A Generalization of Goodness Property of Adaptive Rolling Plans

• Autorzy: Piotr Maćkowiak

Warianty tytułu

Adaptacyjne procesy kroczące są dobre - pewne uogólnienie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper extends a result given in P. Maćkowiak, Adaptive Rolling Plans are Good in Gale's Sense, [in:] Metody ilościowe w ekonomii (in Polish, ed. M. Matłoka, Poznań, 2007, pp. 209-221), which says that adaptive rolling plans are good. The added value of the current paper is that we encompass models with technology allowing for infinity of efficient outputs combinations (given an input) - the previous assertion was for vector-valued production function. In economic terms it means that we allow for substitution of outputs. The above mentioned paper together with the present one develop a presumption stated in M. Kaganovich, Rolling planning: Optimality and decentralization, Journal of Economic Behavior and Organization vol. 29, 1996, pp. 173-185 (but not proven) in for no-joint-production case. While proving goodness we give a proof of strong concavity property (for a turnpike neighbourhood) of indirect utility function, which is a complement to results of Venditti A., Strong concavity properties of indirect utility functions in multisector optimal growth models, Journal of Economic Theory vol. 74, 1997, pp. 349-367. (original abstract)

W artykule podano pewne uogólnienie wyników zawartych w pracy P. Maćkowiaka, Adaptacyjne procesy kroczące są dobre w sensie Gale'a, [w:] Metody ilościowe w ekonomii, red. M. Matłoka, Poznań, 2007, s. 209-221, w której pokazano, że procesy kroczące są dobre w sensie Gale'a. Wartość dodana obecnej pracy polega na rozszerzeniu tego wyniku na klasę modeli wzrostu optymalnego, w których technologia produkcji pozwala na wielość wyników produkcji (efektywnych) przy danym nakładzie - w poprzedniej wersji zakładano, że technologia jest opisana wektorową funkcją produkcji i każdemu wektorowi nakładów odpowiadał dokładnie jeden (efektywny) wektor produkcji. W języku ekonomicznym oznacza to, że dopuszczona jest substytucja wyników produkcji. Artykuł wspomniany oraz obecny uprawdopodobniają przypuszczenie zawarte w pracy M. Kaganovich, Rolling planning: Optimality and decentralization, Journal of Economic Behavior and Organization vol. 29, 1996, s. 173-185 (pozostawione tam bez dowodu), że adaptacyjne procesy kroczące są dobre. W trakcie dowodzenia własności "dobroci" wykazano ponadto, że tzw. pośrednia funkcja użyteczności (uzależniająca użyteczność od stanów gospodarki, a nie od konsumpcji) jest funkcją silnie wklęsłą (ang. strongly concave indirect utility function) - stanowi to rezultat komplementarny względem wyników zawartych w pracy A. Venditego, Strong concavity properties of indirect utility function in multisector optimal growth models, Journal of Economic Theory vol. 74, 1997, s. 349-367. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Mathematical economics; Utility functions; Quantitative methods in economics

PL

Ekonomia matematyczna; Funkcja użyteczności; Metody ilościowe w ekonomii

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 112
• Strony: 156--170

Twórcy

autor

Piotr Maćkowiak

• Poznań University of Economics, Poland

Bibliografia

• Bala V., Majumdar M., Mitra T., Decentralized evolutionary mechanism for intertemporal economies: A possibility result, Journal of Economics vol. 53, 1991, pp. 1-29.
• Gale D., On optimal development in a multi-sector economy, Review of Economic Studies vol. 34, 1967, pp. 1-18.
• Goldman S., Optimal growth and continual planning revision, Review of Economic Studies vol. 35, 1968, pp. 145-154.
• Hirota M., Kuga K., On an intristic joint production, International Economic Review vol. 12, 1971, 87-98.
• Kaganovich M., Rolling planning: Optimality and decentralization, Journal of Economic Behavior and Organization vol. 29, 1996, pp. 173-185.
• Kaganovich M., Decentralized evolutionary mechanism of growth in a linear multi-sector model, Metroeconomica vol. 49, 1998, pp. 349-363.
• Lancaster P., Tismenetsky M., The Theory of Matrices, Academic Press, New York 1985.
• Lucas R., Stokey N., Recursive methods in economic dynamics, Harvard University Press, 1989.
• Maćkowiak P., Adaptive Rolling Plans are Good in Gale's Sense, [in:] Metody ilościowe w ekonomii (in Polish, ed. M. Matłoka), Poznań, 2007, pp. 209-221.
• McKenzie L., Classical general equilibrium, The MIT Press, Cambridge, Mass-London, 2002.
• Nikaido H., Convex Structures and Economic Theory, Academic Press, New York-London 1968.
• Takayama A., Mathematical Economics (2nd edition), Cambridge University Press, 1985.
• Venditti A., Strong concavity properties of indirect utility functions in multisector optimal growth models, Journal of Economic Theory vol. 74, 1997, pp. 349-367.
• Vial J.-P., Strong and weak convexity of sets and functions. Mathematics of Operations Research vol. 8, 1983, pp. 231-259.