Duopol Cournota w wersji dynamicznej

• Autorzy: Ewa Drabik

Warianty tytułu

The Dynamic Cournot Duopoly Game

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem pracy jest prezentacja oraz analiza dynamicznej wersji duopolu Cournota. W klasycznej statycznej wersji problem możemy sformułować w następujący sposób. Dwie firmy produkujące określony rodzaj towaru muszą podjąć decyzję dotyczącą wielkości produkcji. Cena rynkowa produktu u obu producentów jest taka sama. Zależy ona od wielkości łącznej produkcji obu firm. Koszty produkcji w obu firmach są takie same. Żadna z firm nie zna rzeczywistej produkcji drugiej. Ich zadaniem jest podjęcie decyzji co do wielkości produkcji przy założeniu, że zysk będzie maksymalny. Naturalną konsekwencją jest rozszerzenie problemu do wersji dynamicznej, ponieważ w rzeczywistości decyzję dotyczącą wielkości produkcji przedsiębiorstwa podejmują wielokrotnie. Problem w tej ostatniej wersji opisywany jest za pomocą równań różnicowych, których rozwiązania w określonych warunkach może zachowywać się chaotycznie. Trajektorie zachowań chaotycznych w układach nieliniowych tworzą struktury geometryczne nazywane atraktorami dziwnymi. Analiza nieliniowego układu dynamicznego reprezentowanego przez wspomniane równanie jest więc analizą zachowań atraktora dziwnego.

EN

This paper attempts to describe an evolutionary game theoretic model of Cournot competition. Every discrete time period a large population of firms is matched in pairs randomly to play a Cournot duopoly game. We assume the firms to act according to behavioral rules. A behavioral rule specifies the quantity to be produced in current period as a function of past observation. That behavioral rules are costly to operate. The cost depend on the informational and computational requirements of implementing the rule. Each firm chooses a behavioral rule from a finite set of different rules, which are commonly known. A firm takes into account the past realized profits of the costs associated with the behavioral rules. The model of dynamic Cournot duopoly game is described by non-linear evolutionary dynamical system. Traditional Cournot analysis refers to a static environment. Nevertheless in dynamic setting the reaction function can be used to study the so-called best-reply dynamics. We focus on two specifications of Cournot duopoly game: linear and linear-quadratic. We show that bifurcation routes complicating dynamics occur in a linear-quadratic model due to which fact strange atractors arise.

Słowa kluczowe

PL

Teoria gier; Konkurencja

EN

Game theory; Competition

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2006
• Tom: 53
• Numer: z. 2
• Strony: 7--23

Twórcy

autor

Ewa Drabik

Bibliografia

• [1] Greedy J., Martin V.L., (1994), Chaos in Non-linear Models in Economics: Theory and Applications, Edward Elgar Publishing Company, Hampshire.
• [2] Drabik E., (2001), O "wykrywaniu" chaosu deterministycznego w szeregach czasowych, Przegląd Statystyczny 48, 87-110.
• [3] Droste E., Hommes C., Tiunstra J., (2002), Endogenous fluctuation under evolutionary pressure in Cournot competition, Games and Economic Behavior 40, 232-269.
• [4] Malawski M., Wieczorek A., Sosnowska H., (1997), Konkurencja i Kooperacja, Teoria Gier w Ekonomii i Naukach Społecznych, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa.
• [5] Medio A., (1992), Chaotic Dynamics. Theory and Applications to Economics, Cambridge University Press. Cambridge.