Stochastic Orders in Discrete Dynamic Programming

• Autorzy: Sebastian Sitarz

Warianty tytułu

Porządki stochastyczne w dyskretnym programowaniu dynamicznym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper deals with a problem of dynamic optimization with values of criteria function in the set of the random variables. Precisely, there is a dynamic model with finite number of stages, states and decision variables described. Such a dynamic process is evaluated regarding values of the random variables. The random variables have to fulfill some conditions, if they are to be applied to dynamic optimization. These conditions are described in presented paper. Moreover, there is given a review of stochastic orders, which can be used in the model. Key words: dynamic programming, partially ordered set, stochastic orders. (original abstract)

W pracy rozważane jest zadanie optymalizacji dynamicznej z wartościami funkcji kryterium będącymi zmiennymi losowymi. Ściślej opisany jest model dynamiczny ze skończoną liczbą etapów, stanów oraz decyzji. Proces taki oceniany jest ze względu na osiągane wartości zmiennych losowych. Aby można było zastosować zmienne losowe w optymalizacji dynamicznej, muszą one spełniać odpowiednie warunki, co opisane jest w pracy. Podany jest przykład możliwych do wykorzystania porządków stochastycznych, tzw. dominacji stochastycznych. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Dynamic programming; Stochastic processes; Random variable; Dynamic model

PL

Programowanie dynamiczne; Procesy stochastyczne; Zmienne losowe; Model dynamiczny

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2005
• Tom: 194 Multivariate Statistical Analysis : Probability, Statistical Inference and Applications
• Strony: 61--67

Twórcy

autor

Sebastian Sitarz

• University of Silesia in Katowice, Sosnowiec, Poland

Bibliografia

• Bacelli F. (1991), Stochastic order of random process with an imbedded point process, Journal of Applied Probability, 28, 553-567.
• Bellman R. (1957), Dynamic programming, Princenton University Press.
• Birkhoff G. (1973), Lattice theory, American Mathematical Society. Colloquium Publications, vol. 25.
• Brown T.A., Strauch R.E. (1965), Dynamic programming in multiplicative lattices, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 12, 2, 364-370.
• Fuchs L. (1963), Partially Ordered Algebraic Systems, International Scries of Monographs on Pure and Applied Mathematics, vol. 28.
• Glaser B. (2002), Efficiency versus Sustainability in Dynamic Decision Making, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol. 520, Springer Verlag, New York.
• Henig M.I. (1985), The principle of optimality in dynamic programming with returns in partially ordered sets, Mathematics of Operations Research, 10, 3, 462-470.
• Li D., Haimes Y.Y. (1989), Multiobjective dynamic programming: the state of the art, Control Theory and Advanced Technology, 5, 4, 471-483.
• Mitten L.G. (1974), Preference order dynamic programming, Management Science, 21, 1, 43-46.
• Ogryczak W. (1997), On Stochastic Doninance and Mean-Semideviation Models, Interim Report IR-97-043, International Institute for Applied Systems Analysis, Salzburg, Austria.
• Rolski T. (1976), Order Relations in the Set of Probability Distributions and their Applications in the Queneining Theory, Dissertation Mathematicae, vol. 132, PAN, Warszawa.
• Shaked M., Shanthikumar J.G. (1993), Stochastic Orders and Their Applications, Academic Press, Harcourt Brace & Co., Boston.
• Sobel M. J. (1975), Ordinal dynamic programming, Management Science, 21, 9, 967-975.
• Trzaskalik T. (1998), Multiobjective Analysis in Dynamic Environment, The Academy of Economics, Katowice.
• Trzaskalik T., Sitarz S. (2000), Dynamic discrete programming with partially ordered criteria set, [in:] Multiobjective and Goal Programming, eds. T. Trzaskalik, J. Michnik, Springer Verlag, New York, 186-195.