Warianty tytułu
Necessary and Sufficient Conditions for a Correlation Pair to Exist
Języki publikacji
Abstrakty
W pracy wykazano, korzystając z kryterium Sylvestra, stosowanego do badań określoności macierzy symetrycznej, że współczynniki korelacji tworzą parę korelacyjną wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie minory główne macierzy współczynników korelacji są nieujemne. Pokazano także, że nierówność Hellwiga jest równoważna warunkowi nieujemności minorów głównych stopnia trzeciego, a zatem jest szczególnym przypadkiem udowodnionego w tej pracy twierdzenia.
In the paper there is shown that necessary and sufficient conditions for a set of correlation coefficients to form a correlation pair is non - negative definition of the matrix of correlation coefficients of econometric model variables. Non - negativity of central minors is a result of Sylvester criterion. There is also shown that the Hellwig inequality is equivalent to non - negativity of central minors of a matrix of the 3rd rank what is a special case of the theorem proved in the paper. The autor argues that the counter example to the Hellwig hypothesis concerning the coincidence of an econometric model is a false one. (original abstract)
Twórcy
autor
- Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Bibliografia
- [1] A. Borowiecki, J. Kaliszyk, M. Kolupa, Uogólnienie nierówności Z. Hellwiga, Przegląd Statystyczny 1-2 (1984), s. 83-91.
- [2] A. Borowiecki, J. Kaliszyk, M. Kolupa, Koincydencja i efekt katalizy w liniowych modelach ekonometrycznych, PWN, Warszawa 1986.
- [3] F. R. Gantmacher, Teorija matric, Izdatielstwo Nauka, Moskwa 1966.
- [4] Z. Hellwig, Efekt katalizy w modelu ekonometrycznym, jego wykrywanie i usuwanie, Przegląd Statystyczny 2 (1977), s. 179-191.
- [5] Z. Hellwig, Problem wyboru zmiennych a zagadnienie lącznie nieodpornych (robust) estymatorów parametrów modelu ekonometrycznego, Przegląd Statystyczny l (1978), s. 485-494.
- [6] E. Nowak, Zarys metod ekonometrii, Zbiór zadań, PWN, Warszawa 1990.
- [7] H. Theil, Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa 1979.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000136443742