Odporność metody najgłębszej regresji na obserwacje nietypowe - analiza porównawcza

• Autorzy: Dorota Pruska

Warianty tytułu

Resistance of the deepest regression method to the untypical observation - comparative analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Obserwacje nietypowe, występujące w zbiorach danych zmniejszają dokładność oszacowań parametrów modeli uzyskanych za pomocą metody najmniejszych kwadratów. Analiza zbiorów danych zawierających obserwacje odstające wymaga stosowania metod odpornych na te obserwacje. W artykule dokonano porównania odporności na obserwacje nietypowe dwóch metod estymacji parametrów funkcji regresji: najgłębszej regresji (MNR) i najmniejszych kwadratów (MNK). Analizie poddano wpływ obserwacji nietypowych na wartości oszacowań parametrów. Przeprowadzone symulacje Monte Carlo we wszystkich rozważanych przypadkach potwierdziły większą odporność na obserwacje nietypowe metody najgłębszej regresji niż metody najmniejszych kwadratów. Porównanie średnich błędów względnych oraz oszacowań parametrów modeli otrzymanych na podstawie metody najmniejszych kwadratów i metody najgłębszej regresji pozwalają stwierdzić, że modele otrzymane za pomocą drugiej metody były lepiej dopasowane do danych, niezależnie od wielkości zakłócenia. (abstrakt oryginalny)

EN

The estimation of regression parameters for data set containing outliers needs the application of robust estimation methods. In the paper the deepest regression method is considered in case of bivarite variables. Some Monte Carlo experiments with outliers are conducted and estimation results for the deepest regression method and ordinary least square method are compared. Experiments confirmed that the deepest regression method is more robust for outliers in the data set than the least square method. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Odporne metody statystyczne; Analiza regresji; Analiza danych statystycznych; Obserwacje nietypowe

EN

Robust statistical methods; Regression analysis; Statistical data analysis; Outliers

• Czasopismo: Wiadomości Statystyczne
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 12
• Strony: 18--25

Twórcy

autor

Dorota Pruska

Bibliografia

• Brandt S. (1999), Analiza danych. Metody statystyczne i obliczeniowe, PWN, Warszawa
• Domański Cz., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa
• Hubert M., Rousseeuw P. J., Van Aelst S. (1999), Similarities between location depth and regression depth, strona internetowa www.agoras.ua.ac.be
• Rousseeuw P.J., Hubert M. (1999), Regression Depth, JASA 94
• Rousseeuw P.J., Van Aelst S., Hubert M. (1999), Rejoinder to the discussion of regression depth, JASA 94
• Van Aelst S., Rousseeuw P.J. (2000), Robustness of Deepest Regression, "Journal of Multivariate Analysis" 73
• Van Aelst S., Rousseeuw P.J., Hubert M., Struyf A. (2000), The Deepest Regression Method, strona internetowa www.agoras.ua.ac.be
• Zeliaś A. (1996), Metody wykrywania obserwacji nietypowych w badaniach ekonomicznych, "Wiadomości Statystyczne" nr 8