Optimum Chemical Balance Weighing Design for p=v+1 Objects Based on Balanced Block Designs

• Autorzy: Małgorzata Graczyk
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper we study the problem of estimation of individual (weights) measurements p objects using n measurements operations according to the model of the chemical balance weighing design. We assume that in each measurement not all object к included. We give conditions under which the existence of the optimum chemical balance weighing design for p = v objects implies the existence of the optimum chemical balance weighing design for p = v + 1 objects are given. For construction the design matrix X of the optimum chemical balance weighing design for p = v + 1 objects we use the incidence matrices of the balanced incomplete block designs and the balanced bipartite weighing designs for v treatments. (original abstract)

W pracy omówiona jest tematyka estymacji nieznanych miar p obiektów w n pomiarach w modelu chemicznego układu wagowego. Zakłada się, że każdym pomiarze nie wszystkie obiekty biorą udział. Podane zostały warunki, przy spełnieniu których istnienie chemicznego układu wagowego dla p = v obiektów implikuje istnienie chemicznego układu wagowego dla p = v + 1 obiektów. Do konstrukcji macierzy układu optymalnego wykorzystano macierze incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych i dwudzielnych układów bloków. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Estimation; Matrix; Chemical balance weighing

PL

Estymacja; Macierze; Chemiczny układ wagowy

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2009
• Tom: 228 Multivariate Statistical Analysis : Statistical Inference, Statistical Models and Applications
• Strony: 271--280

Twórcy

autor

Małgorzata Graczyk

• Agricultural University in Poznań

Bibliografia

• Banerjee, K.S. (1975), Weighing designs for chemistry, medicine, economics, operations research, statistics. Marcel Dekker Inc., New York.
• Ceranka, В., Graczyk, M. (2001a), "Chemical balance weighing designs under the restriction on the number of weighings." Colloquium Biometryczne 31, 39-45.
• Ceranka В., Graczyk M., (2001b), "Optimum chemical balance weighing designs under the restriction of weighings." Discussiones Mathematicae - Probability and Statistics 21, 111-120.
• Ceranka, В., Karulska, K. (1999), "Chemical balance weighing design under the restriction on number of objects placed on the pans." Tatra Mt. Math. Publ. 17,141-148.
• Huang, Ch. (1976), "Balanced bipartite block designs." Journal of Combinatorial Theory (A) 21,20-34.
• Hotelling, H. (1944), "Some improvements in weighing designs and other experimental techniques." Ann. Math. Stat. 15, 297-305.
• Raghavarao, D. (1971), Constructions and Combinatorial Problems in designs of Experiments. John Wiley Inc., New York.
• Shah, K.R., Sinha, B.K. (1989), Theory of optimal designs. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
• Swamy, M.N. (1982), "Use of the balanced bipartite weighing designs." Comm. Statist. Theory Methods 11, 769-785.