Dokładna współliniowość a wartości współczynników korelacji pomiędzy parami zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym

• Autorzy: Maria Westa
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł polemizuje z procedurą analizy kształtowania się współczynników korelacji pomiędzy parami zmiennych objaśniających zaproponowaną przez H. Dudek. W modelu ekonometrycznym zawierającym k zmiennych objaśniających takich, że k-ta zmienna objaśniająca jest sumą pozostałych tych zmiennych, H. Dudek, zakładając, że każda macierz spełniająca kryterium uogólnionej nierówności Hellwiga może być macierzą współczynników korelacji dla k - 1 pierwszych zmiennych, zaproponowała k - 1 równań, z których wynika, że wartość współczynnika korelacji między k-tą zmienną objaśniającą i dowolną inną zmienną objaśniającą jest funkcją współczynników korelacji pomiędzy parami k - 1 pierwszych zmiennych oraz wariancji tych zmiennych. Autorka zauważa, że macierze wykorzystywane w tej procedurze mogą nie być macierzami współczynników korelacji i udowadnia twierdzenia, z których wynika, że współczynniki korelacji pomiędzy parami zmiennych objaśniających dokładnie współliniowych mogą być analizowane niezależnie zarówno od wariancji, jak i parametrów funkcji liniowych dotyczących relacji między tymi zmiennymi. W artykule wykazano, że dokładna współliniowość w modelu ekonometrycznym może wystąpić nawet wówczas, gdy wartości bezwzględne wszystkich współczynników korelacji pomiędzy parami tych zmiennych są bardzo niskie, np. gdy wszystkie współczynniki korelacji pomiędzy parami k zmiennych są równe -1/(k-1), to zmienne te są dokładnie współliniowe. To rodzi pytanie, czy zasadne jest stosowanie tych metod doboru zmiennych objaśniających, w których słabe skorelowanie wszystkich par zmiennych objaśniających jest traktowane jako jeden z warunków koniecznych dobrej jakości zbioru zmiennych objaśniających.

Słowa kluczowe

PL

Modele ekonometryczne; Ekonometria

EN

Econometric models; Econometrics

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2007
• Tom: 54
• Numer: z. 1
• Strony: 78--93

Twórcy

autor

Maria Westa

Bibliografia

• [1] Borowiecki A., Kaliszyk J., Kolupa M., [1984], Uogólnienie nierówności Hellwiga, "Przegląd Statystyczny", z. 1/2, s. 83-91.
• [2] Dudek H., [2003], Wpływ współliniowości na wartości współczynników korelacji pomiędzy parami zmiennych objaśniających, "Przegląd Statystyczny", z. 2, s. 41-51.
• [3] Godlberger A.S., [1972], Teoria ekonometrii, PWE, Warszawa.
• [4] Theil H., [1979], Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa.
• [5] Westa M., O metodzie Z. Hellwiga i metodzie S. Bartosiewicz doboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego, artykuł złożony do publikacji w Przeglądzie Statystycznym.
• [6] Westa M., O stosowaniu uogólnionej nierówności Hellwiga do sprawdzania, czy macierz symetryczna jest macierzą współczynników korelacji, artykuł złożony do publikacji w Przeglądzie Statystycznym.
• [7] Westa M., Warunek konieczny i dostateczny na to, aby macierz symetryczna była macierzą współczynników korelacji, artykuł złożony do publikacji w Przeglądzie Statystycznym.