Remarks on Quantiles of Statistical Distributions of Multivariate Normality Tests Based on Moments

• Autorzy: Czesław Domański , Izabela Wojek
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the literature of the subject we can find a number of tests of the multivariate normality and rules for construction of their test statistics. A question arises here "Which test is the best in the sense of power?". The paper presents two categories of test statistics based on multivariate skewness and kurtosis coefficients worked out by Mardia and by Jarque and Bera, and six tests of multivariate normality based on these measures. The aim of the paper is to verify the power of the tests at existing statistical distributions by applying the simulation-based Monte Carlo method for n = 20, 30, 40, 50, 60, 70,80,90,100, 110, 120; p = 2,3, 4, 5. For tests which do not hold the required size we propose empirical quantities, also obtained by Monte Carlo method. (original abstract)

W literaturze przedmiotu możemy spotkać wiele testów wielowymiarowej normalności i zasad konstrukcji statystyk testowych. Powstają więc pytania, które z nich są najlepsze w sensie mocy. W artykule tym przedstawione zostaną miary skośności i spłaszczenia dla rozkładów wielowymiarowych opracowane przez Mardię (1970). Celem artykułu jest weryfikacja mocy testów przy istniejących rozkładach statystyk na podstawie eksperymentu symulującego metodę Monte Carlo dla n = 20, 30, 40,50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120; p = 2, 3, 4, 5. Dla testów, które nie utrzymują wymaganego rozmiaru zaproponowane zostaną kwantyle empiryczne, uzyskane metodą Monte Carlo. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Statistics; Statistical tests; Estimation; Monte Carlo simulation; Monte Carlo method

PL

Statystyka; Testy statystyczne; Estymacja; Symulacja Monte Carlo; Metoda Monte Carlo

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2009
• Tom: 228 Multivariate Statistical Analysis : Statistical Inference, Statistical Models and Applications
• Strony: 117--128

Twórcy

autor

Czesław Domański

• University of Lodz, Poland

autor

Izabela Wojek

• University of Lodz, Poland

Bibliografia

• Domański Cz., Moc testów wielowymiarowej normalności opartych na miarach skośności i spłaszczenia, Folia Oeconomica, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, (w druku).
• Domański Cz., Pruska K., Wagner W. (1998), Wnioskowanie statystyczne przy nieklasycznych założeniach, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego Łódź.
• Domański Cz., Wagner W. (1984), Testy wielowymiarowej normalności, Przegląd Statystyczny 31, 3/4.259-270.
• Dufour Jean-Marie, Khalaf Lynda, Beaulieu Marie-Claud, (2003), Exact skewness-kurtosis tests for multivariate normality and goodness-of-fit in multivariate regressions with application to asset pricing models, March.
• Mardia K.V. (1970), Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications, Biometrika 57, 519-530.