Punktowa optymalność kryterium Diniego zbieżności szeregów Fouriera

• Autorzy: Artur Figurski
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Nieodzownym elementem procesu podejmowania decyzji w praktyce gospodarczej jest umiejętność przewidywania przyszłych zdarzeń, które często występują w sposób cykliczny. Stąd w teorii prognozowania zjawisk ekonomicznych szczególną rolę odgrywa analiza harmoniczna. Podstawą teoretyczną tej metody jest teoria szeregów Fouriera. W związku z tym, zgłębienie jej staje się warunkiem koniecznym właściwego wykorzystania analizy harmonicznej. Celem niniejszego opracowania jest ukazanie optymalności kryterium Diniego zbieżności szeregów Fouriera w pojedynczym punkcie. Problem ten został zilustrowany odpowiednio skonstruowanymi funkcjami. (abstrakt oryginalny)

EN

An indispensable component of decision making in business practice is the ability to predict future events, which frequently occur in a cyclical manner. Hence, in the theory of forecasting economic phenomena a special role is played by the harmonic analysis. The theoretical basis for this method is the theory of Fourier series. Therefore, exploring it becomes a prerequisite for the proper use of the harmonic analysis. The purpose of this study is to show the optimality of the Dini test for convergence of Fourier series at a single point. This problem is illustrated with the functions constructed respectively. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Prognozowanie zjawisk ekonomiczno-społecznych; Funkcje matematyczne; Szereg Fouriera

EN

Economic and social phenomenon forecasting; Mathematical functions; Fourier series

• Czasopismo: Zeszyt Naukowy / Wyższa Szkoła Zarządzania i Bankowości w Krakowie
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 11
• Strony: 99--107

Twórcy

autor

Artur Figurski

• Wyższa Szkoła Zarządzania i Bankowości w Krakowie

Bibliografia

• Calderon C.P., On the Dini test and divergence of Fourier series, "Proceedings of the American Mathematical Society" 1981, Volume 82, No. 3.
• Carleson L., On the convergence and growth of partial sums of Fourier Series, "Acta Mathematica" 1966, No. 116.
• Cieślak M. (red.), Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.
• Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, Tom 3, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985.
• Gedek S., Analiza harmoniczna szeregów czasowych kursów walut, [w:] T. Trzaskalik (red.), Modelowanie preferencji a ryzyko '06, Wydawnictwo Uczelniane Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2006.
• http://encyklopedia.pwn.pl
• http://pl.wikipedia.org.
• Klóska R., Model prognostyczny wykorzystania miejsc noclegowych w Polsce w kwartałach lat 2001-2004, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2006, nr 429.
• Maciąg A., Śliwka C., Analiza harmoniczna sprzedaży samochodów w Polsce, Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Handlowej w Kielcach, Kielce 2007, nr 4.
• Pelc J., Leksykon biznesu, Agencja Wydawnicza Pelcet, Warszawa 1997.
• Zeliaś A., Pawełek B., Wanat S., Prognozowanie ekonomiczne. Teoria. Przykłady. Zadania, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
• Zygmund A., Τpuзοнοмeмpuчecкue, TOM I, MUP, Moskwa 1965.