Arytmetyka zależnych liczb rozmytych w analizach finansowych

• Autorzy: Bogdan Rębiasz

Warianty tytułu

Interactive fuzzy numbers arithmetic in financial analyses

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Arytmetyka liczb rozmytych wydaje się być dobrze rozwiniętym fragmentem teorii zbiorów rozmytych. W praktyce jednak często pojawia się pytanie, jak obliczać wartość wyrażenia arytmetycznego w sytuacji, gdy jego argumenty przedstawione są w postaci zależnych liczb rozmytych. W artykule rozważa się uogólnienie zasady rozszerzenia Zadeha dla przypadku operacji arytmetycznych, realizowanych na zależnych liczbach rozmytych.. Omówiono typowe rodzaje zależności pomiędzy parametrami analiz finansowych realizowanych w przedsiębiorstwach przemysłowych. Zależności te sprawiają, że dla obliczenia wartości wskaźników finansowych wyrażonych w postaci liczb rozmytych trzeba wykorzystać metody programowania nieliniowego. W artykule zaprezentowano zadanie programowania nieliniowego wykorzystywane do obliczania wartości tych wskaźników. Zaproponowano także symulacji komputerową do realizacji operacji arytmetycznych na zależnych liczbach rozmytych. Przedstawiono przykład obliczania zysku brutto dla dwóch przedsiębiorstw przemysłu metalurgicznego. Przeprowadzone obliczenia wskazują, że zależności między argumentami wyrażeń arytmetycznych wpływają istotnie na końcowe wyniki. (abstrakt oryginalny)

EN

Fuzzy arithmetic seems to be a well-developed and well-formalized branch of fuzzy sets theory. Nevertheless, there are some problems with its practical implementation. In practice, one can very often encounter the question of how to calculate the value of an arithmetic expression when its arguments are presented as linked fuzzy numbers. This article presents the generalization of Zadeh's extension principle for arithmetic operations on fuzzy linked variables. Typical kinds of interaction between financial analyses parameters in industrial enterprises are discussed later. These interactions make use of nonlinear programming methods necessary to calculate the values of selected financial indices expressed by the fuzzy numbers. The article presents the problem of nonlinear programming applied to the calculation of the values of these indices. Additionally, the paper proposes the use of computer simulations in arithmetic operations on fuzzy linked variables. Furthermore, the example of gross profit calculations for two metallurgical companies is presented. The calculations done show that the interaction between the arguments of the arithmetic expression influences the final result significantly. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Systemy rozmyte; Analiza finansowa

EN

Fuzzy sets; Fuzzy systems; Financial analysis

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2008
• Numer: nr 1
• Strony: 61--82

Twórcy

autor

Bogdan Rębiasz

Bibliografia

• [1] BUCKLEY J.J., The fuzzy mathematics of finance. Fuzzy Sets and Systems, 1987, 21(4), 257-273.
• [2] WAND T.L., Discounted fuzzy cash flows analysis. Industrial. Engineering. Conference. London 1985. pp. 476-481.
• [3] ANDERSSON L.. The theory of possibility and fuzzy sets: new ideas for risk analysis and decision making. Document D8: Swedish Council for Building Research. Stockholm. Sweden 1988.
• [4] SCHMUCKER K.J., Fuzzy sets, natural language compilation and risk analysis. Rockville, USA, Computer Science Press. 1984.
• [5] ClIOOBINEII F., BEHRENS A., Use of intervals and possibility distribution in economic analysis. Journal of Operations Research Society, 1992. 43(9), 907-918.
• [6] CALZI M.. LI., Toward a general selling for the fuzzy mathematics of finance. Fuzzy Sets and Systems. 1990. 35(4). 265-280.
• [7] Ctliu C.Y.. PARK S.C., Fuzzy cash flow analysis using present worth criterion, England. Economic. 1994,39(2), 113-138.
• [8] ESOGBUE A.O., HEARNES W.E.. On Replacement Models via a Fuzzy Set Theoretic Framework. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part C. Applications and Reviews. UK, 1998. 28(4). 549-558.
• [9] KAHRAMAN C. RUAN D., TOLGA E.. Capital budgeting techniques using discounted fuzzy versus probabilistic cash flows. Information Sciences, 2002, 42(1), 57-76.
• [10] KUCHTA D., Miękka matematyka w zarządzaniu. Zastosowanie liczb przedziałowych i rozmytych w rachunkowości zarządcze. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej. Wroclaw 2001.
• [11] RĘBIASZ B.. Fuzziness and randomness in investment project risk appraisal. Computer and Operations Research, 2007, 34(1), 199-210.
• [12] ZADEH L.A., Fuzzy Sets, Information and Control, 1965, 8, 338-353.
• [13] YANG T.I., Simulation based estimation for correlated cost elements. International Journal of Project Management, 2005, 23(4), 275-282.
• [14] DUBOIS D., PRADE H„ Fuzzy Numbers: An overview, Dubois D.. Prade H., Yager R.R. (eds.), [in:] Fuzzy Sets for Intelligent Systems. Morgan Kaufmann Publishers. San Mateo California 1993.
• [15] NGUYEN H.T., A note of the fuzzy extension principle for fuzzy sets. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1978, 64(5), 369-384.
• [16] KUR G.J., Fuzzy arithmetic with requisite constraints. Fuzzy Sets and Systems, 1997, 91(2), 165-175.
• 117] NEGOITA C.V., Management Applications of Systems Theory, Birkhauser Verlag, Basel 1978.
• [18] ENEA M., PIAZZA T., Project Selection by Constrained Fuzzy AHP, Fuzzy Optimization and Decision Making. 2004, 3(1), 39-62.
• [19] OZELKAN E.C., DUCKSTEIN L., Multiobjective fuzzy regression: a general framework. Computer and Operations Research. 2000, 27(7-8), 635-640.
• [20] CHEN T., WANG M.J.J., Forecasting method using fuzzy concepts. Fuzzy Sets and Systems, 1999, 105(3), 339-352.
• [21] PETERS G., Fuzzy linear regression with fuzzy intervals, Fuzzy Sets and Systems, 1994, 63(1), 45-55.
• [22] KAO Ch., CHYU CM.L., A fuzzy linear regression model with better explanatory power. Fuzzy Sets and Systems, 2002, 126(3), 401-409.
• [23] TRAN L., DllCKSTEIN L., Midtiobjective fuzzy regression with central tendency and possibilistic properties. Fuzzy Sets and Systems. 2002, 130(1), 21-31.
• [24] Liu B.. IWAMURA K., Chance constrained programming with fuzzy parameters. Fuzzy Sets and Systems, 1998, 94(2), 227-237.
• [25] Liu B., A survey of credibility theory. Fuzzy Optimization Decision Making, 2006, 5(4), 387-408.