Porównanie nieparametrycznych estymatorów kwantyli ze względu na błąd F-absolutny i kryterium bliskości Pitmana

• Autorzy: Agata Boratyńska , Dorota Żebrowska

Warianty tytułu

Comparison of nonparametric estimators of quantiles using mean absolute deviation error and Pitman's measure of closeness

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy porównano 14 nieparametrycznych estymatorów kwantyli w małych próbach za pomocą komputerowych metod symulacyjnych Monte Carlo. Za mierniki jakości estymatora przyjęto dwa kryteria: kryterium bliskości Pitmana i średni błąd F-absolutny. Porównanie przeprowadzono dla siedmiu różnych rozkładów prawdopodobieństwa, wśród których są rozkłady z krótkimi ogonami (np. rozkład jednostajny i rozkład normalny), z długimi ogonami (np. rozkład Pareto, Cauchy'ego), rozkłady niesymetryczne (np. rozkład wykładniczy). (abstrakt oryginalny)

EN

The problem of comparison of fourteen different nonparametric estimators of quantiles in small samples using simulation methods is considered. Two measures of quality of estimators are presented: mean absolute deviation error and Pitman's measure of closeness. Seven different distributions of a random sample are used: distributions with short tails (uniform, normal, Laplace), long tails (Pareto, Cauchy) and asymmetric distributions (exponential, Weibull). (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymatory; Metoda Monte Carlo; Statystyka nieparametryczna

EN

Estimators; Monte Carlo method; Nonparametric statistics

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2006
• Tom: 53
• Numer: z. 4
• Strony: 43--57

Twórcy

autor

Agata Boratyńska

autor

Dorota Żebrowska

Bibliografia

• [1] Cheng C., [1995], The Bernstein polynomial estimator of a smooth quantile function, Statist. Probab. Lett. 24, 321-330.
• [2] Dielman T., Lowry C., Pfaffenberger R., [1994], A comparison of quantile estimators, Commun. Statist. Simulation & Computation 23, 355-372.
• [3] Harrell F.E., Davis C.E., [1982], A new distribution-free quantile estimator, Biometrika 69, 635-640.
• [4] Hughey R.L., [1991], A survey and comparison of methods for estimating extreme right tail-area quantiles Commun. Statist.-Theory Meth. 20, 1463-1496.
• [5] Keating J.C., Tripathi R.C., [1985], Percentiles, estimation of, in: Kotz S., Johnson N.L. (eds.), Encyclopedia of Statistical Sciences, Vol. 6, Wiley, New York, 668-674.
• [6] Parrish R.S., [1990], Comparison of quantile estimators in normal sampling, Biometrics 46, 247-257.
• [7] Smith R.L., [1987], Estimating tails of probability distributions, Ann. Statist. 15, 1174-1207.
• [8] Wieczorkowski R., Zieliński R., [1997], Komputerowe generatory liczb losowych, WNT, Warszawa.
• [9] Yang S., [1985], A smooth nonparametric estimator of a quantile function, JASA SO, 1004-1011.
• [10] Zieliński R., [1999], Best equivariant nonparametric estimator of a quantile, Statist. Probab. Lett. 79-84.
• [11] Zieliński R., [2001], PMC-optimal nonparametric quantile estimator, Statistics 35, 453-462.