Matrix H and Its Applications in Economic and Tourist Research

• Autorzy: Wiesław Wagner
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper characterizes and gives some basic properties of matrix H that is the operator of orthogonal projection on the space of columns of matrix X, which is the hat matrix in linear regression model. The author enumerates some properties of diagonal elements of the matrix, which were defined as lever points and high-lever points. The paper deals also with the form of matrix H with repeating observations relating to independent variables. Two examples show some applications of matrix H. (original abstract)

W artykule określono i podano podstawowe własności macierzy H, będącej operatorem ortogonalnego rzutu na przestrzeń kolumn macierzy X, która jest macierzą układu w modelu regresji liniowej. Wymienione zostały własności elementów diagonalnych tej macierzy, które zostały określone jako punkty dźwigniowe i wysoko dźwigniowe punkty. Także zajęto się postacią macierzy H przy powtarzających się obserwacjach odnoszących się do zmiennych niezależnych. Pewne zastosowania macierzy H podano na dwóch przykładach. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Matrix; Linear regression; Statistical surveys; Econometric research

PL

Macierze; Regresja liniowa; Badania statystyczne; Badania ekonometryczne

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2006
• Tom: 196 Multivariate Statistical Analysis : Methods and Applications
• Strony: 77--86

Twórcy

autor

Wiesław Wagner

• University of Information Technology and Management in Rzeszów, Poland

Bibliografia

• Anderson T. W. (1958), An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, John Wiley and Sons, New York.
• Arnold S. F. (1981), The Theory of Linear Models and Multivariate Analysis, John Wiley and Sons, New York.
• Cook R. D., Weisberg S. (1982), Residuals and Influence in Regression, Chapman and Hall, New York.
• Haoglin D. C, Welsch R. E. (1978), "The Hat Matrix in Regression and ANOVA", American Statistician, 32, 17-22.
• Kolupa M., Witkowski J. M. (1981), Wybrane metody numeryczne algebry liniowej w ekonometrii, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• Mudambi R., Baum T. (1996), "Strategie Segmentation: An Empirical Analysis of Tourist Expenditure in Turkey", Journal of Travel Research.
• Oktaba W. (1986), Metody matematyczne w doświadczalnictwie, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• Rao C. R. (1982), Modele liniowe statystyki matematycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• Rousseuw P. J., Leroy A. M. (1987), Robust Regression and Outlier Detection, John Wiley and Sons, New York.
• Sobczyk G. (1998), "Syntetyczny miernik w badaniach przestrzennego zróżnicowania popytu na usługi", Wiadomości Statystyczne, 6(445), 48-56.