PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | 55 | z. 2 | 78--88
Tytuł artykułu

Wariancja cząstkowa punktu aproksymującego - narzędzie badania dekompozycji zbioru danych

Warianty tytułu
Partial variance of an approximating point - a tool to research decomposition of data set
Języki publikacji
PL
Abstrakty
Poszerzenie klasycznych metod aproksymacji o funkcje niejawne umożliwia aproksymację zbioru figurami „niespójnymi", jak na przykład aproksymację dwoma lub większą liczbą punktów jednocześnie. Dzięki temu dosyć dobrze można wyznaczyć „centra koncentracji masy" analizowanego zbioru, czyli wskazać obszary zbioru o dużym stopniu zagęszczenia elementów. Problemem może być wyznaczenie właściwej liczby punktów do aproksymacji danego zbioru. Jak zweryfikować tezę, że aproksymacja dwoma punktami jest „bardziej poprawna" niż aproksymacja tylko jednym punktem? Lub ogólniej, jak zweryfikować tezę, że najlepiej jest aproksymować zbiór dokładnie k punktami? W pracy tej wprowadza się pojęcie wariancji cząstkowej, będącej pewnym uogólnieniem pojęcia wariancji zbioru. Wariancja cząstkowa okazuje się być pożytecznym narzędziem, umożliwiającym, między innymi, odpowiedź na powyższe pytania. Związana jest z metodą aproksymacji figurami niespójnymi, stanowiąc jej wartościowe uzupełnienie. (abstrakt oryginalny)
EN
Broadening classic methods of approximation by implicit functions enables approximation of a set by disconnected figures, e.g. approximation of two or more points simultaneously. As a result it's possible to determine in exact way the "centers of mass concentration" of an analyzed set - that is to indicate the areas of the set of big congestion of elements. What might be problematic is to determine the proper amount of points to approximate a certain set. How to verify the thesis that two point approximation is more "proper" than one point approximation? Or to put it in a more general way: how to verify the thesis that it's better to approximate a set by the k-points? In the article the concept of a partial variance is introduced, as a kind of generalization of set variance. The partial variance proves to be a useful tool which enables among others, answering the above questions. It's bound to the method of approximation by disconnected figures, being its valuable completion. (original abstract)
Rocznik
Tom
55
Numer
Strony
78--88
Opis fizyczny
Twórcy
Bibliografia
  • [1] Antoniewicz R., [1988], Metoda najmniejszych kwadratów dla zależności niejawnych i jej zastosowania w ekonomii, „Prace Naukowe" Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 445.
  • [2] Antoniewicz R., Maciuk A., [2000], Aproksymacja układu punktów dwoma punktami, „Przegląd Statystyczny" nr 1.
  • [3] Gatnar E., [1998], Symboliczne metody klasyfikacji danych, PWN, Warszawa.
  • [4] Jajuga K., [1987], Statystyka ekonomicznych zjawisk złożonych - wykrywanie i analiza niejednorodnych rozkładów wielowymiarowych, „Prace Naukowe" Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 371.
  • [5] Maciuk A., [1999], Bistandard, „Ekonomia Matematyczna" 3, Wydawnictwo AE we Wrocławiu.
  • [6] Maciuk A., [2001], Zastosowanie metody aproksymacji k-punktami do rozwiązywania problemów optymalnej lokalizacji, „Ekonometria" 7, Wydawnictwo AE we Wrocławiu.
  • [7] Rudin W, [1982], Podstawy analizy matematycznej, PWN Warszawa.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000152206932

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.