Estimation of Measurement Error Using Local Sampling and Joint Nonparametric Linearisation

• Autorzy: Maciej Górkiewicz
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents how to use the near neighbours technique in aim to transform a given data set (Z, X, YT) of size N into a set of J ~ N local samples (Z, X), with restrictions on minimal number К of members in each local sample and on maximal difference of Y inside each local sample, where Z plays role of an outcome, X is an independent variable, and Y1 - (Y ..., YL) is a vector of L supplementary continuous variables. Then the procedure for non-parametric joint linearisation of an obtained set of local samples was proposed. The whole proposed method was applied to estimation of models with standard deviation of measurements as outcome Z and measured value as independent variable X. The paper was inspired by difficulties with estimation of the measurement error, which often occur in medicine, if accuracy of a measurement procedure depends on some properties of patient. Nevertheless, the proposed approach seems to be more general. It can be useful in many analyses of observational studies, which aim to estimate a family of the functions, preferable the linear ones, instead a single multivariate model. (original abstract)

Praca prezentuje zastosowanie techniki najbliższych sąsiadów w celu przekształcenia zbioru N danych postaci (Z, X, YT) w zbiór J ~ N prób lokalnych (Z, X), przy ograniczeniach dotyczących minimalnej liczby danych К oraz różnic wartości YT w każdej próbie lokalnej, gdzie Z pełni rolę zmiennej zależnej, X - zmiennej niezależnej, a Y1 = (Y, ..., YL) jest L-wymiarową zmienną dodatkową. Następnie proponuje się procedurę nieparametrycznej łącznej linearyzacji zbioru prób lokalnych. Obie procedury proponuje się stosować do oceny dokładności metod pomiarowych, z odchyleniem standardowym błędu pomiarów jako zmienną Z i wielkością mierzoną jako zmienną X. Proponowane podejście może być użyteczne w innych zastosowaniach, kiedy zamiast modelu regresji wielowymiarowej estymuje się rodzinę zależności regresyjnych. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Measuring methods; Regression models; Nonparametric regression

PL

Metody pomiarowe; Modele regresji; Regresja nieparametryczna

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2002
• Tom: 162 Multivariate Statistical Analysis - Theory and Applications
• Strony: 99--108

Twórcy

autor

Maciej Górkiewicz

• Jagiellonian University in Krakow, Poland

Bibliografia

• Bland J. M., A1tman D. G. (1986), Statistical Methods for Assessing Agreement Between two Methods of Clinical Measurement, "Lancet", I, 307-310.
• Carrol R. J., Маса J. D., Ruppert D. (1999), Nonparametric Regression in the Presence of Measurement Error,"Biometrika", 86, 3, 541-554.
• Crowder M. J, Hand D. J. (1990), Analysis of Repeated Measures. Chapman and Hall, London.
• Davidian M., Gi1tinan D. M. (1995), Nonlinear Models for Repeated Measures. Chapman and Hall, London.
• Dette, H., Gefe11er , О. (1995), The Impact of Different Definitions of Nearest Neighbour Distances for Censored Data on the Nearest Neighbour Kernel Estimators of the Hazard Rate. "Journal of Nonparametric Statistics", 4, 271-282.
• Doguwa S. L, Upton G. J. G. (1988), On Edge Correction for the Point-Event Analogue of the Clark-Evans Statistic, "Biometrical Journal", 30, 8, 957-963.
• Doguwa S. L, Upton G. J. G. (1990), On the Estimation of the Nearest-Neighbour Distribution G(t)for Point Processes, "Biometrical J", 32, 7, 863-876.
• Domański Cz. (1990), Testy statystyczne, PWE, Warszawa.
• Domański Cz., Pruska К. (2000), On Unemployment Investigation in Small Areas, "Acta Universitas Lodziensis", Folia Oeconomica 152, 99-115.
• Górkiewicz M., Kawalec E. (2000), Estimation of non-Сох Proportional Hazard by k-Nearest Neighbours Sampling and Transformation of Local Hazard Estimates. Proc of Statistics and Clinical Practice, 82-85, Warszawa.
• Hanusz Z. (2000), Relative Potency for the Multivariate Contaminated Normal Responses, "Acta Universitas Lodziensis", Folia Oeconomica 152, 127-139.
• Heckman N. E., Zamar R. H. (2000), Comparing the Shapes of Regression Functions, "Biometrika", 87, 1, 135-144.
• Hildrecht C, Houck J. P. (1968), Some Estimators for a Linear Model with Random Coefficients, "Journal of the American Statistical Association", 63, 584-595.
• Jensen D. R. (1989), Joint Confidence Sets in Multiple Dilution Assays, "Biometrical Journal", 31, 7, 841-853.
• Jianquing F., Sheng-Kuei L. (1998), Test of Significance when Data are Curves, "Journal of the American Statistical Association", 93, 443, 1007-1021.
• Kerning Y., Jones M. C. (1998), Local Linear Quantile Regression, "Journal of the American Statistical Association", 93, 441, 228-237.
• Korzeniewski J. (2000), Sample Breakdown Point of the Wilcoxon and Sign Tests for Location. "Acta Universitas Lodziensis", Folia Oeconomica 152, 93-98.
• Longford N. (1995), Random Coefficient Models, Oxford Science Publications. Oxford.
• Omar R. Z., Wright E. M., Turner R. M., Thompson S. G. (1999), Analysing Repeated Measurements Data: A Practical Comparisons of Methods, "Statistics in Medicine", 18, 1587-1603.
• Rao C. R. (1975), Simultaneous Estimation of Parameters in Different Linear Models and Applications to Biometrie Problems, "Biometrics", 31, 545-554.
• Ripley B. D. (1979), Tests of Randomness for Spatial Point Patterns, "J. Roy. Statist. Soc". Series B, 41, 368-374.
• Schwenke J. R. (1990), On the Equivalence of the Johnson-Neyman Technique and Fieller's Theorem, "Biometrical Journal", 32, 4, 441-447.
• Srivastava V. K., Bhattacharya B. N., Kumar K. (1980), Improved Estimation of Potency in Slope Ratio Assays, "Biometrical Journal", 22, 1, 61-66.

Identyfikatory

DOI

11089/6727