O odpornej analizie regresji w ekonomii na przykładzie koncepcji głębi regresyjnej

• Autorzy: Daniel Kosiorowski

Warianty tytułu

About robust regression in economic analysis on example of regression depth concept

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule prezentowane są wybrane zagadnienia dotyczące koncepcji głębi regresyjnej zaproponowanej przez Rousseeuw i Hubert a uogólnionej w ramach optymalizacji wektorowej przez Mizere. Przedstawiane są wyniki studiów symulacyjnych własności statystycznych estymatora maksymalnej głębi regresyjnej w porównaniu z estymatorem EM modelu heteroskedastycznej regresji t-Studenta. W artykule wskazano także na pewne praktyczne konsekwencje zastosowania estymatora maksymalnej głębi regresyjnej na przykładzie badania dotyczącego sytuacji ekonomicznej polskich powiatów w latach 2000 i 2004. (abstrakt oryginalny)

EN

This paper presents selected issues of a regression depth concept introduced by Rousseeuw and Hubert and generalized in a vector optimization framework by Mizera. Results of a simulation study of a maximum regression depth estimator statistical features in comparison of a heteroscedastic t-student regression EM estimator is presented. Finally, some practical consequences of a regression depth estimator application are shown on an example referring to a polish district economic development in 2000 and 2004 year. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza regresji; Odporne metody statystyczne; Analiza wielowymiarowa; Rozkład t-Studenta

EN

Regression analysis; Robust statistical methods; Multi-dimensional analysis; Student's t-distribution

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2007
• Tom: 54
• Numer: z. 1
• Strony: 109--121

Twórcy

autor

Daniel Kosiorowski

Bibliografia

• [1] Chatterjee S., Hadi A.S., [1986], Influential Observations, High Leverage Points, and Outliers in Linear Regression, "Statistical Science", Vol. 1, No. 3, 379-416.
• [2] Demidenko E., [2004], Mixed Models - Theory and Applications, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken - New Jersey.
• [3] Dyckerhoff, R., [2004], Data Depths Satisfying the Projection Property, "Allgemeines Statistisches Archiv" 88, p. 163-190.
• [4] Hampel F., [1974], The Influence Curve and Its Role in Robust Estimation, "Journal of the American Statistical Association" 69.
• [5] Huber P., [1981], Robust Statistics, J. Wiley & Sons Inc., New York.
• [6] Kosiorowski D., [2005], Koncepcja głębi danych w badaniach ekonomicznych, "Wiadomości Statystyczne", z. 8, s. 1-14.
• [7] Kosiorowski D., [2006a], Depth Based Analysis of Planar Shape and Its Application in Capital Flows Surveys, 30th Annual Conference of GfKl, Freie Universität Berlin.
• [8] Kosiorowski D., [2006b], About Strain Force in a Capital and Robust Analysis of Planar Shape, 10th Jubilee Conference of the International Federation of Classification Societies, University of Ljubljana, Ljubljana.
• [9] Kosiorowski D., [2006c], Statystyczna teoria kształtu w wielowymiarowej analizie porównawczej zjawisk ekonomicznych, praca doktorska napisana pod kierunkiem prof. AE dr. hab. Michała Woźniaka.
• [10] Kosiorowski D., [2006d], About Robust Detection of a Change - Point in Selected Linear Regression Models, Multivariate Statistical Analysis 2006 Conference, University of Łódź.
• [11] Rafalin E., Souvaine D.L., [2003], Computational Geometry and Statistical Depth Measures, preprint.
• [12] Rousseeuw, P.J., Leroy A.M., [1987], Robust Regression and Outlier Detection, Willey, New York.
• [13] Rousseeuw P.J., Hubert M., [1998], Regression Depth, "Journal of the American Statistical Association" 94, 388-433.
• [14] Mizera I., [2002], On Depth and Deep Points: A Calculus, "Annals of Statistics" 30, 1681-1736.
• [15] Mizera L, Muller Ch.H., [2002], Breakdown Points of Cauchy Regression-Scale Estimators, "Statistics and Probability Letters", 57, 79-89.
• [16] Serfling R.J., [1991], Twierdzenia graniczne statystyki matematycznej, PWN, Warszawa.
• [17] Taylor J.D., Verbyla A.E, [2004], Join Modeling of the Location and Scale Parameters of the T- Distribution, "Statistical Modelling" 4.
• [18] Van Aelst S., Rousseeuw P.J., [2000], Robustness Properties of Deepest Regression, J. Multiv. Analysis, 73, 82-106.
• [19] Zając K., Kosiorowski D., [2006], Przyczynek do dyskusji na temat prowadzenia badań w oparciu o osobliwą macierz kowariancji, Zastosowanie statystyki w ekonomii, red. S. Heilpern, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Nr 1105, s. 127-141, Wydawnictwo im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław
• [20] Zieliński R., [1977], Robustness: A Quantitative Approach, Series Mathematics, Astronomy, "Physics, Bulletin Polish Academy of Science" 25.
• [21] Zuo Y, Serfling R., [2000], General Notions of Statistical Depth Function, "The Annals of Statistics" 28, p. 461-482.