Power of Tests for Multivariate Normality Based on Skewness and Flatness Coefficients

• Autorzy: Czesław Domański
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

There are many methods of construction of multivariate normality tests. The current review of the literature proves that there are at least 60 procedures of verification of the hypothesis about multivariate normality of variable and random distributions. We can indicate a few factors which prove an analysis of this class's tests based on skewness and kurtosis measures. It is easy to notice that these tests application contributes also a better multivariate analysis of the considered variable. The paper presents results of power tests based on analytic deliberations and Monte Carlo methods. (original abstract)

Istnieje wiele zaproponowanych metod konstrukcji testów wielowymiarowej normalności. Aktualny przegląd literatury dowodzi, że istnieje przynajmniej 60 procedur weryfikacji hipotezy o wielowymiarowej normalności rozkładów zmiennych losowych. Kilka przesłanek uzasadnia analizę testów tej klasy, które oparte są na miarach skośności i spłaszczenia. Łatwo można spostrzec, że zastosowanie tych testów wpływa także na lepszą ogólną analizę wielowymiarową rozważanej zmiennej. W opracowaniu prezentowane są wyniki badania mocy wielu autorów i własne oparte na rozważaniach analitycznych i metodach Monte Carlo. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Random variable; Multi-dimensional analysis; Monte Carlo method

PL

Zmienne losowe; Analiza wielowymiarowa; Metoda Monte Carlo

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2008
• Tom: 216 Multivariate Statistical Analysis Statistical Inference, Statistical Models and Applications
• Strony: 49--69

Twórcy

autor

Czesław Domański

• University of Lodz, Poland

Bibliografia

• Bera A, John S. (1983), Tests for multivariate normality with Pearson alternatives, Comm Statist. Theory Methods, 12, 103-117.
• Domański Cz., Wagner W. (1984), Testy wielowymiarowej normalności, Przegląd Statystyczny, vol. 31, 3/4, pp. 259-270.
• Healy M. J. R. (1968), Multivariate normal plotting, Appi. Statist., 17, 157-161.
• Henze N., Zirkler, B. (1990), A Class of Invariant Consistent Tests for Multivariate Normality, Comm. Statist. - Theory Methods, 19, pp. 3595-3618.
• Horswell R. L., Looney S. W. (1992), Diagnostic Limitations of Skewness Coefficients in Assessing Departures from Univariate and Multivariate Normality, Comm. Statist. Сотр. Simulation, 22, pp. 437-439.
• Jarque СМ., McKenzie CR. (1995), Testing for multivariate normality in simultaneous equations models. Math. Comput. Simulation, 39, 323-328.
• Kendall M.G., Stuart A. (1963), The advanced theory statistics, Gristin, London
• Kozioł J. A. (1986), Assessing Multivariate Normality: a Compendium, Comm. Statist. -Theory Methods, 15, pp. 2763-2783.
• Malkovich J. F. & Afifi A. A. (1973), On Tests for Multivariate Normality, J. Amer. Statist. Assoc, 68, pp. 176-179.
• Mardia K.V. (1970), Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications. Biometrika, 57, 519-530
• Mardia K.V. (1974), Applications of some measures of multivariate skewness and kurtosis for testing normality and robustness studies. Sankhya, 36, 115-128.
• Mardia K. V. (1980), Tests of Univariate and Multivariate Normality, Handbook of Statistics, 1, Ed. P. R. Krishnaiah, Amstersam: Northh Holland, pp. 297-320.
• Mardia K.V., Foster K. (1983), Omnibus tests of multinormality based on skewness and kurtosis. Commun.Statist., 12,207-221.
• Mecklin C.J, Mundfrom D.J.(2004), An Appraisel and Bibliography of Tests for Multivariate Normality, International Statistical Review, 72, pp. 123-138.
• Royston J. P. (1983), Some Techniques for Assessing Multivariate Normality Based on the Shapiro-Wilk, W. Appi. Statist., 32, pp. 121-133.
• Snedecor, G.W., Cochran W.G. (1989), Statistical Methods, 8th ed. Ames, IA: Iowa State Uniwesity Press.
• Small, N.J.H. (1980), Marginal skewness and kurtosis in testing multivariate normality. Appi Statist., 29, 85-87.
• Wagle, B. (1968), The multivariate beta distribution and a test for multivariate normality. J. Roy. Statist. Soc. Ser. В, 30, 511-515.
• Ward P. J. (1988), Goodness-of-Fit Tests for Multivariate Normality, Ph.D. Thesis, University of Alabama.