Równoległy rachunek różniczkowy w badaniach ekonomicznych

• Autorzy: Tadeusz Janaszak

Warianty tytułu

The Parallel Differential Calculus in the Economic Research

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedstawiono rozważania o miejscu matematyki w ekonomii i innych dyscyplinach nauki, roli nauk ekonomicznych w świecie współczesnym oraz właściwościom i ograniczeniom języka matematyki. Skonstruowano, metodami właściwymi dla matematyki jako odrębnej dyscypliny naukowej, pojęcia równoległego rachunku różniczkowego opartego na funkcjach: liniowych, wykładniczych, logarytmicznych i potęgowych. Omówiono także usytuowanie rachunku różniczkowego w matematyce oraz jego rolę w klasycznych zagadnieniach ekonomicznych.

EN

In this book the definition of the derivative is developed. The classical calculus is constructed by means of the linear functions. The linear function is the homomorphic mapping which transforms the additive group of the real numbers into itself. Instead of the linear function the author uses the other homomorphic mapping of the additive and multiplicative group of the real numbers: the mapping from the additve group into multiplicative group, the mapping from multiplicative group into additive group and multiplicative group into itself. By means of the exponential and logarithmic functions the author makes some parallel differential calculus. In the first part the meaning of mathematics in the economic research is considered. In the second part some parallel language of differential calculus with the use of the homomorphic mapping is constructed. In the third part the use of the new theory in the economy is considered. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ekonomia matematyczna; Współczynniki zmienności; Funkcje; Przegląd literatury

EN

Mathematical economics; Coefficient of variation; Functions; Literature review

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Seria : Monografie i Opracowania (nr 100)
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 966
• Strony: 216

Twórcy

autor

Tadeusz Janaszak

Bibliografia

• Aleksandrjan R.A., Mirzachanjan E.A. (1979). Obszczaja topologija. Izdatijelstwo Wysszaja Szkoła Moskwa.
• Allen R.G.D. (1967). Macro-Economic Theory. A Mathematical Treatment. Macmillan and Co Ltd London 1970.
• Antoniewicz R., Sacała J. (1998). Pomiar i błąd pomiaru. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna 2.
• Antoniewicz R., Misztal A. (2000). Matematyka dla studentów ekonomii. PWN Warszawa.
• Arrow K.J., Chenery H.B., Minhas B.S. (1961). Capital-Labour Substitution and Economic Efficiency. "Review of Economics and Statistics" nr 3/1961.
• Sw. Augustyn (430). De doctrina Christiana. Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1989.
• Beecher Stowe H. (1997). Uncle Tom's Cabin. Tłumaczenie J. Walickiego Chata wuja Toma. Wydawnictwo Siedmioróg Wrocław.
• Begg D., Dornbusch R., Fischer S. (2000). Ekonomia. Mikroekonomia. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne Warszawa.
• Białek G. (1994). Podstawy zarządzania pieniądzem w banku komercyjnym. Twigger SA Warszawa.
• Białynicki-Birula A. ( 1976). Algebra liniowa z geometrią. PWN Warszawa.
• Birkhoff G., Mac Lane S. (1960). Przegląd algebry współczesnej. PWN Warszawa.
• Biblia Tysiąclecia. Pallotinum Poznań-Warszawa 1983.
• Blaug M. (1995). Metodologia ekonomii. PWN Warszawa.
• Bocheński J. OP (1992). Sto zabobonów - krótki filozoficzny słownik zabobonów. Wydawnictwo PHILED Kraków.
• Bocheński J. OP (1993). Ogólny sens i charakter logiki współczesnej. W: Wybór pism. Logika i filozofia. PWN Warszawa.
• Bocheński J. OP (1993a). Zarys historii filozofii. Wydawnictwo PHILED Kraków.
• Cartan H. (1967). Calcul Differentiel Formes Differentieles. Herman Paris.
• Cobb C.W., Douglas P.H. (1928). A Theory of Production. "American Economic Review" nr 18.
• Czekaj J., Dresler Z. (1997). Podstawy zarządzania finansami firm. PWN Warszawa.
• Czerwiński Z. (1982). Matematyczne modelowanie procesów ekonomicznych. PWN Warszawa.
• Debreu G. (1954). Representation of a preference ordering by a numerical function. W: Decision Processes. Eds. R.M. Thrall, C.H. Coombs i R.L. Davies. John Wiley New York.
• Debreu G. (1959). Theory of Value. An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium. J. Wiley New York.
• Dobija M., Smaga E. (1996). Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej. PWN Warszawa-Kraków.
• Dubnicki W., Kłopotowski J., Szapiro T. (1996). Analiza matematyczna - podręcznik dla ekonomistów. PWN Warszawa.
• Dorfman R., Samuelson P., Solow P. (1958). Linear Programming and Economic Analysis. McGraw-Hill New York-Toronto-London.
• Encyklopedia katolicka (1989). Towarzystwo Naukowe KUL Lublin.
• Ekonometria (2002). Praca zbiorowa. Red. J. Dziechciarz. AE Wrocław.
• Engelking R. (1968). Zarys topologii ogólnej. PWN Warszawa.
• Fichtenholz G.M. (1966). Rachunek różniczkowy i całkowy. PWN Warszawa.
• Forlicz S., Jasiński M. (2000). Mikroekonomia. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej Poznań.
• Gleichgewicht B. (1976). Algebra. PWN Warszawa.
• Górnicki J. ( 1995). Metryka a geometria przestrzeni. Okruchy matematyki. PWN Warszawa.
• Górnicki J. (1995). Tożsamości Eulera. Okruchy matematyki. PWN Warszawa.
• Hartman S., Shim J., Siegel J. (1995). Przewodnik po finansach. PWN Warszawa.
• Hicks J.R. (1975). Wartość kapitału. PWN Warszawa.
• Hugo W. (1831). Katedra Marii Panny w Paryżu. Tłumaczenie: Hanna Szumańska-Grossowa. PIW Warszawa 1955.
• Janaszak T. (1987). O funkcjach lokalnie monofonicznych. AE Wrocław. Prace Naukowe nr 390.
• Janaszak T., Rybicki W. (1997). Preferencje i użyteczność. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna nr 1.
• Janaszak T. (1997a). Pochodne eksponencjalne w matematyce finansowej. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna nr 1.
• Janaszak T. (1998). Procent jako część całości. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna nr 2.
• Janaszak T. (2000). Część - całość - wielokrotność. Wydawnictwa Politechniki Wrocławskiej Cosmos-Logos.
• Janaszak T. (2000a). O pomiarze ubóstwa strukturalnego. AE Wrocław. Nauki Humanistyczne 5.
• Janaszak T. (2000b). O relatywnej ocenie pomiaru. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna 4.
• Janaszak T. (2000c). Pochodna wykładnicza w matematyce finansowej. AE Wrocław. Ekonometria 5.
• Janaszak T. (2000d). Pochodne eksponencjalne wyższych rzędów. "Przegląd Statystyczny" 47 z. 3-4.
• Janaszak T. (2000e). Pochodne klasyczne i wykładnicze. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna 4.
• Janaszak T. (2000f). Topologie lejków. AE Wrocław. Dydaktyka Matematyki 1.
• Janaszak T. (2000g). Uogólnione pochodne. AE Wrocław. Ekonometria 5.
• Janaszak T. (2001). O pomnażaniu majątku. AE Wrocław. Nauki Humanistyczne nr 6.
• Janaszak T. (2001a). Pochodne jako homomorfizmy. AE Wrocław. Dydaktyka Matematyki 2.
• Janaszak T. (2001 b). Podstawowe twierdzenia w wykładniczym rachunku różniczkowym. AE Wrocław. Ekonometria 8.
• Janaszak T. (2002). Uwagi o funkcjach stycznych. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna 5.
• Janaszak T. (2002a). Współczynniki zmienności a pochodne. "Ekonometria" 9 AE Wrocław.
• Jankowski A. OSB (1997). Królestwo Boże w przypowieściach. Wydawnictwo Benedyktynów Tyniec.
• Jan Paweł II (1998). Fides et ratio. Wydawnictwo Wrocławskiej Księgarni Archidiecezjalnej.
• Jaśkiewicz G. (1965). Metoda odwzorowań liniowych w analizie układów nieliniowych. Praca doktorska. Politechnika Wrocławska.
• Jędraszko Cz. (1977). Łacina na co dzień. Nasza Księgarnia Warszawa.
• Kamiński S. (1996). Elementy logiki formalnej. Wprowadzenie do filozofii. Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego Lublin.
• Klimczak B. (1998). Mikroekonomia. AE Wrocław.
• Knight E. (1964). Lassie come-home, tłumaczenie polskie Cz. Dębiński Lassie wróć! Nasza Księgarnia Warszawa.
• Kuratowski K. ( 1952). Topologie. Nakładem Polskiego Towarzystwa Matematycznego Warszawa.
• Kuratowski K. (1971). Wstęp do teorii mnogości i topologii. PWN Warszawa.
• Kuratowski K. (1975). Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej. PWN Warszawa.
• Kuratowski K., Mostowski A. (1978). Teoria mnogości. PWN Warszawa.
• Lancaster K. (1968). Mathematical Economics. Macmilan New York.
• Luce R.D., Raiffa H. (1964). Gry i decyzje. PWN Warszawa.
• Matłoka M., Wojcieszyn B. (2000). Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej Poznań.
• Maurin K. (1971). Analiza. PWN Warszawa.
• Metody i analiza problemów ekonomicznych (1999). Praca zbiorowa. Red. K. Jajuga. AE Wrocław.
• Miller M., Modigliani F. (1958). The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment. "American Economic Review" nr 3.
• Mlak W. (1970). Wstęp do teorii przestrzeni Hilberta. PWN Warszawa.
• Nowak E. (1996). Teoria kosztów w zarządzaniu przedsiębiorstwem. PWN Warszawa.
• Noga M. (1998). Makroekonomia. AE Wrocław.
• Odyniec W., Powolęcki A., Laskowska A. (1998). Konstruowanie funkcji elementarnych. Wydawnictwo WSP w Zielonej Górze.
• Panek E. (2000). Ekonomia matematyczna. AE Poznań.
• Pietrowski I.G. (1967). Równania różniczkowe zwyczajne. PWN Warszawa.
• Rosik S. (2001). Mieszka l i jego czasy - Poczet Polskich Królów i Książąt. Wydawnictwo Dolnośląskie Wrocław.
• Samuelson P. (1948). Foundations of Economic Analysis. Cambridge: Harvard University Press. Polskie wyd.: Zasady analizy ekonomicznej. PWN Warszawa 1959.
• Samuelson P., Nordhaus W. (1999). Ekonomia. PWN Warszawa.
• Schwartz L. (1988). Kurs analizy matematycznej. PWN Warszawa.
• Smoluk A. (1987). Podstawy analizy matematycznej. AE Wrocław.
• Smoluk A. (1992). O definicji pochodnej. AE Wrocław. Prace Naukowe 615.
• Smoluk A. (1997). Czy ekonomia jest nauką o podzielności. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna 1.
• Smoluk A. (1997a). Do Czytelnika. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna 1.
• Smoluk A. (1998). O pomiarze, czyli próba próby. AE Wrocław. Ekonomia Matematyczna 2.
• Smoluk A. (2000). Algebra o(f), czyli jeszcze o lejkach. AE Wrocław. Dydaktyka Matematyki 1.
• Smoluk A. (2000a). Pochodne i całki w 45 minut. AE Wrocław. Dydaktyka Matematyki 1.
• Smoluk A. (2000b). O zbieżności i ciągłości. AE Wrocław. Dydaktyka Matematyki 1.
• Smoluk A. (2000c). Ekonomia myśli i racjonalizacja nauki, czyli rzecz o strukturach matematycznych. AE Wrocław. Dydaktyka Matematyki 1.
• Smoluk A. (2001). Parzystość, czyli o adekwatnej nazwie. AE Wrocław. Dydaktyka Matematyki 2.
• Smoluk A. (2001 a). Słowo wstępne. AE Wrocław. Dydaktyka Matematyki 2.
• Sobczyk M. (1994). Statystyka. PWN Warszawa.
• Sobczyk M. (2000). Matematyka finansowa. Agencja Wydawnicza Placet Warszawa.
• Spivak M. (1965). Calculus on Manifolds a Modern Approach to Classical Theorems of Advanced Calculus. W. A. Benjamin, New York-Amsterdam.
• Stone R. (1970). Matematyka w naukach społecznych. PWE Warszawa.
• Szlenk W. (1982). Wstęp do teorii gładkich układów dynamicznych. PWN Warszawa.
• Trajdos T. (1987). Matematyka dla inżynierów. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne Warszawa.
• Volterra V., Hostinsky B. (1938). Operations infinitecimales lineair. Gautier-Villars Paris.