Bayesowska analiza danych finansowych: modele GARCH dla kursu marki niemieckiej

• Autorzy: Jacek Osiewalski , Mateusz Pipień

Warianty tytułu

Bayesian Analysis of Financial Data: GARCH Models for the DEM/PLN Exchange Rate

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W niniejszej pracy wykorzystano metody bayesowskiego porównywania lub testowania modeli w celu określenia procesu GARCH dobrze opisującego zmiany kursu marki niemieckiej w stosunku do złotego w okresie od lutego 1996 do końca 1997 roku. Omówiono tu także podstawowe definicje i oznaczenia związane z procesami GARCH oraz bayesowską estymację i testowanie, ze szczególnym uwzględnieniem problemu wyznaczania prawdopodobieństw a posteriori konkurujących modeli.

EN

In this paper we review Bayesian estimation and the posterior odds approach to model comparison. We use this methodology to test different GARCH specifications for the conditional variance equation in the models widely used in the literature to explain the stochastic behaviour of financial data. We examine the exchange rate of German mark against Polish zloty, from the period: February 1996 - December 1997 (daily data, 477 observations). We consider the AR(1) model with conditionally Student-t errors, with unknown degrees of freedom and the conditional variance following one of the five competing specifications: GARCH(2,2), IGARCH(2,2), CARCH(1,1), IGARCH(1,1), GARCH(0,0). The benchmark conditionally homoscedastic specification, GARCH(0.0), fails to explain the volatility of the series, receiving virtually zero posterior probability. The posterior probability mass is almost evenly distributed over the four models with conditional heteroscedasticity. In all our models, the posterior distributions of the degrees of freedom parameter are located near the lower bound of the parameter space [3, + ∞), clearly indicating very fat tails of both the conditional and marginal sampling distribution and complete inadequacy of the usual assumption of conditional normality. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Model GARCH; Kształtowanie kursu walutowego; Kurs walutowy; Wnioskowanie bayesowskie

EN

GARCH model; Exchange rate developments; Exchange rates; Bayesian inference

• Czasopismo: Folia Oeconomica Cracoviensia
• Rocznik: 1996-1997
• Tom: 39-40
• Strony: 83--97

Twórcy

autor

Jacek Osiewalski

autor

Mateusz Pipień

Bibliografia

• Bauwens L., Lubrano M., 1996, Bayesian Inference on GARCH Models Using the Gibbs Sampler,[referat na konferencji:] Simulation Methods in Econometrics, Florencja, grudzień 1996 (maszynopis).
• Berger J. O., 1985, Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, Springer-Verlag, New York.
• Bollerslev T., 1986, Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, "Journal of Econometrics" 31, 307-327.
• Bollerslev T., Chou R. Y., Kroner K. F., 1992, ARCH Modelling in Finance, "Journal of Econometrics", 52, 5-59.
• Bollerslev T., Engle R. F., 1993, Common Persistence in Conditional Variances, "Econometrica" 61, 167-186.
• Engle R. F., Bollerslev T., 1986, Modelling the Persistence of Conditional Variances, "Econometric Reviews" 5, 1-50.
• Fama E. F., 1965, The Behaviour of Stock Market Prices, "Journal of Business" 38, 34-105.
• Greene W. H., 1993, Econometric Analysis, Macmillan, New York.
• Gr zesiak S., Konieczny P., 1997, Prognozowanie zmienności cen lokat międzybankowych z użyciem modeli GARCH [w:] Dynamiczne Modele Ekonometryczne, Materiały na V Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, Katedra Ekonometrii i Statystyki UMK, Toruń.
• Harvey A., 1993, Time Series Models, Harvester Wheatsheaf, New York.
• Jeffreys H., 1961, Theory of Probability, Oxford University Press, London.
• Kleibergen F., van Dijk H. K., 1993, Non-stationarity in GARCH Models: A Bayesian Analysis, "Journal of Applied Econometrics" 8, S41-S61.
• Mandelbrot B. B., 1963, New Methods in Statistical Economics, "Journal of Political Economy" 71, 412-440..
• Nelson D. B., 1991, Conditional Heteroscedasticity in Asset Returns: a New Approach, "Econometrica" 59, 347-370.
• Nelson D. B., 1990, Stationarity and Persistence in GARCH(1,1) Models, "Econometric Theory" 6, 318-334.
• O'Hagan A., 1994, Bayesian Inference, Edward Arnold, London.
• Osiewalski J., Pipień M., 1998, Bayesowskie testowanie modeli GARCH i 1GARCH, "Przegląd Statystyczny" 1999 (w druku).
• Osiewalski J., Steel M. F. J., 1993, A Bayesian Perspective on Model Selection, maszynopis; opublikowano w języku hiszpańskim: Una perspectiva bayesiana en seleccion de modelos, "Cuadernos Economicos" 55/3, 327-351.
• Pipień M., 1997, Estymacja modeli GARCH: MNW i podejście bayesowskie, "Przegląd Statystyczny" 1998 (w druku).
• Poirier D. J., 1985, Bayesian Hypothesis Testing with Consistent Priors Across Models [w:] Bayesian Statistics 2 (pod red. J. M. Bernardo, M. H. DeGroot, D. V. Lindley, A. F. M. Smith), North-Holland, Amsterdam.
• Shepard N., 1995, Statistical Aspects of ARCH and Stochastic Volatility [w:] Likelihood, Time Series and Other Applications (pod red. D. R. Cox, D. V. Hinkley, O. Barndorf-Nielsen), Chapman & Hall, London.
• Zellner A., 1971, An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, J. Wiley, New York.