O wyznaczaniu wartości początkowych algorytmu filtru Kalmana

• Autorzy: Stefan Grzesiak

Warianty tytułu

On Determining the Initial Values of the Kalman Filter Algorithm

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

The article discusses several manners of determining initial values for the Kaiman filter algorithm. For this purpose, use can be made of: - the classical method of smallest squares, which, however, leads to ineffective estimators due to the nonfulfilment of the premises of this method; - the generalized method of smallest squares, for which it is possible to determine unbiased estimators, but only for a part of the set of possessed observations; - the application of an information filler, which is a much more complicated procedure and creates difficulties especially when not all parameters change in time; - the expanded Sarris approach, for which the basic problem is the necessity of reversing the co-variance matrix for a very large observation set. The best solution in a search for initial values, despite the above mentioned difficulties, appears to bei the approach proposed by Sarris.

Słowa kluczowe

PL

Filtry Kalmana; Modele stochastyczne

EN

Kalman filters; Stochastic models

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1997
• Tom: 44
• Numer: z. 1
• Strony: 89--94

Twórcy

autor

Stefan Grzesiak

• Uniwersytet Szczeciński

Bibliografia

• [1] Chow G.C., Econometric Analysis by Control Methods, John Wiley New York, 1981.
• [2] Cooley T.F., Rosenberg B., Wall K.D., A Note on Optimal Smoothing for Time Varying Coefficients Problems, Annals of Economic and Social Measurement, Vol. 6, 1977.
• [3] Fräser D.C., Potter J.E., The Optimum Linear Smoother as a Combination of Two Optimum Linear Filters, IEEE Transaction on Automatic Control, vol. AC-14, No. 4, 1969.
• [4] Garbade K., Two Method's for Examining the Stability of Regression Coefficients. Journal of the American Statistical Association, Vol. 72, 1977.
• [5] Grzesiak S., Aspekty prognostyczne w modelach ekonometrycznych z parametrami stochastycznymi o znanej hiperstrukturze. Modelowanie predyktywne i prognozowanie zjawisk ekonomicznych, ZN US nr 143, Prace KE i S nr 3, Szczecin, 1995.
• [6] Grzesiak S., O roli modelu ekonometrycznych z parametrami stochastycznymi w badaniach empirycznych, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego nr 125, Prace Katedry Ekonometrii i Statystyki nr 2, 1994.
• [7] Grzesiak S., Równania filtru Kalmana w modelowaniu ekonometrycznym, Przegląd Statystyczny nr 1, 1995.
• [8] Grzesiak S., Struktura stochastycznie zmiennych modeli parametru a równania filtru Kalmana, w pracy: Dynamiczne modele ekonometryczne, UMK Toruń, 1995.
• [9] Grzesiak S., O równoważności filtrów Kalmana i uogólnionej metody najmniejszych kwadratów - artykuł złożony do zeszytów Naukowych Uniwersytetu Szczecińskiego w 1995 r.
• [10] Harvey A.C., Phillips G.D.A., The Estimation of Regression Models with Timevarying Parameters, w: M. Deistler, E. Fürst i G. Schwödiauer, Games, Economic Dynamics and Time Series Analysis, Physica-Verlag Wien-Würzburg, 1982.
• [11] Kaiman R.E., Bucy R.S., New Result in Linear Filtering and Prediction Theory. Journal of Basic Engineering, Vol. 83, 1961.
• [12] Sarris A., A Bayesian Approach to Estimation of Time Varying Regression Coefficients, Annals of Economic and Social Measurement, Vol. 2, 1973.
• [13] Szeto M.W., Estimation of the Volatility of Securities in the Stock Market by Kaiman Filtering Techniques, Proceedings of the 14. Joint Automatic Control Conference, Columbus, Ohio, 1973.