Distribution of Linear Combination the Sample Mean and the Sample Median

• Autorzy: Wiesław Wagner
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the work there is examined the estimator of linear combination of arithmetic mean and median from a random sample of a random variable in the symmetrical distribution. The coefficients of combinations are determined according to the criterion of minimization of variances. Properties of the estimator are expressed by its density function and the given result from simulation research for the uniform distribution. (original abstract)

Średnia arytmetyczna i mediana są powszechnie stosowanymi estymatorami nieobciążonymi wartości oczekiwanej zmiennej losowej o rozkładzie symetrycznym. Oba te estymatory są nieobciążone, ale mają różne wariancje. Każdy z estymatorów różnie się zachowuje dla zadanych rozkładów prawdopodobieństwa. Zamiast rozważać każdy ze wspomnianych estymatorów w problemach estymacji i weryfikacji hipotez, warto stosować estymator złożony będący liniową kombinacją nadmienionych estymatorów. Posiada on znacznie wyższą efektywność w sensie minimalizacji wariancji, niż estymatory średniej arytmetycznej i mediany. Dla wskazanego estymatora złożonego określa się rozkład prawdopodobieństwa o zadanej funkcji gęstości, należący do klasy uciętych rozkładów normalnych. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Distribution; Estimators; Random variable; Normal distribution

PL

Dystrybucja; Estymatory; Zmienne losowe; Rozkłady normalne

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2008
• Tom: 216 Multivariate Statistical Analysis Statistical Inference, Statistical Models and Applications
• Strony: 291--302

Twórcy

autor

Wiesław Wagner

• University of Information Technology and Management in Rzeszów, Poland

Bibliografia

• Chan Y. M., He X., (1994), A simple and competitive estimator of location, Statist. Probab. Lett. 19, 137-142.
• Damilano G., Puig P., (2004), Efficiency of a linear combination of median and the sample mean: the double truncated normal distribution, Scandinavian Journal of Statistics, 31, No 4, 629-637.
• Fisz M., (1967), Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa.
• Lehmann E. L. (1991), Teoria estymacji punktowej, PWN, Warszawa.
• Samuel-Cahn E., (1994), Combining unbiased estimators, Amer. Statist., 48, 34-46.