Multivalued Stochastic Processes

• Autorzy: Grażyna Trzpiot
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Multivalued random variables and stochastic processes can be use in integral geometry, mathematical economics or stochastic optimization. In the study of multivalued stochastic processes the some clue problem is the question of existing the vector-valued selection processes. Using the methods of selection operators it is possible to show the existence of convergence in distribution selections and stationary selections for multivalued stochastic processes. (original abstract)

Wielowartościowe zmienne losowe i wielowartościowe procesy stochastyczne znajdują zastosowanie w geometrii różniczkowej, w matematycznej ekonomii oraz w zadaniach stochastycznej optymalizacji. W teorii wielowartościowych procesów stochastycznych ważnym problemem jest pytanie o istnienie wektora selektorów procesu stochastycznego. W artykule wykorzystując operatory selekcyjne, pokazujemy zbieżność względem dystrybuant oraz stacjonarność selektora wielowartościowego procesu stochastycznego. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Stochastic models; Stochastic processes; Analysis of random processes; Random variable

PL

Modele stochastyczne; Procesy stochastyczne; Analiza procesów losowych; Zmienne losowe

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2006
• Tom: 196 Multivariate Statistical Analysis : Methods and Applications
• Strony: 93--101

Twórcy

autor

Grażyna Trzpiot

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Artstein Z., Vitale R. A. (1975), "A Strong Law of Large Numbers for Random Compact Sets", Annals of Probability, 3, 879-882.
• Auman R. J. (1965), "Integrals of Set-valued Functions", Journal of Mathematical Analysis and Application, 12(1), 1-12.
• Berge С. (1966), Espaces topologiques, Dunod, Paris.
• Borowkow A. (1977), Rachunek prawdopodobieństwa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• Castaing C, Valadier M. (1977), "Convex Analysis and Measurable Multifunctions", Lectures Notes of Mathematics, 580, Springer-Verlag, Berlin.
• Debreu G. (1967), "Integration of Correspondens". In: Proceedings 5th Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probabilistic, 1(2), 351-372.
• Engelking R. (1975.), Topologia ogólna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• Hausdorf T F. (1957), Set Theory, Chelsea, New York.
• Hess C. (1991), "Convergence of Conditional Expectations for Unbounded Random Sets, Integrands, and Integral Functionals", Mathematics of Operations Research, 16(3), 627-649.
• Rockefeller R. T. (1976), "Integral Functionals, Normal Integrands, Measurable Selections", Lectures Notes of Mathematics, 543, 157-207.
• Salinetti G., Wets R. (1979), "On the Convergence of Sequences of Convex Sets in Finite Dimensions", SIAM Review, 21(1).
• Saporta G. (1990), Probabilites, analyse des donnees et stalistique, Edition Technip, Paris.
• Trzpiot G. (1994), "Pewne własności całki funkcji wielowartościowych (agregacja zbiorów w modelach decyzyjnych)", Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej Wrocław, 683, 55-61.
• Trzpiot G. (1995a), "Multivalued Limit Laws Applied to Stochastic Optimization", Random Operators and Stochastic Equations, 3(4), 309-314.
• Trzpiot G. (1995b), "O selektorach projekcji metrycznej", Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej Katowice, 131, 23-29.
• Trzpiot G. (1995c), 'Twierdzenia graniczne dla wielowartościowych zmiennych losowych", Przegląd Statystyczny, 42(2), 249-256.
• Trzpiot G. (1996), "Conditional Expectation of Multivalued Random Variables", In: Proceedings of 15th International Conference on Multivariate Statistical Analysis, Absolwent, Łódź, 31-42.
• Trzpiot G. (1997a), "Limit Law for Multivalued Random Variable", Acta Universitatis Lodziensis, Folia Oeconomica, 141, 129-136.
• Trzpiot G. (1997b), "Wielowartościowe aproksymacje stochastyczne". In: Proceedings of 16th International Conference on Multivariate Statistical Analysis, Absolwent, Łódź, 224-236.
• Trzpiot G. (1999), Wielowartościowe zmienne losowe w badaniach ekonomicznych, Akademia Ekonomiczna Katowice.
• Trzpiot G. (2002), "Multivariate Multivalued Random Variable", Acta Universitatis Lodziensis, Folia Oeconomica, 162, 9-17.