Bootstrap Confidence Regions Based on the Mahalanobis Depth Measure of Two-Dimensional Samples

• Autorzy: Małgorzata Kobylińska , Wiesław Wagner
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Construction of confidence regions for multi-dimensional samples is usually performed with a known stochastic distribution of a random vector in question. However, for multidimensional studies of socio-economic phenomena, such an assumption is difficult to make. Bootstrap methods can be helpful. The main problem with its application is the aligning of respective vectors. To this end, depth measures are used which express the vector distance from the central vector system cluster. Among many such depth measures, the Mahalanobis measure is one of the easiest from a numerical point of view. This paper presents a bootstrap region creation algorithm. It was illustrated for a two-dimensional sample. (original abstract)

W pracy przedstawiony został algorytm tworzenia obszarów bootstrapowych. Do konstrukcji tych obszarów wykorzystano miary zanurzania obserwacji w próbie. Konstrukcję zaprezentowano dla przypadku dwuwymiarowego. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Inferential statistics; Statistical methods; Statistical analysis; Bootstrap

PL

Wnioskowanie statystyczne; Metody statystyczne; Analiza statystyczna; Metody samowsporne

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2008
• Tom: 216 Multivariate Statistical Analysis Statistical Inference, Statistical Models and Applications
• Strony: 91--99

Twórcy

autor

Małgorzata Kobylińska

• University of Warmia and Mazury in Olsztyn, Poland

autor

Wiesław Wagner

• University of Information Technology and Management in Rzeszów, Poland

Bibliografia

• Domański Cz., Pruska K., (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, P WE, Warszawa.
• Domański Cz., Pruska K., Wagner W., (1998), Wnioskowanie statystyczne przy nieklasycznych założeniach , Wyd. Uniwersytet Łódzki, Łódź.
• Efron В., (1993), An Introduction to the Bootstrap, Chapman and Hall, New York.
• Kobylińska M., Wagner W., (2000), Miary i kontury zanurzenia w opisie statystycznym próby dwuwymiarowej, Wyzwania i dylematy statystyki XXI wieku, AE.
• Liu R., (1990), On a notation of data depth based on random simplices, Ann. Statist., 18, 405-414.
• Liu R.., Singh K., (1997): A quality index based on data depth and multivariate rank Tests, J. Am. Statist. Ass., 88, 252-260.
• Wieczorkowski R., Zieliński R., (1997), Komputerowe generatory liczb losowych, WNT, Warszawa.
• Yeh В., Singh К., (1997), Balanced confidence regions baser on Tukey's depth and the bootstrap, Journal Royal Statistical Society, 59, 639-65.