Markov Switching SV Processes in Modelling Volatility of Financial Time Series

• Autorzy: Łukasz Kwiatkowski

Warianty tytułu

Procesy Markov Switching SV w modelowaniu zmienności finansowych szeregów czasowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a Markov Switching Stochastic Volatility model (MSSV) as a specification of potential use in financial econometrics. The model may be viewed as a specific generalization of a well- known SV construction, that allows the parameters of the conditional volatility equation to switch between a predetermined number of states (regimes). The switching mechanism is driven by a homogenous discrete Markov chain. Without significant loss of generality we restrict our analysis to two regimes only. Then we concentrate on the estimation procedure of a MSSV model, based on the Quasi-Maximum Likelhood approach presented by Smith in [18]. In order to calculate the quasi-log-likelihood function we consider a linear state-space representation of the MSSV model and employ a combination of the Kalman filter and Hamilton's filter procedures. Finally, four MSSV models and a standard SV model are estimated and compared in terms of goodness of fit to the 1-month WIBOR interest rates. (original abstract)

W artykule prezentujemy przełącznikowe modele stochastycznej zmienności (ang. Markov Switching Stochastic Volatility, MSSV) w kontekście ich wykorzystania na gruncie ekonometrii finansowej. Modele te stanowią pewne uogólnienie powszechnie znanych w literaturze modeli stochastycznej zmienności (SV), w której wartości parametrów równania specyfikującego warunkową. wariancję procesu generującego obserwacje mogą ulęgać skokowym zmianom w czasie. Służy to konstrukcji modelu pozwalającego uwzględniać potencjalne zmiany strukturalne, mające miejsce w okresie, z którego pochodzą analizowane dane finansowe. Przyjmuje się, iż przełączanie między rożnymi stanami (reżimami) następuje zgodnie z jednorodnym łańcuchem Markowa. W pracy ograniczono SJQ do przypadku, gdzie liczba reżimów wynosi dwa. Do oszacowania przedmiotowych modeli wykorzystujemy podejście oparte na metodzie quasi-największej wiarygodności (ang. Quasi-Maximum Likelihood method, QML), zaprezentowanej w pracy [18]. W części empirycznej dokonujemy analizy szeregu czasowego wysokości oprocentowania 1-miesiecznych lokat międzybankowych, WIBOR1M. Estymacji poddajemy cztery modele z rodziny MSSV oraz podstawowy model stochastycznej zmienności (ang. Basic Stochastic Volatility, BSV). Porównania w zakresie dobroci dopasowania wyżej wymienionych konstruktów do danych empirycznych dokonujemy poprzez kryteria informacyjne oraz charakterystyki opisowe standaryzowanych reszt. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Maximum likelihood estimation; Stochastic models; Time-series analysis; Structural changes

PL

Metoda największej wiarygodności; Modele stochastyczne; Analiza szeregów czasowych; Zmiany strukturalne

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2009
• Tom: 56
• Numer: z. 1
• Strony: 147--168

Twórcy

autor

Łukasz Kwiatkowski

• Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego w Krakowie

Bibliografia

• [1] Abramowitz M., Stegun N., [1968], Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, New York.
• [2] Bauwens L., Preminger A., Rombouts J., [2006], Regime Switching GARCH Models, Core Discussion Paper, Departement des Sciences Economiques de l'Universite catholique de Louvain.
• [3] Bollerslev T., [1987], Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, "Journal of Econometrics", Vol. 31.
• [4] Carvalho C.M., Lopes H.F., [2006], Simulation-based sequential analysis of Markov switching stochastic volatility models, Computational Statistics & Data Analysis, doi: 10.1016/j.csda.2006.07.019.
• [5] Casarin R., [2004], Bayesian Monte Carlo Filtering for Stochastic Volatility Models, Cahier du CEREMADEN, 0415, University Paris Dauphine.
• [6] Clark P.K., [1973], A Subordinated Stochastic Process Model with Finite Variance for Speculative Prices, "Econometrica", Vol. 41.
• [7] Diebold F.X., Inoue A., [2001], Long Memory and Regime Switching, Journal of Econometrics, Vol. 105.
• [8] Engle R.F., [1982], Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of the United Kingdom Inflation, "Econometrica", Vol. 50.
• [9] Francq C., Zakoian J.-M., [2001], Stationarity of multivariate Markov-switching ARMA models, "Journal of Econometrics", Vol. 102.
• [10] Granger C.W.J., Hyung N., [1999], Occasional Structural Breaks and Long Memory, Discussion Paper 99-14, Department of Economics, University of California, San Diego.
• [11] Hamilton J. D. (1989), A New approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle, "Econometrica", Vol. 57, No. 2.
• [12] Hwang S,, Satchell S.E., Pereira PL.V, [2003], Stochastic Volatility Models with Markov Regime Switching State Equations, "Journal of Business and Economic Statistics", Vol. 16, No. 2.
• [13] Hwang S., Satchell S.E., Pereira PL.V, [2004], How Persistent is Volatility? An Answer with Stochastic Volatility Models with Markov Regime Switching State Equations, CEA@Cass Working Paper Series, http://www.cass.city.ac.uk/cea/index.html
• [14] Nielsen S., Olesen J.O., [2000], Regime-switching stock returns and mean reversion, Working paper 11-2000, Institut for Nationaløkonomi, http://citeseer.ist.psu.edu
• [15] Pajor A., [2003], Procesy zmienności stochastycznej SV w bayesowskiej analizie finansowych szeregów czasowych, (Stochastic Volatility Processes in Bayesian Analysis of Financial Time Series), doctoral dissertation (in Polish), Published by Cracow University of Economics, Krakow.
• [16] Ruiz E., [1994], Quasi-maximum likelihood estimation of stochastic volatility models, "Journal of Econometrics", Vol. 63.
• [17] Shibata M., Watanabe T., [2005], Bayesian Analysis of a Markov Switching Stochastic Volatility Model, "Journal of the Japan Statistical Society", Vol. 35, No. 2.
• [18] Smith D.R., [2000], Markov-switching and stochastic volatility diffusion models for short-term interest rates, http://citeseer.ist.psu.edu/434894.html
• [19] So M.K.P., Lam K., Li W.K., [1998], A stochastic volatility model with Markov switching, "Journal of Business and Economic Statistics", Vol. 16, No. 2.