PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | nr 1 (1201) Statystyka aktuarialna - teoria praktyka | 81--98
Tytuł artykułu

Rozkład sum zależnych zmiennych losowych, zastosowanie w zagadnieniach aktuarialnych

Warianty tytułu
Distribution of Sums of the Dependent Random Variables, Application in the Actuarial Problems
Języki publikacji
PL
Abstrakty
W prezentowanej pracy przedstawiona została analiza zależności rozpatrywanych zmiennych losowych w klasycznych już modelach aktuarialnych. Praca ma charakter przeglądowy i jest kontynuacją wcześniejszych prac autora. Omówione zostały sumy zależnych zmiennych losowych, w tym zależny rozkład dwumianowy, sumy losowe, stanowiące podstawę modelu kolektywnego ryzyka, model ryzyka indywidualnego i zagadnienia ruiny. W każdym zagadnieniu zwrócono uwagę na wpływ stopnia zależności na rozkład i własności otrzymanej sumy zmiennych losowych. Do wyznaczenia tych rozkładów stosowane były na ogół metody symulacyjne. (fragment tekstu)
EN
The paper focuses on an analysis of the sums of the dependent random variables. The classical but non-realistic assumption of independence is omitted. The different kinds of dependent structures, mainly connected with copula functions, are studied. The application in some classical actuarial problems: the individual model, the collective model, and the ruin theory are presented. The influence of the degree of dependence on the distribution and properties of these sums of random variables is studied. (original abstract)
Twórcy
  • Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu
Bibliografia
  • Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbitt C..T., Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Schaumburg 1986.
  • Carriere J.F., Bivariate survival models for coupled lives, [preprint] University of Alberta 1998.
  • Chan W.-S., Yang H., Zhang L., Some results on ruin probabilities in a two-dimensional risk model, „Insurance: Mathematics and Economics" 2003, no. 32, s. 345-358.
  • Cossette H., Gaillardetz P., Marceau E., Common mixture in the individual risk model „Mitteilungen der Schweiz, Aktuarvereiningung" 2002, no. 2, s. 131-157.
  • Cossette H., Marceau E., The discrete-time risk model with correlated classes of business, „Insurance: Mathematics and Economics" 2000, no. 26, s. 133-149.
  • Denneberg D., Lectures on Non-Additive Measure and Integral, Kluwer Academic, Boston 1994.
  • Embrechts P., Lindskog F., McNeil A., Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management, [preprint], ETH. Zurich 2001.
  • Frees E.W., Valdez E.A., Understanding relationships using copulas, „North American Actuarial Journal" 1998. no. 2, s. 1-25.
  • Gencst G., Marceau E., Mesfioui M., Compound Poisson approximations for individual models, „Insurance: Mathematics and Economics" 2003, no. 32, s. 73-91.
  • Heilpern S., Analiza zależnego ryzyka ubezpieczeniowego — zastosowanie funkcji łączących. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej nr 1108, AE, Wrocław 2006, s. 269-285.
  • I-Ieilpern S., Funkcje łączące, AE, Wrocław 2007.
  • Heilpern S., Zależny rozkład dwumianowy, zastosowanie w reasekuracji i kredytach, „Badania Operacyjne i Decyzje" 2007, nr 1, s. 45-61.
  • Joe I-I., Multivariate Models and Dependence Concepts, Chapman & Hall, London 1997.
  • Kolev N., Paiva D., Multinomial model for random sums, „Insurance: Mathematics and Economics" 2005, no. 37, s. 494-504.
  • Müller G., Stop-loss order for portfolios of dependent risks, „Insurance: Mathematics and Economics" 1997, no. 21, s. 219-223.
  • Nelsen R.B., An Introduction to Copulas, Springer, New York 1999.
  • Ostasiewicz W. (red.), Modele aktuarialne, AE, Wroclaw 2000.
  • Pfeifer D., Neslehova J., Modeling and generating dependent risk processes for IRM and DFA, „ASTIN Bulletin" 2004, no. 34, s. 333-360.
  • Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J., Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, New York 1999.
  • Wang S., Aggregation of correlated risk portfolios: Models and algorithms, CAS, Proceedings 1998, s. 848-939.
  • Wei G., Hu T., Supermodular dependence ordering on a class of multivariate copulas, „Statistics & Probability Letters" 2002, no. 57, s. 375-385.
  • Yuen K.C., Guo J.Y., Wu X.Y., On a correlated aggregate claim model with Poisson and Erlang risk processes, „Insurance: Mathematics and Economics" 2002, no. 31, s. 205-214.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000168529500

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.