Aproksymacja dekompozycji Kołmogorowa

• Autorzy: Grzegorz Bezulski
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedstawiono szczegółowo jeden z wariantów twierdzenia Kołmogorowa (stanowiącego teoretyczną podstawę teorii sieci neuronowych) opracowany przez D. Sprechera.

Słowa kluczowe

PL

Matematyka; Statystyka matematyczna; Sieci neuronowe; Algorytmy

EN

Mathematics; Mathematical statistics; Neural networks; Algorithms

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2009
• Tom: Zastosowania ekonometrii
• Strony: 9--22

Twórcy

autor

Grzegorz Bezulski

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Arnold W.: On Functions of Three Variables. "Doklady Akademii Nauk USSR" 1957, Vol. 114, No. 4, p. 674-681.
• Hecht-Nielsen R.: Counter Propagation Networks. Proceedings of the International Conference on Neural Networks II. IEEE Press, New York 1987, p. 19-32.
• Hecht-Nielsen R.: Kolmogorov's Mapping Neural Network Existence Theorem. Proceedings of the International Conference on Neural Networks. IEEE Press, New York 1987, p. 11-14.
• Kolmogorov A.N.: On the Representation of Continuous Functions of Several Variables by Means of Superpositions of Continuous Functions of Smaller Number of Variables. "Doklady Akademii Nauk USSR" 1956, Vol. 108, No. 5, p. 179-182.
• Kolmogorov A.N.: On the Representation of Continuous Functions of Many Variables in the form of a Superposition of Continuous Functions of one Variable and Addition. "Doklady Akademii Nauk USSR" 1957, Vol. 114, No. 5, p. 953-956.
• KurkovaV.: Kolmogorov's Theorem is Relevant. "Neural Computations" 1991, Vol. 3, p. 617-622.
• KurkovaV.: Kolmogorov's theorem and multilayer neural networks. "Neural Networks" 1992, Vol. 5, p. 501-506.
• Neruda R., Stedry A., DrkosovaJ.: Kolmogorov Learning for Feedforward Networks. Proceedings of the IEEE International Joint Conference on Neural Networks, 2001, p. 77-81. Vol. 1.
• Neruda R., Stedry A., Drkosova J.: Variants of Learning Algorithm Based on Kolmogorov Theorem. Proceedings of the International Conference on Computational Science, Part 3, 2002, p. 536.
• Shapiro H.S.: Topics in Approximation Theory. Springer, New York 1971.
• Sprecher D.A.: On the Structure of Continuous Functions of Several Variables. "Transactions of the American Mathematical Society" 1965, No. 115, p. 340-365.
• Sprecher D.A.: A Numerical Construction of a Universal Function for Kolmogorov's Superpositions. "Neural Network World" 1996, Vol. 7(4), p. 711-718.
• Sprecher D.A.: A Numerical Implementation of Kolmogorov's Superpositions II. "Neural Networks" 1997, Vol. 10(3), p. 447-457.
• Sprecher D.A.: Space-filling curves and Kolmogorov Superposition-based Neural Networks. "Neural Networks" 2002, Vol. 15(1), p. 57-67.