Ograniczenia na zmienne w algorytmach punktów wewnętrznych

• Autorzy: Henryk J. Runka

Warianty tytułu

Bounded Variables in Interior Point Algorithms

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule przedstawiono rozważania na temat struktury układów prymalno-dualnych z dolnymi i górnymi ograniczeniami na zmienne (w układzie prymalnym) w optymalizacji liniowej i kwadratowej. Zaprezentowano uogólniony układ prymalny i wynikający z niego układ prymalno-dualny oraz konstrukcje algorytmów prymalno-dualnych punktów wewnętrznych.

EN

This paper is devoted to prima-dual constraint system in linear and quadratic optimization created by the transformation form a general primal constraints extended with lower and upper bounds on variables. There are presented general structures of primal-dual constraint systems using classical and logarithmic barrier objective functions formulated as approximation linear equations. Additionally, carrying out analysis of starting point in the case of the barrier objective function its influence on infesibility of original complementary conditions is shown. This paper contains (in the last part) a technique of getting directions for primal-dual interior point algorithms at the specific structure of primal-dual constraints derived from general original primal constraints with bounded variables. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Algorytmy; Funkcja celu przedsiębiorstwa; Optymalizacja decyzji

EN

Algorithms; Target function; Decision optimization

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 78
• Strony: 223--242

Twórcy

autor

Henryk J. Runka

Bibliografia

• Advances in Nonlinear Programming, red. Ya-Xiang Yuan, Kluwer Academic Publishers, 1998.
• Approximation, Optimization and Mathematical Economics, red. M. Lassonde, Springer Verlag, 2001.
• Bazaraa M.S., Sherall H.D., Shetty C.M., Nonlinear Programming. Theory and Algorithms, J. Wiley & Sons, 2nd ed., 1993.
• Fang Shu-Cherng, Puthenpura S., Linear Optimization and Extensions. Theory and Algorithms, Prentice Hall, 1993.
• Giannesi F., Rapisak T., Komlosis S., New Trends in Mathematical Programming, Kluwer 1998.
• Jansen B., Interior Point Techniques in Optimization. Complementarity, Sensitivity and Algorithms, Kluwer Academic Publishers, 1997.
• Nocedal J., Wright S.J., Numerical Optimization, Springer (Series in Operations Research), 1999.
• Runka H.J., Początkowe rozwiązanie dla afinicznego algorytmu skalującego, Przegląd Statystyczny 1999, z. 2.
• Runka H.J., Optymalizacja w procesach gospodarczych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 2003.
• Runka H.J., Układy prymalne i prymalno-dualne ograniczeń w optymalizacji ciągłej, w: Matematyka w ekonomii, red. E. Panek, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 2004.
• Runka H. J., Analiza złożoności i zbieżności w algorytmach punktów wewnętrznych, Poznań 2005.
• SAS/OR 9.1, User's Guide: Mathematical Programming, SAS Publishing, 2004.
• Vanderbei R.J., Linear Programming. Foundations and Extensions, Kluwer 2000.