On Prediction of Domain Total Based on Balanced Panel Data

• Autorzy: Tomasz Żądło

Warianty tytułu

O predykcji wartości globalnej w domenie na podstawie zbalansowanych danych panelowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper we analyze the accuracy of the best linear unbiased predictor (BLUP) of the domain total (see Royall, 1976) assuming a model for longitudinal data with subject specific (element specific) random components (i.e. Verbeke, Molenberghs (2000), Hedeker, Gibbons (2006)) which is a special case of the general linear model (GLM) and the general linear mixed model (GLMM). To estimate the mean square error (MSE) of the BLUP we use the results obtained by Datta and Lahiri (2000) for the predictor proposed by Henderson (1950) and adopt them for the predictor proposed by Royall (1976) what was shown in some general case by Żądło (2007). Considerations are supported by simulation study including some problem of model misspecification in the case of predicting future domain totals. (original abstract)

W pracy rozważa się predyktory wartości globalnej wykorzystujące do predykcji wartość: globalnej w pewnym (obecnym, przeszłym a nawet przyszłym) okresie dane z innych okresów. Model nadpopulacji jest szczególnym przypadkiem ogólnego liniowego modelu mieszanego - jest to model z specyficznymi dla elementów populacji składnikami losowymi możliwy dc zastosowania dla danych wielookresowych. Postać predyktora typu BLU wyprowadzono v oparciu o twierdzenie Royalla (1976) - szeroko stosowane w literaturze podejście Hendersons (1950) nie jest możliwe do zastosowania dla rozważanego modelu nadpopulacji. W rozważanym przypadku wyprowadzono postać MSE w oparciu o twierdzenie Royalla i zaproponowano jego estymatory wykorzystując rezultaty uzyskane przez Żądło (2007). W przypadku estymacji MSE rozważano dwie metody estymacji wariancji składników losowych - metodę największej wiarygodności oraz metodę największej wiarygodności z ograniczeniami. W analizie symulacyjnej uwzględniono problem dokładności predyktora oraz obciążeń estymatorów MSE dla różnych rozkładów składników losowych. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Linear models; Statistical methods; Estimation; Maximum likelihood estimation; Simulation analysis

PL

Modele liniowe; Metody statystyczne; Estymacja; Metoda największej wiarygodności; Analiza symulacyjna

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2010
• Tom: 235 Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 63--72

Twórcy

autor

Tomasz Żądło

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Datta G. S. and Lahiri P. (2000), A unified measure of uncertainty of estimated best linear unbiased predictors in small area estimation problems. Statistica Sinica, 10, 613-627.
• Hedeker D., Gibbons R.D. (2006), Longitudinal Data Analysis, John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
• Henderson C.R. (1950). Estimation of genetic parameters (Abstract). Annals of Mathematics Statistics, 21, 309-310.
• Royall R.M. (1976), The linear least squares prediction approach to two-stage sampling. Journal of the American Statistical Association, 71, 657-473.
• R Development Core Team (2008), R: A language and environment for statistical computing. P. Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, ISBN 3-900051-07-0.
• Verbeke G., Molenberghs G. (2000), Linear Mixed Models for Longitudinal Data, Springer- Verlag, New York.
• Żądło, T. (2004), On unbiasedness of some EBLU predictor. In: Proceedings in Computational statistics 2004, Antoch J. (red.), Physica-Verlag, Heidelberg-New York, 2019-2026.
• Żądło (2007), On MSE of EBLUP, Statistical papers, DOI 10.1007/s00362-007-0066-3, pozytywnie zrecenzowany, nieopublikowany, dostępny w Springer Online First.

Identyfikatory

DOI

11089/339