Balanced Block Designs Leading to the Optimum Chemical Balance Weighing Design with Equal Correlations of Errors

• Autorzy: Bronisław Ceranka , Małgorzata Graczyk
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper is studying the estimation problem of individual weights of objects using the chemical balance weighing design under the restriction on the number times in which each object is weighed. We assume that errors have the same variances and they are equal correlated. The necessary and sufficient conditions under which the lower bound of variance of each of the estimated weights is attained are given. The incidence matrices of the balanced incomplete block designs and balanced bipartite weighing designs are used to construct the matrix of the optimum chemical balance weighing designs.(original abstract)

W artykule rozważa się zagadnienie estymacji nieznanych miar poszczególnych obiektów w chemicznym układzie wagowym. Zakłada się, że nie w każdej operacji pomiaru wszystkie przedmioty są uwzględniane oraz że błędy mają jednakowe wariancje i są równo skorelowane. Podane zostały warunki konieczne i dostateczne, przy spełnieniu których wariancja estymatorów osiąga dolne ograniczenie. Do konstrukcji macierzy układu przy podanych wyżej założeniach wykorzystuje się macierze incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych i dwudzielnych układów bloków. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Chemical balance weighing; Estimation methods; Matrix; Weighing design

PL

Chemiczny układ wagowy; Metody estymacji; Macierze; Układ wagowy

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2006
• Tom: 196 Multivariate Statistical Analysis : Methods and Applications
• Strony: 9--20

Twórcy

autor

Bronisław Ceranka

• Agricultural University in Poznań

autor

Małgorzata Graczyk

• Agricultural University in Poznań

Bibliografia

• Banerjee K. S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Ceranka В., Graczyk M. (2003), "On the Estimation of Parameters in the Chemical Balance Weighing Design under the Covariance Matrix of Errors o2G". In: Verbeke G., Molenberghs G., Aerts M., Fieuws S. (eds.), 18th International Workshop on Statistical Modelling, Leuven, 69-74.
• Ceranka В., Katulska К. (1998), "Optimum Chemical Balance Weighing Designs under Equal Correlations of Errors". In: Atkinson A.C., Pronzato L., Wynn H. P. (eds.), Moda 5-Advances in Model Oriented Data Analysis and Experimental Design, Physica Verlag, Heidelberg, 3-9.
• Hotelling H. (1944), "Some Improvements in Weighing Designs and Other Experimental Techniques", Annals of Mathematical Statistics, 15, 297-305.
• Huang C. (1976), "Balanced Bipartite Weighing Designs", Journal of Combinatorial Theory (A), 21, 20-34.
• Raghavarao D. (1971), Constructions and Combinatorial Problems in Designs of Experiments, John Wiley Inc., New York.
• Rao C. R. (1973), Linear Statistical Inference and its Applications, 2ed ed., John Wiley and Sons, New York.