Zaawansowane specyfikacje modeli ACD - prezentacja oraz przykład zastosowania

• Autorzy: Katarzyna Bień

Warianty tytułu

Advanced ACD Specifications - Presentation and Example of Application

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest prezentacja wybranych specyfikacji modeli autoregresyjnego warunkowego czasu trwania (autoregressive conditional duration, ACD). Modele te na przestrzeni ostatnich kilku lat zyskały szczególną popularność w opisywaniu warunkowej wartości oczekiwanej czasu trwania pomiędzy wybranymi zdarzeniami procesu transakcyjnego, takimi jak: złożenie zlecenia, zawarcie transakcji czy też zmiana ceny transakcyjnej. W artykule dokonano klasyfikacji poszczególnych specyfikacji na podstawie dwóch kryteriów - parametryzacji równania warunkowej wartości oczekiwanej oraz rozkładu składnika losowego. Zaprezentowano również proponowane metody weryfikacji modeli ACD - prognozy funkcji gęstości czasu trwania (density forecasts) oraz nieparametryczny test „D" (nonparametńc D-test). Teoretyczną prezentację zagadnień uzupełniono praktycznym przykładem zastosowania modeli ACD do analizy szeregów czasów trwania pomiędzy transakcjami akcjami spółek PGF S.A. oraz Telekomunikacja Polska S.A - notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych S.A. w Warszawie. Badanie empiryczne jednoznacznie wykazało, że najlepszą postacią modelu dla analizowanych danych jest jedna z najbardziej ogólnych specyfikacji - model Boxa-Coxa ACD2 z uogólnionym rozkładem gamma.

EN

The paper presents selected specifications of autoregressive conditional duration models (ACD). Over the past years, ACD models became very popular in describing conditional expectations of durations between successive financial market events, such as order submissions, trades or changes in transaction price. Described models are classified according to (1) specification used for conditional expectation of duration and (2) probability distribution applied. Selected methods for evaluating the goodness-of-fit of the models are presented, such as density forecasts and the nonparametric D-test. Theoretical presentation is illustrated by the empirical example. The models and the testing procedures are applied to intertrade durations of two Polish stocks from the Warsaw Stock Exchange - Telekomunikacja Polska S.A. and PGF S.A. The results show that the best specification for the data under study is the most general one, i.e. the Box-Cox ACD2 model based on generalized gamma distribution.

Słowa kluczowe

PL

Analiza szeregów czasowych; Matematyka finansowa; Modele ekonometryczne; Model ACD (Autoregresyjna duracja warunkowa)

EN

Time-series analysis; Financial mathematics; Econometric models; ACD model (Autoregressive conditional duration)

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2006
• Tom: 53
• Numer: z. 1
• Strony: 90--108

Twórcy

autor

Katarzyna Bień

Bibliografia

• [1] Ait-Sahalia Y, (1996), Testing Continuous-Time Models of The Spot Interest Rate, "Review of Financial Studies" 9, s. 385-426.
• [2] Bauwens L., Giot P., (2000), The Logarithmic ACD Model: An Application to the Bid/Ask Quote Process of two NYSE Stocks, "Annales d'Economie et de Statistique" 60, s. 117-149.
• [3] Bauwens L., Giot P., (2001), Econometric Modelling of Stock Market Intraday Activity, Kluwer Academic Publishers, Boston.
• [4] Bauwens L., Giot P., Grammig J., Veredas D., (2004), A Comparison of Financial Duration Models via Density Forecasts, International "Journal of Forecasting" 20, s. 589-609.
• [5] Bauwens L., Veredas D., (2004), The Stochastic Conditional Duration Model: A Latent Variable Model for the Analysis of Financial Durations, "Journal of Econometrics" 119, s. 381-412.
• [6] Chen S.X., (2000), Probability Density Function Estimation Using Gamma Kernels, "Annals of the Institute of Statistical Mathematics" 52, s. 471-480.
• [7] Diebold F.X., Günther T.A., Tay A.S., (1998), Evaluating Density Forecasts with Applications to Financial Risk Management, "International Economic Review" 39, s. 863-883.
• [8] Dufour A., Engle R.F., (2000), The ACD Model: Predictability of the Time Between Consecutive Trades, Discussion Paper, ISMA Centre, University of Reading.
• [9] Engle R.F., (2000), The Econometrics of Ultra-High-Frequency Data, "Econometrica" 68, s. 1-22.
• [10] Engle R.F., Russell J.R., (1998), Autoregressive Conditional Duration; a New Approach for Irregularly Spaced Transaction Data, "Econometrica" 66, s. 1127-1162.
• [11] Fernandes M., Grammig J., (2001), A Family of Autoregressive Conditional Duration Models, "Working Paper" 2001/36, CORE.
• [12] Fernandes M., Grammig J., (2005), Nonparametric Specification Tests for Conditional Duration Models, "Journal of Econometrics" 127, s. 35-68.
• [13] Ghysels E., Gourieroux C., Jasiak J., (2004), Stochastic Volatility Duration Models, "Journal of Econometrics" 119, s. 413-433.
• [14] Ghysels E., Jasiak J., (1998), GARCH for Irregularly Spaced Financial Data: The ACD-GARCH Model, "Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics" 2, s. 133-149.
• [15] Grammig J., Hujer R., Kokot S., Maurer K., (1998), Ökonometrische Modellierung von Transaktionsintensitäten auf Finanzmärkten, Working Paper Series: Finance and Accounting 18, Fachbereich Wirtschaftswissenschaften, Johann Wofgang Goethe-Universität, Frankfurt am Mein.
• [16] Grammig J., Maurer K., (2000), Non-Monotonic Hazard Functions and The Autoregressive Conditional Duration Model, "Econometrics Journal" 3, s. 16-38.
• [17] Grammig J., Wellner M., (2002), Modeling The Interdependence of Volatility and Inter-transaction Duration Processes, "Journal of Econometrics" 106, s. 369-400.
• [18] Hautsch N., (2001), Modelling Intraday Trading Activity Using Box-Cox ACD Models, Discussion Paper 02/05, CoFE, University of Konstanz.
• [19] McCulloch R.E., Tsay R., (2001), Nonlinearity in High-Frequency Financial Data and Hierarchical Models, "Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics" 5.
• [20] Rosenblatt R.F., (1952), Remarks on a Multivariate Transformation, "Annals of Mathematical Statistics" 23, s. 470-472.
• [21] Russell J.R., Engle R.F., (2004), A Discrete-State Continuous-Time Model of Financial Transactions Prices and Times: The ACM-ACD Model, Working Paper, University of Chicago.
• [22] Zhang M.Y., Russell J.R., Tsay R.S., (2001), A Nonlinear Autoregressive Conditional Duration Model with Applications to Financial Transaction Data, "Journal of Econometrics" 104, s. 179-207.