Twierdzenia graniczne dla wielowartościowych zmiennych losowych

• Autorzy: Grażyna Trzpiot

Warianty tytułu

Border Theorems for Multi-Value Variables

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W teorii rachunku prawdopodobieństwa mocne prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne są najważniejszymi twierdzeniami o zbieżności. Niniejsze opracowanie prezentuje definicję wielowartościowej zmiennej oraz traktuje o zbieżności wielowartościowych ciągach zmiennych niezależnych oraz zmiennych o takim samym rozkładzie. Twierdzenie odnoszące się wielowartościowych ciągów muszą odnosić się do określonych grup wartości tych ciągów. Autor poddaje badaniu zbieżność wielowartościowych zmiennych o wartościach zawierających się w przestrzeniach Banacha.

EN

In the theory of the law of averages, strong laws of great numbers and central border theorems are the most significant theorems about concurrence. This study presents a definition of a multi-value variable and about the concurrence of multi-value sequences of independent variables and those with the same configuration (i.i.d.). Theorems concerning multi-value patterns must pertain to definite groups of the values of those patterns. The author examines the concurrence of multi-value variables with values contained in Banach spaces. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zmienne losowe; Rachunek prawdopodobieństwa; Modele matematyczne

EN

Random variable; Calculus of probability; Mathematical models

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1995
• Tom: 42
• Numer: z. 2
• Strony: 249--256

Twórcy

autor

Grażyna Trzpiot

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• [1] Arstein Z., Vitale R.A., A strong law of large numbers for random compact sets, Annalles Probabilities 3, (1975), s. 879-882.
• [2] Auman R.J., Integrals of set-valued functions, Journal of Mathematical Analysis and Application, 12, nr 1, 1-12, (1965).
• [3] Berge C, Espaces topologiques, Dunod, Paris 1966.
• [4] Castaing C, Valadier M., Convex Analysis and Measurable Multifunctions, Lectures Notes of Mathematics 580, Springer Verlag, Berlin 1977.
• [5] Debreu G., Integration of correspondens, Proceding 5th Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probabilistics 1,2 (1967), s. 351-372.
• [6] Engelking R., Topologia ogólna, PWN, Warszawa 1975.
• [7] Hausdorff F., Set Theory. Chelsea, New York 1957.
• [8] Hiai F., Umegaki H., Integrals, conditional, expectations and martin gales of multivalued functions, Journal of Multivariate Analysis, 7 (1978), s. 149-182.
• [9] Kuratowski K., Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa 1980.
• [10] Musielak J., Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa 1976.
• [11] Rockefellar R.T., Integral functionals, normal integrands, measurable selections, Lectures Notes of Mathematics 543, (1976), s. 157-207.
• [12] Rao CR., Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1982.
• [13] Salinetti G., Wets R., On the convergence of sequences of convex Sets in Finite Dimensions, SIAM Review 21 (1979), 1.
• [14] Serfling R.J., Twierdzenia graniczne statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1991.
• [15] Trzpiot G., O mierzeniu odległości między zbiorami, (w: Metody optymalizacyjne i ich zastosowanie w gospodarce narodowej), Prace Naukowe AE Katowice, 1990.
• [16] Trzpiot G., Pewne własności całki funkcji wielowartościowych, (praca złożona w wydawnictwie AE we Wrocławiu).