Równania filtru Kalmana w modelowaniu ekonometrycznym

• Autorzy: Stefan Grzesiak

Warianty tytułu

The Kalman Filter Equations in Economic Modelling

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Niniejszy artykuł prezentuje wyprowadzenie algorytmu filtru Kalmana dla układu równań. Artykuł jest poświęcony poszukiwaniu najlepszego estymatora wektora stochastycznego liniowego systemu dynamicznego. Wspomniany powyżej system równań stanowi podstawę dla znalezienia formuły obliczeniowej, która może potwierdzić szczególną użyteczność w prognozowaniu i filtracji.

EN

This article presents the deduction of the Kalman algorithm for equation system. The latter is employed for discovering the best possible estimator of a vector of a linear stochastic and dynamic system. The above outlined equation system is a basis for finding calculative formulae which can prove to be particularly useful for prognosis and filtration. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele ekonometryczne; Modele stochastyczne; Estymatory

EN

Econometric models; Stochastic models; Estimators

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1995
• Tom: 42
• Numer: z. 1
• Strony: 51--62

Twórcy

autor

Stefan Grzesiak

• Uniwersytet Szczeciński

Bibliografia

• [1] Anderson B.D.O., Moore J.B., Filtracja optymalna, PWN, Warszawa 1984.
• [2] Äström K.J., Wittenmark B., Problems of Identification and Control, Journal of Mathematical Analysis and Applications, nr 34,1971.
• [3] Belsley D.A., The Applicability of the Kaiman Filter in the Determination of Systematic Parameter Variation, Annals of Economic and Social Measurement, Vol. 2, 1973.
• [4] Brännäs K., On the Estimation of Time-Varying Parameters for Forecasting and Control, w: K. Brännäs, H. Stenlund, i A. Westlund (red.), Econometrics and Stochastic Control in Macro-Economic Planning, Almquist&Wicksell, Stockholm 1981.
• [5] Burmeister E., Wall K.D., Kaiman Filtering Estimation of Unobserved Rational Expectation with an Application to the German Hyperinflation, Journal of Econometrics vol. 20, 1982.
• [6] Czerwiński A., Matematyczne modelowanie procesów ekonomicznych, PWN, 1982.
• [7] Dhrymes R.F., Introductory Econometrics, Springer Verlag, New York, Heidelberg, Berlin 1978.
• [8] Dziechciarz J., Ekonometryczne modelowanie procesów gospodarczych. Modele ze zmiennymi i losowymi parametrami, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 647, Wrocław 1993.
• [9] Dziechciarz J., Modele ekonometryczne z futrami Kalmana, Prace naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 658, Wrocław 1993.
• [10] Grzesiak S., Aspekty prognostyczne w modelach ekonometrycznych z parametrami stochastycznymi o znanej hiperstrukturze - złożony do druku w Pracach Naukowych Uniwersytetu Szczecińskiego w 1993 roku.
• [11] Grzesiak S., O roli modeli ekonometrycznych z parametrami stochastycznymi w badaniach ekonometrycznnych - złożony do druku w Pracach Naukowych Uniwersytetu Szczecińskiego w 1993 roku.
• [12] Haas P., Zustands- und Parameterschätzungen in ökonometrischen Modellen mit Hilfe von linearen Filter-Methoden, Verlag A. Hain, Königsstein
• [13] Jaźwiński A.H., Stochastic Processs and Filtering Theory, Academic Press New York, London 1970.
• [14] Kaiman R.E., A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, Journal of Basic Engineering, Vol. 82, 1960.
• [15] Kaiman R.E., Bucy R.S., New Result in Linear Filtering and Prediction Theory, Journal of Basic Engineering, Vol. 83, 1961.
• [16] Los C.A., Econometrics of Models with Evolutionary Parameter Structures, Ph. D. Dissertation, Department of Economics, Columbia University 1984.
• [17] Rost E., Regressionmodelle mit stochastischen Koeffizienten im Kontext er Kaiman-Filter-Theorie, Dissertation Universität Saarbrücken 1984.
• [18] Rohling W., Ökonometrische Systeme mit variablen Strukturen, Rudolf Haufe Verlag, Freiburg
• [19] Sarris A., A Bayesian Approach to Estimation of Time Varying Regression Coefficient, Annals of Economic and Social Measurement, Vol. 2, 1973.
• [20] Schaps J., Zur Verwendung des Kaiman-Ansatzes für eine Verbesserung der Prognosegüte ökonometrischer Modelle. Dissertation, Universität Göttingen.
• [21] Schneider W., Der Kaimanfilter als Instrument zur Diagnose und Schätzung variabler Parameter in ökonometrischen Modellen, Physica-Verlag, Heidelberg, Wien 1986.
• [22] Skrzypek J.: Próba oceny przydatności filtracji kalmanowskiej do estymacji modeli procesów gospodarczych, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie nr 196, Kraków 1984.
• [23] Skrzypek J.: Zastosowanie filtracji kalmanowskiej do estymacji łącznej w modelach procesów gospoarczych, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie nr 222, Kraków 1986.
• [24] Szeto M.W.: Estimation of the Volatility of Securities in the Stock Market by Kaiman Filtering Techniques, Proceedings of the 14. Joint Automatic Control Conference, Columbus, Ohio, 1973.
• [25] Vogel W.: Wahrscheinlichtskeitstheorie, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1970.