Equity, Fairness and Multicriteria Optimization

• Autorzy: Włodzimierz Ogryczak
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Recently one can notice an increasing interest in equity or fairness issues in the area of Operations Research. Several research publications dealing with this issue in various application areas have appeared. Some of them directly relate the fairness and equity concepts to the multiple criteria optimization methodology. Multiple criteria optimization traditionally starts with an assumption that the criteria are incomparable. However, many applications arise from situations which present equitable criteria. Moreover, some aggregations of criteria are often applied to select efficient solutions in multiple criteria analysis. The latter enforces comparability of criteria (possibly rescaled). Finally, the novel and distinct mathematical approach denoted by equitable efficiency has been developed to provide solutions to these examples of multiple criteria optimization. The concept of equitable multiple criteria techniques is a specific refinement of the Pareto-optimality. Hence, equitable multiple criteria techniques focus on a selection of Pareto-optimal solutions. It turns out, however, that the techniques are often applied to select efficient solutions in general multiple criteria optimization. The paper deals with generation techniques for equitably efficient solutions of multiple criteria optimization problems.

Ostatnio można zauważać wzrastające zainteresowanie zagadnieniami równości i sprawiedliwości w dziedzinie badań optymalizacyjnych. Pojawiło się kilka publikacji badawczych zajmujących się tą kwestią w różnych obszarach. Niektórzy z nich bezpośrednio łączą pojęcia równości i sprawiedliwości z metodologią optymalizacji wielokryterialnej. Optymalizacja wielokryterialna tradycyjnie zaczyna się od założenia, że kryteria są nieporównywalne. Jednak wiele zastosowań wynika z sytuacji, które przedstawiają sprawiedliwe (porównywalne) kryteria. Ponadto, niektóre agregacje kryteriów są często stosowane przy wyborze skutecznych rozwiązań w analizie wielokryterialnej. Ostatecznie, nowatorskie i wyraźnie matematyczne podejście oznaczone przez sprawiedliwą wydajność zostało rozwinięte aby dostarczyć rozwiązań tych przykładów wielokrotnych kryteriów optymalizacja. Pojęcie sprawiedliwych technik wielokryterialnych jest specyficznym zdefiniowaniem efektywności Pareta. Stąd sprawiedliwych technik wielokryterialnych skupiają na wyborze z rozwiązania optimalnego w sensie Pareto. Okazuje się jednak, że metody są często stosowane do wyboru skutecznego rozwiązania w ogólnej optymalizacji wielokryterialnej. W artykule zajęto się technikami generowania dla problemów równo skutecznych rozwiązań optymalizacji wielokryterialnej. (AT)

Słowa kluczowe

EN

Pareto principle; Pareto optimality; Multiple criteria optimization

PL

Zasada Pareto; Optimum Pareto; Optymalizacja wielokryterialna

• Czasopismo: Multiple Criteria Decision Making / University of Economics in Katowice
• Rocznik: 2006
• Tom: 1
• Strony: 185--199

Twórcy

autor

Włodzimierz Ogryczak

• Warsaw University of Technology, Poland

Bibliografia

• Denda R., Banchs A., Effelsberg W.: The Fairness Challenge in Computer Networks. "Lect. Notes in Comp. Sei." 2000, 1922, pp. 208-220.
• Erkut E.: Inequality Measures for Location Problems. "Location Science" 1993, 1, pp. 199-217.
• Fände I G., Gal T.: Redistribution of Funds for Teaching and Research among Universities: The Case of North Rhine-Westphalia. "European J. Opnl. Research" 2001, 130, pp. 111-120.
• Kaliszewski I.: On Non-interactive Selection of the Winner in Multiple Criteria Decision Making. In: Modelowanie preferencji a ryzyko '03. Ed. T.Trzaskalik. AE, Katowice 2004, pp. 195-211.
• Kelly F., Mauloo A., Tan D.: Rate Control for Communication Networks: Shadow Prices, Proportional Fairness and Stability. "J. Oper. Res. Soc." 1997, 49, pp. 206-217.
• Kostreva M.M., Ogryczak W.: Linear Optimization with Multiple Equitable Criteria. "RAIRO Oper. Res." 1999, 33, pp. 275-297.
• Kostreva M.M., Ogryczak W., Wierzbicki A.: Equitable Aggregations and Multiple Criteria Analysis. "European J. Opnl. Research" 2004, 158, pp. 362-367.
• Lewandowski A., Wierzbicki A.P.: Aspiration Based Decision Support Systems Theory, Software and Applications. Springer Verlag, Berlin 1989.
• Luss H.: On Equitable Resource Allocation Problems: A Lexicographic Minimax Approach. "Oper. Res." 1999, 47, 361-378.
• Marsh M.T., Schilling D.A.: Equity Measurement in Facility Location Analysis: A Review and Framework. "European J. Opnl. Research" 1994, 74, pp. 1-17.
• Marshall A.W., Olkin I.: Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications. Academic Press, New York 1979.
• Ogryczak W: Linear and Discrete Optimization with Multiple Criteria: Preference Models and Applications to Decision Support (in Polish). Warsaw University Press, Warsaw 1997. Ogryczak W.: Inequality Measures and Equitable Approaches to Location Problems. "European J. Opnl. Research" 2000, 122, pp. 374-391.
• Ogryczak W., Śliwiński T.: On Equitable Approaches to Resource Allocation Problems: The Conditional Minimax Solution. "J. Telecommunication and Info. Tech." 2002, 3, pp. 40-48.
• Ogryczak W., Śliwiński T, Wierzbicki A.: Fair Resource Allocation Schemes and Network Dimensioning Problems. "J. Telecommunication and Info. Tech." 2003, 3, pp. 34-42.
• Ogryczak W., Tamir A." Minimizing the Sum of the k Largest Functions in Linear Time. "Information Proc. Letters" 2003, 85, pp. 117-122.
• Rawls J.: The Theory of Justice. Harvard University Press, Cambridge 1971.
• Sen A.: On Economic Inequality. Clarendon Press, Oxford 1973.
• Steuer R.E.: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation & Applications. Wiley, New York 1986.
• Wierzbicki A.P.: A Mathematical Basis for Satisficing Decision Making. "Math. Modelling" 1982, 3, pp. 391-405.
• Wierzbicki A.P., Makowski M., Wessels J.: Model Based Decision Support Methodology with Environmental Applications. Kluwer, Dordrecht 2000.
• Yager R.R.: On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multicriteria Decision Making. "IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics" 1988, 18, pp. 183-190.
• Young, H.P.: Equity in Theory and Practice. Princeton University Press, Princeton 1994.