Testing Hypothesis on Stability of Expected Value and Variance

• Autorzy: Grzegorz Kończak , Janusz Wywiał

Warianty tytułu

Testowanie hipotezy o stabilności wartości oczekiwanej i wariancji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The simple samples are independently taken from normal distribution. The two functions of the sample means and sample variances are considered. The density functions of these two statistics have been derived. These statistics can be applied for verifying the hypothesis on stability of expected value and variance of normal distribution considered, e.g., in statistical process control. The critical values for these statistics have been found using numerical integration. The tables with approximated critical values of these statistics have been presented.

W pracy jest rozważane zagadnienie jednoczesnej stabilności wartości przeciętnej i wariancji. Próby proste sil pobierane niezależnie z populacji o rozkładzie normalnym. Rozważa się dwie funkcje średniej i wariancji z próby. Dla rozważanych statystyk zostały wyprowadzone funkcje gęstości. Proponowane statystyki mogą być wykorzystane do weryfikacji hipotezy o stabilności wartości oczekiwanej i wariancji dla rozkładu normalnego. Hipoteza taka może być rozważana np. w statystycznym sterowaniu procesem przy konstrukcji kart kontrolnych. Bardzo trudne jest dokładne wyznaczenie kwantyli rozważanych statystyk. Dlatego wartości krytyczne dla tych statystyk zostały wyznaczone dla trzech zwykle używanych poziomów istotności (0,01, 0,05 i 0,1) dla prób o liczebnościach od 4 do 30 z wykorzystaniem całkowania numerycznego. Zaprezentowano tablice wartości krytycznych dla tych statystyk. Zaproponowane statystyki i wyznaczone wartości krytyczne mogą być również przydatne do wykrywania zmian w procesach produkcyjnych.

Słowa kluczowe

EN

Hypothesis testing; Statistical methods

PL

Testowanie hipotez; Metody statystyczne

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 1
• Strony: 73--83

Twórcy

autor

Grzegorz Kończak

autor

Janusz Wywiał

Bibliografia

• [1] BRANDT S., Statistical and Computational Methods in Data Analysis, Springer Verlag, New York 1997.
• [2] DAHLQUIST G., BJORCK A., Numerical Methods (in Polish), PWN, Warszawa 1992.
• [3] MATHAI A.M., PROVOST S.B., Quadratic forms in random variables, Marcel Dekker Inc., New York, Basel, Hong Kong 1992.
• [4] THOMPSON J.R., KORONACKI J., Statistical Process Control: The Deming Paradigm and Beyond, Chapman and Hall/CRC, New York, London 2001.