Wykorzystanie aproksymacji pola pod wykresem funkcji przynależności zmiennej liniowego równania różnicowego do rozwiązania problemu odwrotnego w arytmetyce rozmytej

• Autorzy: Wit Urban

Warianty tytułu

Application of Approximation of Membership Function Chart Area for Linear Differential Equation Variable to Solving a Reverse Problem in Fuzzy Arithmetic

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł stanowi omówienie problemu odwrotnego w działaniach arytmetyki rozmytej w kontekście możliwych korzyści praktycznych związanych z poszukiwaniem niewiadomych w przestrzeni rozmytych liczb rzeczywistych, stanowiących argumenty takich operacji. Jedną z propozycji rozwiązania tego zagadnienia dostarcza możliwość wykorzystania aproksymacji wykładniczej pola pod wykresem funkcji przynależności zmiennej liniowego równania różnicowego. Z tego też względu niezbędna jest konwersja działania arytmetyki rozmytej do postaci wskazanego równania. Jest to szczególnie możliwe w odniesieniu do sumy i iloczynu rozmytego. Opracowanie zawiera prezentację podejścia opartego na wykorzystaniu oszacowania wspomnianego pola dla nieznanego argumentu operacji rozmytej do wyznaczenia jego wartości w przestrzeni rozmytych liczb rzeczywistych. (abstrakt oryginalny)

EN

The Author discusses a reverse problem in fuzzy arithmetic operations in the context of possible practical benefits connected with searching of unknowns, which are operands for such operations, in a space of fuzzy real numbers. An exponential approximation of an area below a membership function of a linear differential equation variable has been proposed as a potential solution to this problem. Therefore, a conversion of fuzzy arithmetic operation to a specified equation is necessary. It is particularly achievable in relation to fuzzy sum and fuzzy product. The paper presents an approach based on application of the function area estimation for an unknown fuzzy operand to determination of its value in a space of fuzzy real numbers. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Równania liniowe; Szeregi czasowe

EN

Fuzzy sets; Linear equation; Time-series

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 770
• Strony: 177--190

Twórcy

autor

Wit Urban

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Chang W.K., Chow L.R., Chang S.K. [1984], Arithmetic Operations on Level Sets of Convex Fuzzy Numbers, Fuzzy Sets and Systems.
• Inteligentne systemy w zarządzaniu. Teoria i praktyka [2000], red. J.S. Zieliński, PWN, Warszawa.
• Kaufmann A., Gupta M.M. [1985], Introduction to Fuzzy Arithmetic, Theory and Applications, Van Nostrand, New York.
• Klir G.J., Pan Y. [1998], Constrained Fuzzy Arithmetic: Basic Questions and Some Answers, „Soft Computing 2”, nr 2.
• Urban W. [1999], Podstawy rozmytej dynamiki systemowej, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków.
• Zadeh L.A. [1965], Fuzzy Sets, „Information and Control”, nr 8.