Garch processes with skewed-t and stable conditional distributions. Bayesian analysis for PLN/USD exchange rate

• Autorzy: Mateusz Pipień
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

Artykuł prezentuje zastosowanie wnioskowania bayesowskiego - opartego na ilorazie szans a posteriori oraz na prawdopodobieństwach a posteriori - do porównania mocy wyjaśniającej konkurencyjnych modeli zmienności. Dla dziennych stóp zmian kursu walutowego PLN/USD rozważono model AR(1)-GARCH(1,1) z dwoma konkurencyjnymi typami rozkładu warunkowego. W pierwszym wypadku założono dla dziennych stóp zmian warunkowy skośny rozkład t-Studenta, podczas gdy w drugim modelu zastosowano warunkowy rozkład-Stabilny. W artykule porównane zostały także rozkłady predyktywne przyszłych stóp zmian generowane przez obydwie specyfikacje.

Słowa kluczowe

EN

GARCH model; Bayesian inference; Student's t-distribution

PL

Model GARCH; Wnioskowanie bayesowskie; Rozkład t-Studenta

• Czasopismo: Folia Oeconomica Cracoviensia
• Rocznik: 2004
• Tom: 45
• Strony: 45--62

Twórcy

autor

Mateusz Pipień

Bibliografia

• Bauwens L., Lubrano, M. 1997. Bayesian option pricing using asymmetric GARCH, CORE Discussion Paper No. 9759 Universite Catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve.
• Bauwens L., Lubrano, M., Richard J.-F. 1999. Bayesian Inference in Dynamic Econometric Models, Oxford University Press, Oxford.
• Bollerslev T. 1986. Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, Journal of Econometrics 31, 307-327.
• Engle R.F., Lilien D.M., Robins R.P. 1987. Estimating Time Varying Risk Premia in the Temi Structure: the ARCH-M Model, Econometrica 55: 391-407.
• Engle R.F. 1982. Aurotegressive Conditionall Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of the United Kingdom Inflation, Econometrica 50: 978-1007.
• Fernandez C., Osiewalski J., Steel M.F.J. 1995. Modelling and inference with v-spherical distributions, Journal of the American Statistical Association 90: 1331-1340.
• Glosten L.R., Jagannathan R., Runkle D.E. 1993. On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks, Journal of Finance 48: 1779-1801.
• Hill B.M. 1975. A Simple General Approach to Inference about the tail of distribution, Annals of Statistics 3: 1163-1174.
• Jeffreys H. 1961. Theory of Probability. Oxford University Press, Oxford.
• Liu S., Brorsen, B.W. 1995. Maximum Likelihood Estimation of a GARCH Stable model, Journal of Applied Econometrics 10: 273-285.
• Loretan M., Phillips P.C.B. 1994. Testing the Covariance Stationarity of Heavy Tailed Time Series, Journal of Empirical Finance 1: 211-248.
• McCulloch J.H. 1985. Interest-risk Sensitive Deposit Insurance Premia: Stable ARCH Estimates, Journal of Banking and Finance 9: 137-156.
• Mittnik S., Doganoglu T., Chenyao D. 1999. Computing the Probability Density Function of the Stable Paretian Distribution, Mathematical and Computer Modelling 29: 235-240.
• Mittnik S., Paollela M.S., Rachev S. 2002. Stationarity of stable power-GARCH processes, Journal of Econometrics 106: 97-107.
• Nelson D. 1991. Conditional Heteroskedasticity in Asset returns: a new Approach, Econometrica 59: 347-370.
• Nolan J.P. 1996. "An Algorithm for Evaluating Stable Densities in Zolotarev's (M) Parameterisation". Unpublished Manuscript. American University Washington.
• Osiewalski J.; Pipieri, M. 2003. Univariate GARCH processes with asymmetries and GARCH-In-Meaneffects: Bayesian analysis and direct option pricing, Przegląd Statystyczny 50: 5-29.
• Pagan A. 1996. The Econometrics of Financial Markets, Journal of Empirical Finance 3: 15-102.
• Panorska, A., Mittnik, S., Rachev, S.T. 1995. Stable GARCH Models for Financial Time Series. Applied Mathematics Letters 8: 33-37.
• Rachev S., Mittnik S. 2002. Stable Paretian Models in Finance. J. Wiley, New York.
• Zolotarev U.M., 1961. On Analytic Properties of Stable Distribution Laws, Selected Translations in Mathematical Statistics and Probability 1: 202-211.