Przyczynowość, selekcja i endogeniczne oddziaływanie

• Autorzy: Paweł Strawiński

Warianty tytułu

Causality, selection and endogenous treatments

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Jednym z podstawowych celów prowadzonych badań empirycznych jest wyizolowanie zależności przyczynowo-skutkowych pomiędzy zachodzącymi zjawiskami. Z uwagi na ograniczoną możliwość prowadzenia badań eksperymentalnych, przeprowadzane są analizy danych przekrojowych, którym nadaje się charakter badania obserwacyjnego (ang. observational study). Badanie obserwacyjne dotyczy programów, interwencji, czy analizy polityk oddziałujących na otoczenie. Jego rezultatem jest powstanie naturalnego eksperymentu. Kluczowe znaczenie dla prawidłowości modelowania ma rozróżnienie na czynniki sprawcze (przyczyny) i efekty ich wystąpienia (skutki). Tym, co interesuje badaczy to pomiar przeciętnego efektu oddziaływania na jednostki poddane oddziaływaniu (ang. average treatment on treated). Komplikuje się on, gdy stan poddania oddziaływaniu jest funkcją tych samych obserwowanych charakterystyk co zmienna wynikowa. W takim przypadku będziemy mówić o endogenicznym charakterze oddziaływania. Prowadzenie programu pomocy czy podejmowanie interwencji na rynku powoduje oddziaływanie na część, a nie na całość populacji. O występowaniu zjawiska selekcji mówimy, gdy obserwowane lub nie-obserwowane charakterystyki jednocześnie decydują o przynależności do próby i wielkości analizowanego zjawiska. W takiej sytuacji bardzo często występuje problem obciążenia związanego z selekcją. Podstawą modelu selekcji jest teoria użyteczności. Heckman przełożył na język matematyki koncepcję Roy'a zakładającą, że obserwowane są wyłącznie wybory najlepszych alternatyw. Pomysł potraktowania problemu nielosowej selekcji analogicznie do problemu błędnej specyfikacji formy funkcyjnej modelu, oraz powiązania go z mikroekonomiczną teorią użyteczności, wyznacza ramy analizy. Model efektów oddziaływania (ang. treatment effect) jest bardzo zbliżony do modelu selekcji próby i może być traktowany jako jego wersja z nałożonymi restrykcjami. Jego zaletą jest łatwość wykorzystania w modelowaniu i ocenie prowadzonych działań o charakterze programów. Nakłada on dodatkowe ograniczenia na parametry szacowanego modelu, przyjmując inne założenie odnoszące się do rozkładu zmiennej zależnej równania zjawiska. Metodą funkcji kontrolującej jest zastosowanie sposobu korygowania estymatora z uwagi na występujący nielosowy dobór obserwacji do próby, do rozwiązania problemu braku egzogeniczności zmiennych objaśniających. Pozwala na jednoczesne uwzględnienie w modelu służącym do pomiaru oceny programu problemu endogeniczności zmiennych i problemu nielosowej selekcji do próby. Jej zaletą jest łatwość rozszerzenia na większą liczbę czynników odpowiadających za proces selekcji. Metody analizy danych pochodzących z badania obserwacyjnego różnią się od standardowych narzędzi ekonometrycznych. W sytuacji gdy stan poddania oddziaływaniu nie zależy od charakterystyk jednostki i zmiennych sprawczych, to naturalny eksperyment posiada cechy kontrolowanego eksperymentu. Sytuacja jest bardziej skomplikowana, gdy stan oddziaływania jest skorelowany ze zmiennymi sprawczymi. W pracy wyjaśniono dane pochodzące z badań dotyczących naturalnych eksperymentów podlegają nielosowej selekcji. Ukazano sposób wykorzystania modeli uwzględniających nielosowy mechanizm selekcji do analizy danych z badań obserwacyjnych. Ponadto pokazano, że model uwzględniający nielosowy mechanizm doboru obserwacji do próby i model pomiaru efektów oddziaływania o endogenicznym charakterze można przekształcić do jednakowej postaci strukturalnej. (abstrakt oryginalny)

EN

Among basic aims of empirical research is to separate causal relationship between economic phenomenons. Due to limited possibility of an experimental methods usage, the common strategy is to analyse cross-sectional data. In such situations, the research is an observational study. It is a study of a program, an intervention or policy analysis that influence economic environment. As a result natural experiment is created. The key issue for securing modeling accuracy is to distinct between causal factors and their effects. In the scope of the researchers is to measure the average treatment effect on the treated (ATT). The problem is more complex, when treatment status is a function of the same observed characteristics as outcome variable. Running public support program or intervening on the market causes an effect on part of population only. The selection appears when observed or unobserved charactersitics influence the fact of treatment and the value of the outcome at the same time. Very often selection bias arises in such situation. The selection model is built-up on the utility theory. Heckman put in mathematical terms Roy model which assumes that one observes selection of best available alternatives only. The link of selection with microeconomic utility theory set up a framework for the analysis. The idea is to treat sample selection problem analogously to the functional form specification error defines a solution. The treatment effect model is very closely related to sample selection model and may be treated as it's more restricted variant. It's advantage is simplicity of modeling and evaluating outcomes of actions that poses character of the program. It includes additional parameters restrictions and different assumption about distribution of the dependent variable. The control function method is an application of the estimator correction for sample selection bias to solve a problem of endogeneity of explanatory variables. It allows to include endogeneity and sample selection at the same time. Moreover, it has a possiblity of extension to more complex selection processes. Methods for analysis of an observational study data differs from standard econometric methods. In the article is explained for what reason observational study data are influenced by non-random selection. The application methods of models with sample selection to an observational study is presented. Additionally, it has been shown that the model with sample selection and the model with endogenouos treatment can be both transformed to a common structural form. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modelowanie zjawisk czasowo-przestrzennych; Analiza danych statystycznych; Ekonometria; Model Heckmana

EN

Modeling of time-space; Statistical data analysis; Econometrics; Heckman model (heckit model)

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2007
• Tom: 54
• Numer: z. 4
• Strony: 49--61

Twórcy

autor

Paweł Strawiński

Bibliografia

• [1] Amemyia T., [1984], Tobit Models: A Survey, "Journal of Econometrics", Vol. 24, pp. 3-61.
• [2] Cochran W., [1965], The Plannig of Observational Studies of Human Populations, "Journal of Royal Statistical Society", seria A, Vol. 128, s. 134-155.
• [3] Engle R., Hendry D., Richard J-E, [1983], Exogeneity, "Econometrica", Vol. 51/2, s. 277-304.
• [4] Granger C.W., [1969], Investigating Causal Relationship by Econometric Models and Cross-Spectral Methods, "Econometrica", Vol. 37/2, s. 424-438.
• [5] Heckman J.J., [1979], Sample Selection Bias as a Specification Error, "Econometrica", Vol. 47/1, s. 153-162.
• [6] Heckman J., Robb R., [1985], Alternative Indetifying Assumptions in Econometric Models of Selection Bias, "Advances in Econometrics", Vol. 5, pp. 243-287.
• [7] Heckman J.J., [1990], Vanetes of Selection Bias, "American Economic Review", Vol. 80/2, pp. 313-318.
• [8] Heckman J.J., LaLonde R., Smith J., [1999], The Economics and Econometrics of Active Labor Market Programs, (w:) Ashenfelfer, Orley, Card, David (red.) Handook of Labor Economics, Vol. 3a, Eisevier.
• [9] Lechner M., [2005], Note on Edogenous Control Variables in Evaluation Studies, Universität St. Gallen Discussion Paper, nr 16.
• [10] Lewbel A., [2005], Engogenous Selection or Treatment Model Estimation, Boston College Working Paper.
• [11] Neyman J., [1923], On the Application of Probability Theory to Agricultural Experiments. Essay on Pronciples. Section 9, angielskie tłumaczenie z Roczniki Nauk Rolniczych, tom X, s. 1-51.
• [12] Rosenbaum P., [1999], Observational Studies, Springer-Veralg, New York-Berlin-Heidelberg.
• [13] Rosenbaum E, Rubin D.?., [1983], The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects, Biometrika, Vol. 70, s. 41-55.
• [14] Roy A.D., [1951], Some Thoughts on the Distribution ofEaminigs, Oxford Economic Papers New series, Vol. 3/2, s. 135-146.
• [15] Rubin D.B., [1973], Matching to Remove Bias in Observational Studies, Biometrics, Vol. 29/1, s. 159-183.
• [16] Vella F., [1998], Estimating Model with Sample Selection Bias: A Survey, "Journal of Human Resources", Vol. 33/1, s. 127-169.
• [17] Vella E, Verbeek M., [1998], Estimating and Interpreting Models with Endogenous Treatment Effect, "Journal of Business and Economic Statistics", Vol. 17, s. 473-478.