least squares estimations in the linear model. "Journal of the American Statistical Association" vol. 75, 1980.
• Schuss Z.: Teoria i zastosowania stochastycznych równań różniczkowych. Warszawa: PWN 1989.
• Sharpe W.F., Alexander G.J.: Investments. London: Prentice-Hall, Inc., 1990.
• Sobczyk K.: Stochastyczne równania różniczkowe. Warszawa: WNT 1996.
• Sobczyk M.: Statystyka. Warszawa: PWN 1991.
• Theil H.: Zasady ekonometrii. Warszawa: PWN 1979.
• Welfe A.: Ekonometria. Warszawa: PWE 1995.
• Weron A., Weron R.: Inżynieria finansowa. Warszawa: WNT 1999.
• West K.D.: Asymptitic Normality, when Regressors have a Unit Root. "Econometrica" 56, 1988.
• White H.: Non-linear Regression on Cross-Section Data. "Econometrica" 50, 1982.
• White H.: A Heteroscedasticity - Consistent Covariance Matrix Estimators and a Direct Test for Heteroscedasticity. "Econometrica" 48, 1980.
• White H., Domowitz I.: Nonlinear Regression with Dependent Observations. Econometrica" 52, 1984.
• Zeliaś A.: Metody wykrywania obserwacji nietypowych w badaniach ekonomicznych. "Wiadomości Statystyczne" nr 8, 1996.
• Program komputerowy Atech spółki Incard s.c. (wykorzystany za zgodą autorów).