Rekonstrukcja przestrzeni stanów na podstawie wielowymiarowych szeregów czasowych

• Autorzy: Katarzyna Zeug-Żebro

Warianty tytułu

State Space Reconstruction from Multivariate Time Series

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Jednym z narzędzi matematycznych potrzebnych do opisu szeregów czasowych jest metoda rekonstrukcji. Umożliwia ona rekonstrukcję przestrzeni stanów wielowymiarowych systemów dynamicznych na podstawie jednowymiarowego szeregu obserwacji. Otrzymana w ten sposób przestrzeń będzie w pewnym sensie równoważna z „oryginalną” przestrzenią. W ostatnich latach pojawiło się wiele prac przedstawiających różne metody rekonstrukcji przestrzeni stanów, m.in. metodę opóźnień, która bazuje na twierdzeniu Takensa o zanurzaniu. Celem pracy jest przedstawienie jednej z metod wyznaczania wymiaru zanurzenia, tj. metody najbliższego fałszywego sąsiada oraz jej zmodyfikowanej postaci w przypadku wielowymiarowych szeregów czasowych. Testowano trzy metody wyznaczania optymalnego wymiaru zanurzenia, korzystając z symulacji otrzymanych za pomocą metody Monte Carlo. (abstrakt oryginalny)

EN

State space reconstruction is one of the tools necessary for the description of time series. This method allows state space reconstruction of multidimensional dynamic systems based on one-dimensional observation series. The space obtained will be, in a way, equivalent to the “original” space. In recent years, many papers have presented different methods of state space reconstruction among other things the delays method which is based on the Takens Embedding Theorem. In this paper we focus on the state space reconstruction from multivariate time series. For this, we adjust well-known approaches used for univariate time series, i.e. the false nearest neighbour. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Szeregi czasowe; Metoda najbliższego sąsiedztwa

EN

Time-series; Neighbor joining distance method

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2009
• Tom: 26
• Numer: nr 76 Zastosowanie matematyki w ekonomii
• Strony: 219--227

Twórcy

autor

Katarzyna Zeug-Żebro

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Abarbanel H.D., Analysis of Observed Chaotic Data, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1996.
• Abarbanel H.D., Brown R., Kennel M.B., Determining Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Construction, „Physical Review A” 1992 vol. 45, nr 6.
• Cao L., Practical Method for Determining Minimum Embedding Dimension of a Scalar Time Series, „Physica D” 1997 no 110.
• Kim H.S., Eykholt R., Salas J.D., Nonlinear Dynamics, Delay Time, and Embedding Windows, „Physica D” 1999 no 127.
• Nowiński M., Nieliniowa dynamika szeregów czasowych w badaniach ekonomicznych, AE, Wrocław 2007.
• Takens F., Detecting Strange Attractors in Turbulence, [w:] Lecture Notes in Mathematics, D.A. Rand and L.S. Young (eds.), Springer, Berlin 1981.
• Vlachos I., Kugiumtzis D., State Space Reconstruction for Multivariate Time Series Prediction, „Nonlinear Phenomena in Complex Systems” 2008 vol. 11, nr 2, s. 241-249.
• Zawadzki H., Chaotyczne systemy dynamiczne, AE, Katowice 1996.