Miary zależności wektorów losowych o różnych wymiarach

• Autorzy: Jan Tatar

Warianty tytułu

Measures of Different Dimensionals' Random Vectors Dependence

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Najbardziej znanymi, a zarazem najczęściej wykorzystywanymi miarami zależności zmiennych losowych jednowymiarowych są kowariancja oraz współczynniki korelacji. We wcześniejszej pracy autor zaproponował ich uogólnienie na przypadek wielowymiarowych wektorów losowych przy istotnym jednak założeniu, że ich wymiary są identyczne. W niniejszej pracy procedura uogólnienia idzie jeszcze dalej – dopuszczono mianowicie sytuację, gdy wymiary badanych wektorów są różne.

EN

This paper defines mixed ordinary and central moments of any rank and correlation coefficient of two random vectors. However, no assumptions are made about the equality of their dimensions. These definitions generalise the concepts about vectors in the same Euclidean space earlier proposed by the author. The proposed measure of dependence has the same properties as the well-known Pearson’s correlation coefficient. Then the "matrix correlation coefficient" becomes a normalised measure and its absolute value is equal to 1 if and only if one of the vectors is the affinity transformation of the other. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Miara zależności; Wektor losowy; Korelacja

EN

Measures of dependence; Random vector; Correlation

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2008
• Numer: nr 780
• Strony: 53--60

Twórcy

autor

Jan Tatar

Bibliografia

• Feller W. [1969], Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. 1 i 2, PWN, Warszawa.
• Fisz M. 1969], Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa.
• Tatar J. [1993], Moments of a Random Variable in a Hilbert Space, Discussion Paper, No. 1, Cracow Academy of Economics.
• Tatar J. [1996], O niektórych miarach rozproszenia rozkładów prawdopodobieństwa, „Przegląd Statystyczny”, z. 3/4.
• Tatar J. [2000a] Momenty absolutne wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa, Komisja Statystyczno-Demograficzna PAN, Oddział Kraków, 17 listopada 2000.
• Tatar J. [2000b], Nowa charakteryzacja wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa, Sprawozdanie z badań statutowych, umowa nr 92/KM/1/99/S, AE w Krakowie, Kraków.
• Tatar J. [2002], Nowe miary zależności wektorów losowych, Komisja Statystyczno-Demograficzna PAN, Oddział Kraków, 22 maja 2002.