Przegląd metod wyznaczania miar zanurzania obserwacji w próbie dwuwymiarowej

• Autorzy: Wiesław Wagner , Małgorzata Kobylińska

Warianty tytułu

Methods of Determining Measurements of Observation Depth in a Bivariate Test - a Review

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca z zakresu analizy eksploratywnej danych liczbowych w statystyce opisowej i matematycznej. Zagadnienie zanurzania danych (ang. depth) jest przydatne do opisu statystycznego danych - jest propozycją dla wyznaczania wielowymiarowych statystyk pozycyjnych, w szczególności w analizie danych nietypowych z obserwacjami odstającymi. Poprzez stosowanie zasady zanurzania przezwycięża się trudności związane z porządkowaniem obserwacji wielowymiarowych. W pracy podano określenie miar zanurzania dla przypadku jedno- i dwuwymiarowego oraz podano algorytmy ich wyznaczania dla różnych metod bazujących na pojęciach odcinka i trójkąta odpowiednio dla prób jedno- i dwuwymiarowych. Praktyczna użyteczność podanych algorytmów została zilustrowana przykładami liczbowymi.

EN

Tukey's 1975 work inspired the introduction of the explorative analysis of numerical data in descriptive and mathematical statistics, including data depth analysis. Depth observation in multivariate tests is a proposition for the determination of multivariate positional statistics and, in particular, in the analysis of atypical data with nonconforming observations. By applying the depth principle, it is possible to overcome difficulties connected with organising or sorting out multivariate observations. This work determines depth measurements in uni- and bivariate cases as well as providing the algorithms of their calculation for different methods based upon the concepts of a segment and a triangle respectively in uni- and bivariate tests. The practical application of given algorithms is illustrated with numerical examples.

Słowa kluczowe

PL

Analiza danych statystycznych; Wizualizacja danych; Badania statystyczne; Statystyka regionalna

EN

Statistical data analysis; Data visualisation; Statistical surveys; Regional statistics

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2002
• Tom: 49
• Numer: z. 4
• Strony: 119--132

Twórcy

autor

Wiesław Wagner

autor

Małgorzata Kobylińska

Bibliografia

• [1] Donoho D., Gasko M., Breakdownproperties of locationestimates based on half-space depth and projected outlyingness, Ann. Statist 20, 1803-1827, 1992.
• [2] He X., Wang G., Convergence of depth contours for mulivanate dataset, Ann. Statist. 25, 495-504, 1997.
• [3] Liu R., On notion of data depth based on random simplices, Ann. Statist. 18, 405-414, 1990.
• [4] Liu R.Y., Parelius J.M., Singh K., Multivariate analysis by data depth: descriptive statistics, graphics and inference, Ann. Statist 27, s. 783-858, 1999.
• [5] Rousseeuw P.J., Ruts I., As 307: bivariate location depth, Appl. Statist 45, 516-526, 1996.
• [6] Tukey J., Mathematics and picturing data, In: Proceedings of the 1975 International Congress of Mathematics 2, 523-531, 1975.
• [7] Wagner W., Kobylińska M., Miary i kontury zanurzania w opisie próby dwuwymiarowej, Wyzwania i Dylematy Statystyki XXI wieku, AE Wrocław, 201-216, 2000.