Testy normalności oparte na wielowymiarowych miarach skośności i spłaszczenia

• Autorzy: Czesław Domański

Warianty tytułu

Normality Tests Based on Multivariate Measures of Skewness and Flatness

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedstawiono wyniki badania mocy wykorzystujących miary kształtu oparte na rozważaniach analitycznych i metodach Monte Carlo. Omówiono wielowymiarowe miary skośności i spłaszczenia, które są użyteczne zarówno jako statystyki opisowe wielowymiarowego zbioru danych jak również jako sprawdziany testów normalności.

EN

The assumption of multivariate normality is the basis of the standard methodology of multivariate mathematical statistics. The commonness of the use of the multivariate normal distribution is mainly implied by properties of this distribution in comparison with other multivariate distributions. Investigating the influence of the departures from normality on the used methods of constructing confidence intervals and diverse testing procedures is neither easy nor successfully implemented. Statistical methods to analyze multivariate numerical data robust to departures from normality are still at their early stage of development. It is of great use to have procedures for testing reasonable assumptions of multivariate normality for a given set of observed random vectors, especially for the ones from laboratory testing designs or time series. There are many tests of multivariate normality. Their number follows from their usefulness to investigate different departures from multivariate normality. In the article the results concerning the power of tests based on the measures of shape, derived from both analytical and Monte Carlo investigations, are presented. The multivariate coefficients of the measures of shape are also applied as statistics characterizing multivariate sample. That is why the research of the tests of multivariate normality based on the measures of skewness and kurtosis was carried out. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Statystyka matematyczna; Testy; Metoda Monte Carlo; Analiza wielowymiarowa

EN

Mathematical statistics; Tests; Monte Carlo method; Multi-dimensional analysis

• Czasopismo: Prace i Materiały Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Gdańskiego
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 5
• Strony: 549--566

Twórcy

autor

Czesław Domański

Bibliografia

• Bera A, John S. (1983), Tests for multivariate normality with Pearson alternatives. Comm Statist.-Theory Methods, 12, 103-117.
• Domański Cz. (2006), Własności testów wielowymiarowej normalności opartych na miarach kształtu. Folia Oeconomica , Wydawnictwo UL, 205, 89-107.
• Goldberger A.S. (1972), Teoria ekonometrii, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Mardia K.V. (1970), Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications. Biometrika, 57, 519-530.
• Mardia K.V., Foster K. (1983), Omnibus tests of multinormality based on skewness and kurtosis. Commun.Statist., 12, 207-221.
• Rao C.R. (1982), Modele liniowe statystyki matematycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.